高三數學一輪復習 直線與圓錐曲線的關系學案（一）（通用）_第1頁
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文檔簡介

1、8.4直線與圓錐曲線的關系（一）【復習目標】能夠把研究直線與圓錐曲線位置關系的問題轉化為研究方程組的問題；通過對方程組的消元，將交點問題轉化為討論一元二次方程根的問題。并能結合根與系數關系及判別式解決問題。對于橢圓，消元后的方程必是一元二次方程，當0時，直線與橢圓相交；當=0時，直線與橢圓相切；當0時，直線與橢圓相離；對于雙曲線，若消元后是一元一次方程，則直線與雙曲線的漸近線平行，直線與雙曲線只有一個交點但不相切，若消元后是一元二次方程，則與橢圓相同；對于拋物線，若消元后是一元一次方程，則直線與拋物線的軸平行，直線與拋物線只有一個交點但不相切，若消元后是一元二次方程，則與橢圓相同。能夠利用圓錐

2、曲線的幾何性質，通過“數”與“形”的結合，快捷準確地睦線與圓錐曲線的關系?！菊n前預習】直線y=x+b與拋物線y2=2x，當b 時，有兩個不同的公共點；當b 時，有一個公共點；當b 時，無公共點。如果直線L經過雙曲線的中心，且與雙曲線不相交，則L斜率的取值范圍是 。過點M(1,3)與拋物線只有一個公共點的直線有 條。過原點與雙曲線交于兩點的直線斜率的取值范圍是 。不論k為何值，直線y=kx+1和橢圓恒有公共點，則實數m的取值范圍是 ?！镜湫屠}】例1 若橢圓的弦被P（4、2）點平分，求此弦所在直線的方程。例2 直線與雙曲線相交于A、B兩點。當a為何值時，A、B在雙曲線的同一支上？當a為何值時，A

3、、B分別在雙曲線的兩支上？例3 過點（1，6）的直線與拋物線交于A、B兩點，若P（，0），|AP|=|BP|，求直線的方程?！眷柟叹毩暋恳阎獧E圓與以A（2，1），B（4，3）為端點的線段沒有公共點，則a的取值范圍是 。直線y =x+3與曲線交點個數是 。以點（1，1）為中點的拋物線的弦所在直線的方程是 ?！颈菊n小結】【課后作業(yè)】已知拋物線與直線.（1）求證：拋物線與直線恒相交；（2）求當拋物線的頂點在直線下方時a的取值范圍；（3）當a在的取值范圍內時，求拋物線與直線交點間的線段的最小值。設直線的方程為y = kx1，等軸雙曲線C的中心在原點，右焦點坐標為，直線與雙曲線C的右支交于不同的兩點A、B，設弦AB的中點為M，Q點坐標為(1,0)，求直線QM在y軸上截距的取值范圍。設A、B是雙曲線上的兩點，點N（1，2）是線段AB的中點。（1）求直線AB的

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