甘肅省武威第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理（通用）

1、甘肅省武威第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集 ，集合 ， ，則 （ ） A.B.C.D.2.已知 ，則 的值等于( ) A.B. C.D. 3.用列表法將函數(shù) 表示為 ，則（ ） A.為奇函數(shù) B.為偶函數(shù) C.為奇函數(shù) D.為偶函數(shù) 4.log0.72，log0.70.8，0.92的大小順序是（ ） A.log0.72log0.70.80.92B.log0.70.8log0.720.92C.0.92log0.72log0.70.8D.log0.720.92log0

2、.70.85.在 中，三個內(nèi)角 ， ， 的對邊分別為 ， ， ，若 的面積為 ，且 ，則 等于（ ） A.B.C.D.6.函數(shù) （ ， ）的最小正周期是 ，若其圖象向左平移 個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù) 的圖象（ ） A.關(guān)于點 對稱B.關(guān)于直線 對稱C.關(guān)于點 對稱D.關(guān)于直線 對稱7.“x0”是“l(fā)n（x+1）0”的（ ） A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件8.已知函數(shù)f（x）=丨x2丨+1，g（x）=kx若方程f（x）=g（x）有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（ ） A.（0， ）B.（ ，1）C.（1，2）D.（2，+）9.函數(shù)

3、f（x）= 的大致圖象是（ ） A.B.C.D.10.曲線 與 軸所圍成圖形的面積被直線 分成面積相等的兩部分，則 的值為（ ） A.B.C.D.11.若存在 ，不等式 成立，則實數(shù) 的最大值為（ ） A.B.C.4D.12.定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），f（0）=0若對任意xR，都有f（x）f（x）+1，則使得f（x）+ex1成立的x的取值范圍為（ ） A.（，0）B.（，1）C.（1，+）D.（0，+）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中對應(yīng)題號的橫線上.13.已知 ， ，則 _ 14.已知p：x0R，m 20，q：xR，x22mx10，若pq

4、為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是_ 15.函數(shù) 滿足 ,且在區(qū)間 上,則 的值為_ 16.點P（x0 ， y0）是曲線y=3lnx+x+k（kR）圖象上一個定點，過點P的切線方程為4xy1=0，則實數(shù)k的值為_ 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟.17（本小題滿分10分）.已知集合A=x|y= ，集合B=x|y=lg（x27x12），集合C=x|m+1x2m1 （1）求AB； （2）若AC=A，求實數(shù)m的取值范圍 18（本小題滿分12分）.共享單車給市民出行帶來了諸多便利，某公司購買了一批單車投放到某地給市民使用，據(jù)市場分析，每輛單車的營運累計利潤y（

5、單位：元）與營運天數(shù)x 滿足函數(shù)關(guān)系式 . （1）要使營運累計利潤高于800元，求營運天數(shù)的取值范圍； （2）每輛單車營運多少天時，才能使每天的平均營運利潤 的值最大？ 19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）= cos2x2cos2（x+ ）+1 （）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）求f（x）在區(qū)間0， 上的最值 20.（本小題滿分12分）已知在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB+bcosA=0 （1）求角A的大小； （2）若 ，求ABC的面積 21.（本小題滿分12分）已知函數(shù) . （1）當 ， 時，求滿足 的 的值； （2）若函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù),存在 ，使

6、得不等式 有解，求實數(shù) 的取值范圍；22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=lnx （1）求函數(shù)g（x）=f（x+1）x的最大值； （2）若對任意x0，不等式f（x）axx2+1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍； （3）若x1x20，求證： 武威一中2020年秋季學(xué)期階段性考試高三年級數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、單選題1C 2.A 3.A 4.A 5.C 6.B 7.B 8.B 9.C 10.D 11.A 12.D 二、填空題13. 【答案】 14 【答案】1，) 15. 【答案】16. 【答案】2 三、解答題17.【答案】（1）解：A=（，27，+），B=（4，3）AB=（4，3）（2）AC=A，

7、CAC=，2m1m+1，m2C，則 或 m6綜上，m2或m6 18.【答案】（1）解：要使營運累計收入高于800元，令 ，解得 .所以營運天數(shù)的取值范圍為40到80天之間（2）解： 當且僅當 時等號成立，解得 所以每輛單車營運400天時，才能使每天的平均營運利潤最大，最大為20元每天 19.【答案】解：（）函數(shù)f（x）= cos2x2cos2（x+ ）+1 = cos2xcos（2x+ ）= cos2x+sin2x=2sin（2x+ ）；令2k 2x+ 2k+ ，kZ，解得k xk+ ，kZ，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為k ，k+ （kZ）；（）當x0， 時，2x+ ， ，sin（2x+ ） ，1

8、，f（x）在區(qū)間0， 上的最大值為2，最小值為 ；且x= 時f（x）取得最大值2，x= 時f（x）取得最小值 20【答案】（1）解：在ABC中，由正弦定理得sinAsinB+sinBcosA=0， 即sinB（sinA+cosA）=0，又角B為三角形內(nèi)角，sinB0，所以sinA+cosA=0，即 ， 又因為A（0，），所以 （2）解：在ABC中，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA，則 即 ，解得 或 又 ，所以 21.【答案】（1）解：因為 ， ，所以 ，化簡得 ，解得 （舍）或 ，所以 （2）解：因為 是奇函數(shù)，所以 ，所以 ，化簡變形得： ，要使上式對任意 的成立，則 且 ，解

9、得： 或 ，因為 的定義域是 ，所以 舍去，所以 ， ，所以 . 對任意 ， ， 有： ，因為 ，所以 ，所以 ，因此 在 上遞增，因為 ，所以 ，即 在 時有解，當 時， ，所以 .22.【答案】（1）解：f（x）=lnx， g（x）=f（x+1）x=ln（x+1）x，x1， 當x（1，0）時，g（x）0，g（x）在（1，0）上單調(diào)遞增；當x（0，+）時，g（x）0，則g（x）在（0，+）上單調(diào)遞減，g（x）在x=0處取得最大值g（0）=0（2）解：對任意x0，不等式f（x）axx2+1恒成立， 在x0上恒成立，進一步轉(zhuǎn)化為 ，設(shè)h（x）= ，則 ，當x（1，e）時，h（x）0；當x（e，+）時