2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理試題（山東卷答案不全）（通用）

1、激活最高機(jī)密之前2020年普通大學(xué)入學(xué)全國(guó)統(tǒng)一考試(山東圈)理科數(shù)學(xué)這篇論文共分為第一卷和第二卷兩部分，共4頁(yè)。滿(mǎn)分150分。考試所需時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，我會(huì)把這張?jiān)嚲砗途碜右黄鸾簧蟻?lái)。注意事項(xiàng)：1.答題紙前，考生必須用0.5毫米黑色簽字筆將自己的名字、座位號(hào)、考生號(hào)、縣區(qū)、系填在答題紙和試卷上確定的位置。2.第一卷選擇每個(gè)小標(biāo)題的答案后，用2B鉛筆把答題紙上寫(xiě)的答題紙標(biāo)簽涂黑。要修飾，請(qǐng)用橡皮擦擦干凈，然后選擇其他答案紙。答案在試卷上寫(xiě)錯(cuò)了。3.第二卷必須用0.5毫米黑色簽字筆回答，必須回答答卷各標(biāo)題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置，不得寫(xiě)在試卷上；如果變更，請(qǐng)先畫(huà)出原來(lái)的答案，然后寫(xiě)新的答案；

2、不能使用修正液、磁帶紙、修正帶。未按上述要求回答的答案無(wú)效。4.寫(xiě)答案。答案要寫(xiě)文字說(shuō)明、證明過(guò)程或微積分階段。參考公式：如果事件A，B相互排斥，則P(A B)=P(A) P(B)。第一卷(共50分)一，選擇題：這個(gè)大問(wèn)題是10個(gè)問(wèn)題，5個(gè)問(wèn)題是每個(gè)問(wèn)題50個(gè)問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題給定的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合要求(1)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)意。其中，如果I是虛數(shù)單位，則z=(A)1 2i(B)12i(C)(D)(2)設(shè)置集合=(A)(B)(C)(D)(3)一所大學(xué)對(duì)200名學(xué)生每周自習(xí)時(shí)間(單位：小時(shí))進(jìn)行了調(diào)查，制作了圖中顯示的頻率分布直方圖。自學(xué)時(shí)間的范圍是對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。根據(jù)直方圖，在這200名學(xué)生中，每

3、周自習(xí)時(shí)間超過(guò)22.5小時(shí)的人(A)56(B)60(C)120(D)140(4)如果變量x，y滿(mǎn)足，則最大值為(A)4 (B)9 (C)10 (D)12(5)由半球和棱錐組成的幾何圖形，如圖所示。此幾何圖形的體積如下(A)(B)(C)(D)(6)如果已知線a，b位于兩個(gè)不同的平面，內(nèi)，則線a和線b相交的是平面alpha和平面相交的情況(a)完全不必要的條件(b)必要的不完整條件(c)先決條件(d)不適當(dāng)或不必要。(7)函數(shù)f(x)=(sinx cosx)(cosxsinx)的最小正周期為(A)(B) (C)(D)2(8)已知非零向量m，n為4 m=3ncos=。如果是n(TM n)，則實(shí)數(shù)t的

4、值為(a)4(b)4(c)(d)(9)已知函數(shù)f(x)的域?yàn)镽. x0時(shí)；那時(shí)；當(dāng)時(shí)。f(6)=(a) 2 (b) 1 (c) 0 (d) 2(10)如果函數(shù)y=f(x)的圖像中有兩個(gè)點(diǎn)，并且函數(shù)圖像在兩點(diǎn)的切線上互垂，則y=f(x)具有t特性。在以下函數(shù)中，t特性為(A)y=sinx(B)y=lnx(C)y=ex(D)y=x3第二卷(共100分)第二，填空：這個(gè)大門(mén)洞共5個(gè)門(mén)洞，每個(gè)小門(mén)洞5分，共25分。(11)如果運(yùn)行右側(cè)方塊圖并輸入a，并且b的值分別為0和9，則輸出的I的值為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _。(ax2)在3展開(kāi)樣式中，如果x3的系數(shù)為-80，則實(shí)數(shù)a=_ _ _。(

5、13)雙曲線E1: (a 0，b 0)如果矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)位于e，AB，CD的中點(diǎn)是e的兩個(gè)焦點(diǎn)，并且2|AB|=3|BC|)，則e的離心率為_(kāi) _ _(14)如果在上面隨機(jī)取一個(gè)k，則事件發(fā)生“線y=kx與圓相交”的概率為。(15) x的方程式f(x)=如果b具有具有三個(gè)不同根的實(shí)數(shù)b，則m的值范圍為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _第三，回答問(wèn)題：這個(gè)回答共6個(gè)問(wèn)題，共75分。(16) (12分滿(mǎn)分)在ABC中，邊a、b和c的另一側(cè)分別稱(chēng)為a、b和c(I)證明：a b=2c(ii)求cosC的最小值。

6、17.在圖中所示的圓形表格中，AC是底部圓o的直徑，EF是頂部底部圓o的直徑，F(xiàn)B是圓形表格中的母線。(I)已知G，H分別為EC，F(xiàn)B的中點(diǎn)，證據(jù)：GH平面ABC；(II)已知EF=FB=AC=AB=BC。二面角的馀弦值。(18) (12分滿(mǎn)分)已知系列的前n項(xiàng)和Sn=3n2 8n是等差序列(I)尋找級(jí)數(shù)的一般公式。(ii)找出系列的第一個(gè)n段和Tn。(19) (12分滿(mǎn)分)甲和乙兩人都組成了“明星隊(duì)”，參加成語(yǔ)活動(dòng)，每一輪甲和乙各配成成語(yǔ)，如果第一輪中兩人對(duì)，“明星隊(duì)”就得3分。如果只有一個(gè)人是對(duì)的，“明星隊(duì)”就得一分。如果兩者都不配合，“明星隊(duì)”將得零分。已知a對(duì)每一輪的概率是b對(duì)每一輪的概率是；在每一輪活動(dòng)中，a和b猜測(cè)互不影響。每一輪的結(jié)果也互不影響。假設(shè)“明星隊(duì)”參與兩輪活動(dòng)。(I)“明星隊(duì)”推測(cè)至少三個(gè)成語(yǔ)的概率。(II)“星隊(duì)”第二輪得分之和為x的分布列和數(shù)學(xué)期望EX(20)(這個(gè)問(wèn)題13分滿(mǎn)分)我知道。討論的單調(diào)性；在那個(gè)時(shí)候，任意建立的證明(21)這個(gè)問(wèn)題14分滿(mǎn)分)在平面直角座標(biāo)系統(tǒng)中，橢圓c:的離心率是拋物線e:的焦點(diǎn)f是c的頂點(diǎn)之一。(I)求橢圓c的方程。(II) p在第一象限中作為e上的移動(dòng)點(diǎn)，e在