山東省青島市2020屆高三數(shù)學文科質量檢測卷 新課標 人教版（通用）

1、山東省青島市2020屆高三數(shù)學文科質量檢測卷 2020.12共150分，考試時間120分鐘.一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1設P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合，若P1，0，1，Q2，2，則集合PQ中元素的個數(shù)是A3B4C5D62對下列命題的否定，其中說法錯誤的是AP：能被3整除的整數(shù)是奇數(shù)；P：存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)BP：每一個四邊形的四個頂點共圓；P：每一個四邊形的四個頂點不共圓CP：有的三角形為正三角形：P：所有的三角形都不是正三角形DP：3若，則下列不等式：ab|b| ab 中，正確的不等式有ABCD4方

2、程logamlogan0（0amn0Bmn1C0mn1D1m1，mN*，且，則m等于A11B10C9D88下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間1，1上單調遞減的是ABCD9設，則不等式的解集為ABCD（1,2）10在直角三角形ABC中，C90，那么sinAcos2（45為A有最大值和最小值0B有最大值，但無最小值C既無最大值也無最小值D有最大值，但無最小值112002年8月，在北京召開了國際數(shù)學家大會，大會會標為右圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形，若直角三角形中較大的銳角為，大正方形的面積為1，小正方形的面積為，則sin2cos2的值等于A1BCD12已知x和y是

3、正整數(shù)，且滿足約束條件的最小值是A24B14C13D11.5二、填空題：（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）13函數(shù)的單調減區(qū)間為 ；14等差數(shù)列有如下性質：若an是等差數(shù)列，則數(shù)列是等差數(shù)列，類比上述性質，相應地，若數(shù)列cn是正項等比數(shù)列，則數(shù)列dn 也是等比數(shù)列.15在數(shù)列則數(shù)列bn的前n項和為 ；16已知a，b，c是ABC的三邊，S是ABC的面積，若a4，b5，S5，則邊c的值為 ；三、解答題：本大題共6個小題，共74分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對邊分別為a，b，c，已知，且最長邊邊長為l.求：（1）角C的大??；（2

4、）ABC最短邊的長.18（本小題滿分12分）設函數(shù)，（其中）（1）若f（x）的周期為的值域（2）若函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸方程為的值19（本小題滿分12分）已知定義在R上奇函數(shù)，當（1）求f（x）在（1，1）上的解析式（2）證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)20（本小題滿分12分）已知對任意實數(shù)a1，2恒成立；Q：函數(shù)有兩個不同的零點.求使“P且Q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍.21（本小題滿分12分）學校食堂定期從某糧店以每噸1500元的價格買大米，每次購進大米需支付運輸勞務費100元，已知食堂每天需要大米1噸，貯存大米的費用為每噸每天2元，假定食堂每次均在用完大米的當天購買。（1）該食

5、堂每多少天購買一次大米，能使平均每天所支付的費用最少？（2）糧店提出價格優(yōu)惠條件：一次購買量不少于20噸時，大米價格可享受九五折優(yōu)惠（即是原價的95%），問食堂可否接受此優(yōu)惠條件？請說明理由。22（本小題滿分14分）對于數(shù)列an，定義an 為數(shù)列an的一階差分數(shù)列，其中（1）若數(shù)列an的通項公式的通項公式；（2）若數(shù)列an的首項是1，且滿足，證明數(shù)列為等差為數(shù)列；求an的前n項和Sn 參考答案一、ADCBA CBCCB CB二、13 14 15 1617（1）tanCtan（AB）tan（AB）（5分）（2）0tanBtanA，A、B均為銳角且BA又C為鈍角，最短邊為b（7分）由，解得（9分）

6、由（10分）（12分）18（4分）（1），（6分），（8分）（2）令，得當時，得，（12分）19（1）f（x）是定義在上的奇函數(shù)，當x0時，f（x）0（2分），（4分）（6分）（2）任取，（10分）f（x）在（0，1）上是減函數(shù)（12分）20由題設，當?shù)淖钚≈禐?.要使對任意實數(shù)a1，2恒成立，只須|m5|3,即2m8（6分）由已知，得的判別式，得（10分）綜上，要使“PQ”為真命題，只需P真Q真，即，解得實數(shù)m的取值范圍是（12分）21設該食堂每x天購買一次大米，則每次購買x噸，設平均每天所支付的費用為y元則（1）（4分）當且僅當時取等號故該食堂每10天購買一次大米，能使平均每天支付費用最少（6分）（2）（8分）