吉林省白城市通榆縣第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（通用）

1、2020學(xué)年最后一學(xué)期通榆一中期中考試數(shù)學(xué)試卷(課文)第一卷首先，選擇題(每個(gè)問題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每個(gè)問題有5分，總共60分)1.已知集，然后()A.學(xué)士學(xué)位2.已知函數(shù)，如果，則()A.-1 B.1 C.2 D. 33.如果角度的最后一條邊通過點(diǎn)p (-1，2)，則sin等于()A.不列顛哥倫比亞省4. ABC內(nèi)角A、B和C的對邊分別是A、B和C。如果A=，C=2，cosA=，那么B等于()A.公元前2年至3年5.給出以下四個(gè)命題：(1)如果 是一個(gè)假命題，它就是一個(gè)假命題；(2)命題“如果”的否定命題是“如果”；對“任意”命題的否定是“存在”；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)存在，如果p；Q: x=x0是極值

2、點(diǎn)，那么它是一個(gè)必要條件，但不是一個(gè)充分條件；真命題的數(shù)量是()a1 b . 2 c . 3d . 46.該函數(shù)的零個(gè)數(shù)是()a1、B2、C3、d07.給出以下四個(gè)命題：(1)如果兩個(gè)向量相等，它們具有相同的起點(diǎn)和終點(diǎn)；如果=，=，則=；假設(shè)它是一個(gè)單位向量，如果和| |=1，則=；=當(dāng)且僅當(dāng)|=| |且。錯誤命題的數(shù)量是()A.1B。2C。3D。48.眾所周知，扇形的周長是6厘米，面積是2厘米2，所以扇形的中心角的弧度數(shù)是()a1 b . 4 c . 1或4 D.2或4d . 49.讓曲線y=x2 1在任一點(diǎn)(x，y)的切線斜率為g(x ),那么函數(shù)y=g (x) cos x的部分像可以是(

3、)10.如果a，b和c是三條不同的直線，和是兩個(gè)不同的平面，ab的一個(gè)充分條件是()a.a,bb.,a,bc.ac,bcd.a,b11.如果圖中顯示了金字塔p-ABCD的三個(gè)視圖，則金字塔p-ABCD的四個(gè)邊的最大面積為公元前3年6月8日12.定義域?yàn)镽的函數(shù)有任何X，并且它的導(dǎo)數(shù)是滿足的，那么就有()A.B.C.D.第二卷2.填空(每題5分，共20分)13.給出以下六個(gè)命題：(1)如果兩個(gè)向量相等，它們具有相同的起點(diǎn)和終點(diǎn)；如果| |=| |，則=；如果=，四個(gè)點(diǎn)A、B、C和D形成一個(gè)平行四邊形；在平行四邊形ABCD中，必須有=；如果=，=，則=；如果向量Ab，bc，則Ac .錯誤的命題是_

4、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(填寫序列號)14.已知序列是算術(shù)級數(shù)，其值為；15.如果立方體ABCD-A1B1C1D1的棱柱長度是0，四面體a-b1cd1的外接球體的體積是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；16.已知函數(shù)，如果該函數(shù)在區(qū)間中正好有兩個(gè)零，則取值范圍為3.回答問題(17個(gè)問題，10分，18個(gè)問題-22個(gè)問題，每個(gè)問題12分，共70分)17.已知三個(gè)角的對邊分別是，并成為等差數(shù)列，而數(shù)列是幾何級數(shù)，而第一項(xiàng)是公比。(1)找到序列的通項(xiàng)公式；(2)如果，找到級數(shù)的前一個(gè)和。18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量m=，n=(sinx，cosx)，x。(1)如果

5、mn，找到tanx的值；(2)如果m和n之間的角度為0，則求出x的值.19.已知函數(shù)f (x)=，序列an滿足：2an an 1an=0，an0。在序列bn中，B1=f (0)和bn=f (an-1)。(1)驗(yàn)證：級數(shù)為算術(shù)級數(shù)；(2)找出序列的前N項(xiàng)和序號；(3)找到序列|bn|的前N項(xiàng)和總氮；20. ABC內(nèi)角a，b和c的對邊分別是a，b和c，2cosc (acosb bcosa)=C .(1)找到c；(2)如果C=,ABC的面積為，求ABC的周長。21.如圖所示，在三角形金字塔PABC中，PA平面ABC，pa=1，ab=1，AC=2， BAC=60。(1)計(jì)算PABC三角金字塔的體積；(

6、2)證明了線段PC上有一個(gè)點(diǎn)m，它構(gòu)成ACBM，并求出該值。22.已知函數(shù)(自然對數(shù)的底)。(1)求出曲線在某一點(diǎn)的切線方程；(2)找到最大值；(3)讓，這里是的導(dǎo)數(shù)函數(shù)。證明：任何。2020年期中考試參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(正文)I . 1 . D2 . B3 . B4 . D5 . C6 . B7 . c8 . C9 . a10 . a11 . c12 . d2.13。 14.15.36 16。17.(1)解成算術(shù)級數(shù)，.5分(2).7分；2.10分18.解(1)是因?yàn)閙=，n=(sinx，cosx)，m n .因此，Mn=0，即sinx-cosx=0，sinx=cosx，tanx=1。-6分

7、(2)因?yàn)閨 m |=| n |=1，Mn=cos=，也就是說，sinx-cosx=，所以sin=，因?yàn)椋?，所以x-=，也就是說，x=。-12分19.(1)證明了-=是由2an 1-2an和1an=0得到的，因此級數(shù)是算術(shù)級數(shù)。-4(2)如果B1=f (0)=5，so=5，7a1-2=5a1，so a1=1，=1 (n-1)，所以an=；- 8(3)解是BN=7-(n 1)=6-n，因?yàn)閍n=。當(dāng)n6時(shí)，總氮=(5 6-n)=；當(dāng)n7時(shí)，TN=15 (1 n-6)=。因此，總氮=-1220.解(1)是由已知的正弦定理得到的，2cosC=(sinacosb sinbcosa)=sinc，2c

8、oscsin (a b)=sinc，so 2sinCcosC=sinC.可以獲得cosc=,因此c=。-6分(2)已知的是，absinC=，和C=，所以AB=6，這是已知的余弦定理。A2 B2-2 bcosc=7，所以A2 B2=13，因此(a b) 2=25。因此，ABC的周長為5。-12分鐘21.(1)假設(shè)解為ab=1，AC=2， BAC=60，你可以得到。從PA的平面ABC，我們可以知道PA是三角金字塔PABC的高度，PA=1。因此，三棱錐PABC的體積是v=s abcpa=.-6分鐘(2)證明了在平面ABC中，交點(diǎn)b是BNAC，垂直腳是n。在平面PAC中，交點(diǎn)n是Mnpa，它在點(diǎn)m處與PC相交并連接BM。PA航空公司被航空公司所知，所以MNAC.因?yàn)榈疱i=在RtBAN中，an=abcosBAC=，因此NC=AC-an=，有了MNPA，得到=。-12分22.解決方法：(1)從，得到，1分所以，.3分因此，曲線在該點(diǎn)的切線方程為.