江蘇省南通市立發(fā)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第三次階段性檢測(cè)試卷 蘇教版（通用）

1、江蘇省南通市立發(fā)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第三次階段性檢測(cè)試卷本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共150分考試時(shí)間為120分鐘第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題；每小題5分，共50分1“”是“”的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件2若，則下列各式中成立的是 （ ）A BC D3已知拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)和點(diǎn)，且，則動(dòng)直線必過(guò)定點(diǎn)（ ）A B C D 4如果數(shù)列滿足，且，則此數(shù)列的第10項(xiàng)為（ ）A B C D5若既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則的圖象是（ ）6函數(shù)的最小正周期為 （ ）A周期為的偶函數(shù) B周期為的奇函數(shù)C周期為的偶函數(shù)

2、 D周期為的奇函數(shù)7已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)點(diǎn)），則等于 （ ）A100 B101 C200 D2018是雙曲線右支上一點(diǎn)，是右焦點(diǎn)，是右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為 （ ） A B C D 9已知映射，其中，對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于實(shí)數(shù)，在集合中不存在原象，則的取值范圍是（ ）A B C D以上都不對(duì)10如圖，已知為線段上的一點(diǎn)，為直線外一點(diǎn)，滿足PAICB為上一點(diǎn)，且有，則的值為 （ ）A1 B2 C D第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題；每小題6分，共30分11在和之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個(gè)數(shù)的乘積為 ；12中，角的對(duì)

3、邊分別為，若，則 _ _； 13已知，是圓上一點(diǎn)，則面積的最小值是；14在等比數(shù)列中，公比，則使取得最大值的為 ；15給出下列四個(gè)命題：垂直于同一條直線的兩條直線互相平行； 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；若直線與同一平面所成的角相等，則互相平行；若直線是異面直線，則與都相交的兩條直線是異面直線其中假命題的個(gè)數(shù)是 _；16對(duì)大于或等于2的自然數(shù)的次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”仿此，的“分裂”中最大的數(shù)是 ，若的“分裂”中最小的數(shù)是211，則的值為 三解答題：本大題5小題，共70分請(qǐng)把解答寫(xiě)在答題卷規(guī)定的答題框內(nèi)；解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知，設(shè)命題；命題，

4、求使命題和都成立的的集合. 18（本小題滿分14分）設(shè)為圓上兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)（不共線）（）求證：垂直；（）當(dāng)時(shí)，求的值.19（本小題滿分14分）PABCDNM如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，平面，且，、分別為、的中點(diǎn)（I）求證：；（II）求與平面所成的角20（本小題滿分15分）設(shè)是函數(shù)圖像上任意兩點(diǎn)，且，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（I）求證：點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值；（II）若，且，求；（III）已知 其中，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)一切都成立，求的取值范圍21（本小題滿分15分）設(shè)是的外心，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足：，且 （I）求頂點(diǎn)的軌跡的方程； （II）過(guò)點(diǎn)作直線與曲線相交于兩點(diǎn)，定點(diǎn)，若聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)分別交直線于兩點(diǎn)，

5、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積是否為定值？如果是，加以證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由 參考答案一、選擇題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題5分，滿分50分題號(hào)12345678910答案BBCDDDAACA二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題5分，滿分30分11216 12 13145或8 153 169（2分），15（3分）三、解答題：本大題5小題，滿分70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17解析：，由得：，由得：當(dāng)時(shí)，或；當(dāng)時(shí)，或，即當(dāng)時(shí)，所求的集合為當(dāng)時(shí)，所求的集合為18解析：（）由 則 則垂直； （）由又 由即 =19解析：（） N是PB的中點(diǎn)，PA=AB， ANPB AD面PAB ADPB 從而PB平面ADMN PBDM ()取AD的中點(diǎn)G， 連結(jié)NG，BG 得BG/CD BG與平面所成的角即與平面所成的角 PB平面ADMN，BGN是BG與平面ADMN所成的角在中， 因此CD與平面ADMN所成的角為arc sin20解析： （I），；（II）倒序相加得；（III）時(shí)，而，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立，又當(dāng)時(shí)，即，21解析： （I）令， ，則由得， 又， 3分H是的外心，