陜西省志鴻輔導(dǎo)學(xué)校高三數(shù)學(xué)高考模擬試卷（通用）

1、志鴻輔導(dǎo)學(xué)校高三數(shù)學(xué)高考模擬試卷 第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.設(shè)集合，則下列關(guān)系式正確的是（ ）A. B. C. D.2.下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖像關(guān)于直線對(duì)稱的是（ ）A. B. C. D. 3.公差不為0的等差數(shù)列中，有，數(shù)列已知是等比數(shù)列，且則= ( ) A.2 B.4 C.8 D.164.在ABC中，a,b,c分別為三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，設(shè)向量，若,則角A的大小為（ ）A. B. C. D. f (x)5.已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函的圖象是( )A

2、BC D6.現(xiàn)在從男女生共8名學(xué)生干部中選出2名男同學(xué)和1名女同學(xué)分別參加全?！百Y源”、“生態(tài)”、“環(huán)?！比齻€(gè)夏令營活動(dòng)，已知共有90種不同的方案，那么男女同學(xué)的人數(shù)分別是( )A、男2人，女6人；B、男3人，女5 C、男5人，女3人；D、男6人，女2人7.已知 是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A B CD8兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是的離心率e等于（ ）ABCD9已知m，n是不重合的直線，是不重合的平面，給出下列命題：若；若；如果是異面直線，則相交；若其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A1B2C3D410已知的最小值是（ ）A4B6C8D911.設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)與點(diǎn)

3、F的最大距離為M，最小距離是m，則橢圓上與點(diǎn)F的距離是的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A (0, B. C. D. 12.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和是A、； B、； C、； D、第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題滿分20分，每小題5分，各題只要求直接寫出結(jié)果。）13.已知向量若向量，則實(shí)數(shù)的值是 。14. 若 , 滿足約束條件，則的最大值為 15.展開式的常數(shù)項(xiàng)是_16.設(shè)函數(shù)的圖象位于軸右側(cè)所有的對(duì)稱中心從左依次為，則的坐標(biāo)是 。三、解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。)17已知：，為實(shí)常數(shù)(1) 求的最小正周期；(2)在上最大值與最小值之和為3，

4、求的值18.甲、乙兩個(gè)盒子中裝有大小相同的小球，甲盒中有2個(gè)黑球和2個(gè)紅球，乙盒中有2 個(gè)黑球和3個(gè)紅球，從甲乙兩盒中各任取一球交換。求交換后甲盒中恰有2個(gè)黑球的概率；求交換后甲盒中的黑球沒有減少的概率。19. 各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意，有（1） 求常數(shù)的值；（2） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3） 記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。20.如圖, 在矩形中, , 分別為線段的中點(diǎn), 面.(1) 求證: 平面；(2) 求證:平面平面；(3) 若, 求三棱錐的體積.21.設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極值。（1） 求的值，并判斷是函數(shù)的極大值還是極小值；（2） 當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍。22

5、已知定圓圓心為A，動(dòng)圓M過點(diǎn)，且和圓A相切，動(dòng)圓的圓心M的軌跡記為C()求曲線C的方程；()若點(diǎn)為曲線C上一點(diǎn)，探究直線與曲線C是否存在交點(diǎn)? 若存在則求出交點(diǎn)坐標(biāo), 若不存在請(qǐng)說明理由1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.B 7.B 8.D 9.B 10.D 11.B 12.A13、 14.9. 15. 15 16.17:（本小題滿分12分）解： -3分 的最小正周期 -5分 由得 -6分 -8分， -10分，解得 -12分18、甲乙兩盒中各取一個(gè)球交換后，甲盒中恰有2個(gè)黑球有下面兩種情況：從甲盒中取出一個(gè)黑球，乙盒中也取出一個(gè)黑球進(jìn)行交換，此事件記為，則 3分從甲盒中取出一個(gè)紅球，乙

6、盒中也取出一個(gè)紅球進(jìn)行交換，此事件記為，則 6分設(shè)從甲盒中取出一個(gè)紅球，乙盒中取出一個(gè)黑球交換為事件，則 10分所求概率為 12分19解：（1）由及，得： （2）由 得 由，得 即： 由于數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)， 即 數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列， 數(shù)列的通項(xiàng)公式是 （3）由，得： 20.（本小題滿分14分）證明: 在矩形ABCD中,APPB, DQQC,APCQ. AQCP為平行四邊形.-2分CPAQ. CP平面CEP, AQ平面CEP,AQ平面CEP. -4分 EP平面ABCD,AQ平面ABCD,AQEP. -6分AB2BC, P為AB中點(diǎn), APAD. 連PQ, ADQP為正方形.AQDP.-8分又EPDPP, AQ平面DEP. AQ平面AEQ. 平面AEQ平面DEP. -10分 解：平面 EP為三棱錐的高 所以 -14分22（本小題滿分14分）解：() 圓A的圓心為， 1 分設(shè)動(dòng)圓M的圓心為 2分由|AB|=，可知點(diǎn)B在圓A內(nèi)，從而圓M內(nèi)切于圓A，故|MA|=r1-r2，即|MA|+|MB|=4， 4分所以，點(diǎn)M的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的橢圓，設(shè)橢圓方程為，由故曲線C的方程為 6分()當(dāng)， 8分消去 10分由點(diǎn)為曲線C上一點(diǎn)，于是方程可以化簡為 解得， 12分 13分綜上，直線l與曲線C存在唯一的一個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)為. 1421、解：（1）由題意 當(dāng)時(shí)，取得極值，