《力學(xué)》漆安慎(第二版)答案04章

1、力學(xué)(第二版)奇安神功解法第四章動能和勢能第四章動能和勢能基礎(chǔ)知識概述1、工作的定義：在直角坐標(biāo)系中：在自然坐標(biāo)系中：在極坐標(biāo)系統(tǒng)中：2、重力勢能彈簧彈性勢能靜電勢能3.動能定理適用于慣性系統(tǒng)、粒子和粒子系統(tǒng)4.機(jī)械能定理適用于慣性系統(tǒng)5.機(jī)械能守恒定律適用于慣性系統(tǒng)如果只有保守的內(nèi)力起作用，系統(tǒng)的機(jī)械能保持不變。6.碰撞的基本公式E=1表示完全彈性碰撞對于完全非彈性碰撞，E=0對于斜碰撞，牛頓碰撞公式可以應(yīng)用于球面中心連線的方向。7.肯尼格定理絕對動能=質(zhì)心動能相對動能應(yīng)用于兩體問題u是兩個粒子的相對速度第二，思維問題得到了回答4.1起重機(jī)提升重物。求六種情況下合力的正負(fù)功：加速上升、均勻上

2、升、緩慢上升和加速下降、均勻下降和緩慢下降。此外，在以恒定速度加速和上升一段距離h的兩種情況下，起重機(jī)吊鉤對重物的拉力的作用是否相同？答案：合力在加速、恒速、減速和加速、恒速和減速六種情況下的正負(fù)功分別為：正、0、負(fù)、正、0和負(fù)。在以恒定速度加速和上升一段距離h的兩種情況下，起重機(jī)吊鉤對重物拉力所做的功是不同的。加速上升；勻速上升。4.2彈簧A和B，剛度系數(shù)，(1)將彈簧延伸相同的距離；(2)當(dāng)將兩個彈簧拉伸到一定長度時，所用的力是相同的。在這兩種情況下，在拉伸彈簧的過程中，哪個彈簧做的工作更多？回答： (1)延伸同樣的距離嘿。(2)，,4.3“當(dāng)彈簧被拉伸或壓縮時，彈簧的勢能總是正的?！边@個

3、斷言正確嗎？如果它是不正確的，在什么情況下彈簧勢能會是負(fù)的。答案：與零勢能的選擇有關(guān)。4.4一起學(xué)習(xí)：“兩個粒子相距很遠(yuǎn)，引力很小，但引力勢能很大；相反，當(dāng)距離很近時，重力勢能很小。想不通”。你能為他解決這個問題嗎？答案：讓兩個物體(粒子)在無窮遠(yuǎn)處有零勢能。4.5如果一個人從休息中走出來，如果鞋底沒有在地面上滑動，作用在鞋底上的摩擦力起作用嗎？人體的動能來自哪里？用粒子系統(tǒng)的動能定理或能量守恒定律來分析這個問題更方便嗎？回答：(1)作用在鞋底上的摩擦力不起作用。(2)人體動能是內(nèi)力作功的結(jié)果。(3)用粒子系統(tǒng)的動能定理分析這個問題很方便。4.6一對靜摩擦力所做的功的代數(shù)和總是負(fù)數(shù)嗎？肯定嗎？

4、零？答案：不一定。4.7力的功與參照系相關(guān)嗎？一對作用力和反作用力的功的代數(shù)和與參考系有關(guān)嗎？答：(1)相關(guān)。如圖所示：木塊相對于桌面的位移(s-l)；木板做功的滑動摩擦力f(s-l)；如果用木板作為參照系，情況就不同了。(2)不相關(guān)。相對位移與參考系的選擇有關(guān)。(代數(shù)和不一定為零)4.8以彈簧自由伸長為彈性勢能零點(diǎn)，繪制勢能曲線。然后，當(dāng)彈簧被拉伸或壓縮到一定程度時，它就是勢能零點(diǎn)，并畫出勢能曲線。根據(jù)不同的勢能零點(diǎn)，可以畫出幾條勢能曲線。重力勢能和重力勢能也是如此。答案(1)彈簧的原始長度是勢能零點(diǎn)讓勢能為零。；(2)重力勢能：該位置勢能為零，該位置勢能為零在零勢能時，重力勢能是一樣的答：

5、機(jī)械能是系統(tǒng)在機(jī)械運(yùn)動中的動能和勢能的總和。動能與物體相對于參考系統(tǒng)的運(yùn)動速度有關(guān)，而勢能屬于保守力系統(tǒng)。物體的勢能是相對于勢能的零點(diǎn)而言的。如果力系統(tǒng)是保守的，物體相對于參考系統(tǒng)是靜止的，那么物體的動能和動量為零。系統(tǒng)的機(jī)械能是物體相對于系統(tǒng)零勢能的勢能。因此，物體可以沒有動量而有機(jī)械能。例如，質(zhì)量為m的物體(如氣球)相對于地面的高度為h。此時，物體和地球系統(tǒng)所擁有的機(jī)械能為重力勢能，其值為mgh。由于物體此時仍在，它的動量為零。在保守力系統(tǒng)中，如果一個物體移動到某個位置的動能值正好等于該位置相對于勢能零點(diǎn)的負(fù)勢能值，那么該物體的機(jī)械能為零，而動量不為零，因?yàn)樵撐矬w具有動能。因此，物體在沒有

6、機(jī)械能的情況下也可以有動量。例如，一個物體在離地面h的高度自由下落，以物體和地球?yàn)橄到y(tǒng)，以下落的地方為重力勢能的零點(diǎn)。在初始時刻，系統(tǒng)的機(jī)械能為v，動能、動量和落地時的系統(tǒng)機(jī)械能。4.10質(zhì)量不同的兩個物體的動能相等，哪個物體的動量更大？質(zhì)量不相等的兩個物體動量相等，哪個物體動能更大？回答：假設(shè)兩個物體的質(zhì)量和速度是，和。(1)當(dāng)動能相等時，有，也就是說，有，動量的大小是，并且可以得到。質(zhì)量大的物體動量值大。(2)當(dāng)動量相等時，有，也就是說，有，動能分別是，并且可以得到：質(zhì)量小的物體有更大的動能。4.11如圖所示，用線吊住球，將同一根線系在球下，拉動球下的線，逐漸增加力量。哪根線先斷了？為什么

7、？如果你突然用力把球拉到細(xì)線下面，哪條細(xì)線先斷？為什么？答：不管用什么樣的拉伸方法，細(xì)線斷裂的原因是它所承受的拉力大于它所能承受的極限拉力。當(dāng)慢慢增加將球拉下螺紋的力時，拉力通過重球均勻地作用在球上方的螺紋上，而球上方的螺紋除了拉力之外還受到球?qū)Φ牧?等于球的重力)。因此，在逐漸增加張力的過程中，球上方的線的張力被破壞，因?yàn)樗紫冗_(dá)到極限。突然用更大的力拉下螺紋意味著作用力更大，作用時間更短。拉力是沖力，它首先通過螺紋作用在重球上。然而，因?yàn)橹厍虻膽T性很大，動量變化很小，在沖量通過重球的位移傳遞給球上的線之前，較低線上的沖量大于它所能承受的張力極限，所以它首先被打破。4.12當(dāng)一個物體滑下一個

8、粗糙的表面時，在這個過程中什么力是正的？什么是負(fù)面作品？什么力量不起作用？答：當(dāng)一個物體滑下一個粗糙的表面時，力是：重力、滑動摩擦力和斜面的支撐力。按如下方式一起工作,其中，重力和物體位移之間的角度，所以重力做正功?；瑒幽Σ僚c物體位移的夾角與物體位移的夾角相反，所以滑動摩擦起負(fù)作用。因?yàn)樾泵娴闹瘟Υ怪庇谖矬w的位移，所以斜面的支撐力不起作用。4.13當(dāng)外力對粒子不起作用時，粒子是否必須以勻速直線運(yùn)動？答：根據(jù)粒子的動能定理，當(dāng)復(fù)合外力對粒子所做的功為零時，粒子的動能保持不變。有兩種情況：(1)如果外力組合，粒子將保持其原始運(yùn)動狀態(tài)不變，動能自然保持不變。這是牛頓的第一個原理，原來的靜態(tài)仍將保持

9、靜態(tài)；那些曾經(jīng)勻速直線運(yùn)動的人將會繼續(xù)勻速直線運(yùn)動。(2)如果合力總是垂直于粒子的位移，則合力對粒子不起作用。例如，個由線連接的球在平滑的水平面上做圓周運(yùn)動，拉力不起作用；點(diǎn)電荷垂直進(jìn)入均勻磁場而產(chǎn)生的圓周運(yùn)動，磁場力不起作用。這時，粒子以勻速圓周運(yùn)動。雖然它的動能是恒定的，但它的速度方向是不斷變化的，也就是說，它的動量是不斷變化的。4.14兩個相同的物體處于相同的位置，其中一個水平投擲，另一個沿著斜坡自由滑動，沒有摩擦。詢問哪個物體先著地。當(dāng)它們到達(dá)地面時，兩個速率相等嗎？答：如圖所示，以平拋物體為A，滑動物體為b。兩物體離地面的高度為H，A的水平速度為，坡度為。對甲來說，有、其中中和是甲到

10、達(dá)地面的時間和速度。可解的。對乙來說，有，其中中和是指B到達(dá)地面所用的時間和速度。此外，可以解決平拋物體A首先到達(dá)地面，并且其到達(dá)地面的速度大于自由滑動物體B的速度.4.15非保守勢力總是消極的，對嗎？舉個例子?；卮穑喝绻粋€力所做的功與一個物體經(jīng)過的中間路徑有關(guān)，或者如果物體沿著一條封閉的路徑運(yùn)行一次，那么這個力所做的功不是零，這個力叫做非保守力。摩擦力、粘滯力和化學(xué)力所做的功具有非保守力的特性。然而，摩擦力等非保守力并不總是負(fù)的。它的功可以增加物體的動能并做正功，如傳送帶對物體的靜摩擦力，這樣物體的動能可以增加超過零；它的功也能把物體的機(jī)械運(yùn)動的能量轉(zhuǎn)化為原子或分子的隨機(jī)熱運(yùn)動的能量，即負(fù)功，如滑動摩擦，它減少了物體機(jī)械運(yùn)動的動能