山東省濟寧市2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷 理（含解析）（通用）

1、山東省濟寧市2020屆高三數(shù)學(xué)前學(xué)期期末考試答案(含解析)注意事項：在回答第I卷之前，考生一定要用鉛筆把自己的名字、考號和考試科目寫在考卷卡上2 .對每個小問題選擇答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)問題的答案記號涂黑，如果需要變更的話，用橡皮擦干凈后，就不能選擇別的答案回答答案。第I卷(選題)一、選擇問題：在每個小問題給出的四個選項中。 只有一個能滿足主題的要求1 .已知的集合是()PS PS PS【回答】d【解析】【分析】求集合就能得到【詳細】所以選擇d【滴眼】本題是調(diào)查交叉的求法，是基礎(chǔ)問題2 .在等差數(shù)列中，若數(shù)值為()A. 15 B. 16 C. 17 D. 18【答案】c【解析】【分析】從

2、已知直接利用等差數(shù)列的性質(zhì)來解【詳細】等差數(shù)列an中，a1 a2 a3=3得到的3a2=3，即a2=1另外a5=9a8=2a5-a2=18-1=17故選： c本問題考察等差數(shù)列的通項式，考察等差數(shù)列的性質(zhì)是基礎(chǔ)問題3 .拋物線的準線方程式是()A. B. y=116 C. x=1 D?！净卮稹縜【解析】【分析】首先把拋物線方程式整理成標(biāo)準方程式，再求出p，根據(jù)拋物線的性質(zhì)得到基準線方程式【詳細解】整理拋物線方程式的話，OHHHHHHHHHHHHHHHHHKHHHHK HHHH準線方程式為y=-116故選： a【滴眼】本題主要考察拋物線的簡單性質(zhì)。 首先要把拋物線方程式整理成標(biāo)準方程式，注意是基

3、礎(chǔ)問題4 .如果是不同的直線、不同的平面，則下面的命題正確的是()如果是m/，n，m/n的話是/m/，n，mn的話是/如果是m/，n，m/n的話，則是如果m/，n，mn的話，則是【答案】c【解析】【分析】可以利用線面的平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理和面的垂直的判定定理來判斷答案【詳細解】選項c是正確的，以下證明證明：如圖所示HHHHHHHHB，m，n確定一個平面，交叉平面在直線l上.GGGGGGGGGGGGGGGB。n、l62222222222222卡卡卡653所以c是正確的故選： c正確理解并把握線面的平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理和面垂直的判定定理是解決問題的關(guān)鍵。5 .圓的公共切線的根數(shù)

4、是()A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【回答】a【解析】【分析】首先，因為根據(jù)圓心距離和兩圓半徑的關(guān)系判斷為兩圓離開，所以有4條共切線【詳細】因為|C1C2|r1 r2，所以圓C1和圓C2分離，有4條公共切線故選： a【點眼】本問題是調(diào)查了兩圓的共通切線的根數(shù)，是中等程度的問題6 .在已知向量a、b的角度為a=3、-4、b=2的情況下()A. B. 2 C. D. 84【答案】c【解析】【分析】求出ab=-5進行計算即可。從題意來看，a2=32 -42=25、b2=4、2a2b2=4a2b2ab4ab=4254-5=84所以答案是c【點眼】本問題是調(diào)查向量的數(shù)積、向量的類型，調(diào)查學(xué)生的計

5、算能力，是基礎(chǔ)問題。7 .下面的說法正確的是()a .如果命題p、q都是真命題，則命題是真命題b.=6的話，sin=12”的否定命題是“若”在c.ABC中，“是”的充分條件d .命題p:“”的否定是“x-r，x2x50”【回答】d【解析】【分析】利用復(fù)合命題真?zhèn)蔚?種命題的否定關(guān)系和命題的否定，滿足條件判斷選項的正誤即可【詳細解】a :命題p，222000000000000000000000000000000000000000000006b :“如果是那樣的話”的否定命題是“如果，sin12”，所以b是不正確的相對于c，ABC中，“c=2”“ab=2”“a=2-b”Sina=cosb相反，si

6、nA=cosB、A B=2或A=2 B、“C=2”不一定成立C=2是sinA=cosB成立的充分的不必要條件，因此c不正確d :命題p:“x0R，x02-x0-50”的否定是： p:“xR，x2-x-50”，因此d是正確的故選： d本問題命題真?zhèn)蔚呐袛嗪蛻?yīng)用涉及到滿足條件、4種命題的否定關(guān)系、命題的否定等知識，是基本知識的考察8 .為了獲得函數(shù)y=2sinx3 6的圖像，可以將函數(shù)y=2cosx的圖像上的所有點()a .將單位長度向左移動，將得到的各點的橫軸縮短為原來的兩倍(縱軸不變)。b .將單位長度向右移動，將得到的各點的橫軸縮短為原來的兩倍(縱軸不變)。c .將單位長度向左移動，將得到的

7、各點的橫軸延長到原來的3倍(縱軸不變)。d .將單位長度向右移位，將得到的各點的橫軸延長到原來的3倍(縱軸不變)?！净卮稹縟【解析】【分析】問題是利用函數(shù)y=Asin(x )的圖像變換規(guī)則得出了結(jié)論【詳細】把函數(shù)的圖像上的所有點向右移位單位長度時的圖像將得到各點的橫軸伸長為原來的3倍(縱軸不變，得到函數(shù)y=2sinx3 6的圖像故選： d本問題主要考察了函數(shù)y=Asin(x )的圖像轉(zhuǎn)換規(guī)則，屬于基礎(chǔ)問題如果知道滿足r中定義的奇函數(shù)，則f2019=()A. 1 B. C. 2 D【回答】b【解析】【分析】由于f(x )是r上的奇函數(shù)，并且f(x 1)=f(1-x )，所以f(x 4)=f(x

8、)，即f(x )的周期為4，與此相對，在x- 0，1 中，f(x)=2x-m和f(x )是奇函數(shù)f(x )是在r中定義的奇函數(shù)，f(x 1)=f(1-x )；f(x 2)=f(-x)=-f(x )f(x 4)=f(x )f(x )的周期為4系列x 0，1 的情況下，f(x)=2x-m；f(0)=1-m=0；m=1；在x- 0，1 的情況下，f(x)=2x-1；f (2020 )=f (-15054 )=f (-1 )=-f (1)=-1。故選： b本問題是奇函數(shù)的定義、周期函數(shù)的定義、奇函數(shù)由原點定義時，原點處的函數(shù)值為010 .函數(shù)fx=cosxxsinx、x32、0-0和32的圖像大致為(

9、)甲乙PS【回答】c【解析】可用函數(shù)為奇數(shù)函數(shù)，且圖像關(guān)于原點對稱，并且可以排除a、b在？的情況下，因為是增加函數(shù)，所以是x-sinx0，另外，因此.所以選擇c11 .已知函數(shù)fx=logax 31a0并且a1的圖像固定定點a，當(dāng)點a在直線上時，1m1n的最小值為()A. B. C. 2 D. 4【回答】b【解析】【分析】由于以y=loga(x 3)-1通過的定點為(-2，-1)，2m n=4，mn0，所以m0，n0.再利用乘法1法和基本不等式的性質(zhì)即可.以y=loga(x 3)-1通過的定點為(-2，-1)。于是，-2m-n 4=0、2m n=4、mn0，m0、n0.2mn=4到2m 1 n

10、=6原則并且，僅在m=1、n=2時等號成立，即最小值為。所以b本問題研究了函數(shù)圖像的定點、基本不等式，研究了計算能力，是一個基礎(chǔ)問題12 .如果有函數(shù)，只有一個零點，就知道是實數(shù)()A. B. C. D. 1【回答】b【解析】根據(jù)問題，組織和設(shè)定方程式時，直線是函數(shù)的切線，接點設(shè)定為(x0，y0 )時，直線如下選擇12m=1lnx0x02 y0=12mx0y0=lnx0x0x 1，解的得到：滴眼：對于方程的解的數(shù)量(或函數(shù)的零點的數(shù)量)的問題，函數(shù)的值域或最大值可以用于組合函數(shù)的單調(diào)性、草圖，以確定其中的參數(shù)范圍。 從圖像的最高點、最低點、函數(shù)的最大值、分析極值的圖像的對稱性、分析函數(shù)奇偶校驗

11、的圖像流動、分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等第ii卷(非選擇問題)二、填補問題13 .已知實數(shù)滿足制約條件的最大值是【回答】1【解析】【分析】建立與不等式組相對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求出最大值即可【詳細】從z=x-2y到y(tǒng)=12x12z與不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖(陰影部分)所示直線移動y=12x12z，的截距最小此時z最大從2xy=22x y=2得到a (1，0 ) .如果代入目標(biāo)函數(shù)z=x-2yz=1-20=1答案是“1”本問題主要考察線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法14 .如圖所示，網(wǎng)紙的小正方形邊的長度為1，用粗實線

12、描繪的是某個多面體的三面圖，該多面體的表面積是_ .【回答】【解析】【分析】首先恢復(fù)幾何，計算表面積【詳細解】三視圖得到的幾何圖形是立方體的一部分、四角錐P-ABCD幾何的表面積答案如下：【點眼】這個問題是從幾何的三個視圖求出幾何的表面積的重要的是正確地復(fù)原幾何，計算相關(guān)的數(shù)據(jù)求出表面積15 .曲線及其點(0，1 )處的切線和用直線x=1包圍的封閉圖形的面積為_ .【回答】【解析】【分析】可以利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線方程式，利用積分的幾何意義求出閉合圖形的面積。【詳細解】的導(dǎo)數(shù)是點(0，1 )處的切線斜率，切線方程式是封閉圖形的面積答案如下：【點眼】本問題主要考察了導(dǎo)數(shù)的幾何意義和積分的幾何

13、意義，屬于基礎(chǔ)問題。16 .已知以雙曲線的右頂點為中心、以b為半徑的圓和雙曲線c的漸近線與m、n兩點相交。 如果(以o為坐標(biāo)原點)，雙曲線c的離心率為【回答】【解析】【分析】可以利用已知的條件，轉(zhuǎn)換a到漸近線的距離，推出a、c的關(guān)系，求出雙曲線的離心率【詳細】設(shè)雙曲線的右頂點為A(a，0 )。以a為中心、以b為半徑的圓a，圓a和雙曲線c的一條漸近線與m、n兩點相交.從點a到漸近線bx ay=0的距離為AB=abc，AMMMMMMMMMMMM=B2 a2 B2C2=B2C喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653也就是說答案如下：三、解答問題.解答應(yīng)該寫文字說明、證明過程或運算順序17 .已知函數(shù)fx=s

14、inxcosx 6(I )求函數(shù)的最小正周期(ii )當(dāng)時，求出函數(shù)fx的值域(I ) 0，14【解析】【分析】(I )通過得到，可以求出函數(shù)的最小正周期(ii)222222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓653【詳細解】()從題意=1232sin2x 12cos2x-14函數(shù)的最小正周期是(ii)x0，4，2222222222226521函數(shù)fx的值域【點眼】本問題考察了三角函數(shù)的簡化和區(qū)間值域的求法，需要熟練的倍方程式和正弦函數(shù)的有界性評價域。18 .已知數(shù)列的前件和是矢量和共線(I )求數(shù)列的通項式(ii )設(shè)定且數(shù)列前n項之和，求證明：(I) (ii )查看證書【解析】【分析】(I )可

15、以從和共線得到，又可以得到an=2an-1n2，可以求出數(shù)列的通項式(ii )結(jié)合(I )的結(jié)果，可以用裂項相消法求出，可以證明結(jié)論。【詳細】(I )和共線在n=1的情況下，a1=S1=2a1-2當(dāng)時，an=2an-1n2數(shù)列是公比為2，第一項為2的等比數(shù)列(ii )從(I )中知道，所以所以【點眼】本問題考察了共線矢量的性質(zhì)、等比數(shù)列的合計式、裂項相消法的合計，是中等程度的問題。19 .在ABC中，內(nèi)角的對邊分別為(I )求(ii )如果是AC邊的中心線，則求出ABC的面積.(I) (ii )?！窘馕觥俊痉治觥?I )根據(jù)題意，從簽名定理中得到，進一步得到即，8756； 從sinb=437.

16、sinc=sinab中得到，最后從正弦定理中得到的值(ii )設(shè)置其中，可以從馀弦定理中得到解，可以得到三邊的長度，可以得到由結(jié)合(I )求出的面積【詳細解】(I )根據(jù)正弦定理，sinAsinB=3sinBcosA另外，8756； 也就是說另外，a-0、87563；喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓687e=3217 12437=5314。從正弦定理得到.(ii )設(shè)置在ABD中，可以根據(jù)馀弦定理得到即，21=5x2 4x2-25x4x12=21x2能解開a=7、b=8、c=5ABC的面積【點眼】本題考察了正弦定理、馀弦定理的應(yīng)用，以及三角形的面積式，屬于中題20 .如圖1所示，在平行四邊形ABCD中，AB=1，以對角線為折痕折疊bcd，使其到達圖2所示點的位置.(I )求出驗證：平面平面(ii )求二面角的馀弦值【答案】(I )看分析(ii )?！窘馕觥俊痉治觥?I )參照圖1，解三角形可獲得A