河北省正定縣第三中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理（通用）

1、河北省正定縣第三中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理一 選擇題（每題5分，共60分）1.復(fù)數(shù)等于A.i1B. 1iC.1+iD. 1i2.已知，則等于（ ） A. 0B.C.D. 23.二項式展開式中的常數(shù)項為（ ）A-1320 B1320 C.-220 D 2204. 某人上班途中要經(jīng)過三個有紅綠燈的路口，設(shè)遇到紅燈的事件相互獨立，且概率都是0.3，則此人上班途中遇到紅燈的次數(shù)的期望為（）A0.3B0.33C0.9D0.75.袋中有大小完全相同的2個白球和3個黃球，逐個不放回的摸出兩球，設(shè)“第一次摸得白球”為事件A，“摸得的兩球同色”為事件B，則（ ）A B C D 6.某小學(xué)慶“六一”

2、晚會共由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目A必須排在前兩位，節(jié)目B不能排在第一位，節(jié)目C必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有 A36種 B42種 C. 48種 D54種7.若，且，則的值為（ ）A. B. C. D. 8.在極坐標(biāo)系中，圓=sin的圓心的極坐標(biāo)是（）A（1，）B（1，0）C（，）D（，0）9.某校共有500名高二學(xué)生，在一次考試中全校高二學(xué)生的語文成績服從正態(tài)分布，若，則該校高二學(xué)生語文成績在120分以上的人數(shù)大約為A70 B80 C90 D10010. 某城市有3個演習(xí)點同時進(jìn)行消防演習(xí)，現(xiàn)將4個消防隊分配到這3個演習(xí)點，若每個演習(xí)點至少安排1個消防隊，則

3、不同的分配方案種數(shù)位（）A 12B36C72D10811.已知函數(shù)在(1,3)上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A1,+) B(1,+) C.(,1 D(,1) 12. (2x)(1+2x)5展開式中，含x2項的系數(shù)為（ ）A 30 B70 C90 D150二 填空題（每題5分，共20分）13.已知的展開式中，二項式系數(shù)和為32，各項系數(shù)和為243，則m= 14.某班班會，準(zhǔn)備從包括甲、乙兩人的七名同學(xué)中選派名學(xué)生發(fā)言，要求甲、乙兩人中至少有人參加，則甲、乙都被選中且發(fā)言時不相鄰的概率為_15.函數(shù)f(x)= xlnx的單調(diào)減區(qū)間為 16. 曲線y=x21與直線x+y=1圍成的圖形的面積為_

4、三 解答題（每題10分，共40分）17.某三中2020級高二期中考試中，某班共50名學(xué)生，數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率為20%，物理成績大于90分的為優(yōu)秀，物理成績的頻率分布直方圖如圖（I）這50名學(xué)生在本次考試中，數(shù)學(xué)、物理優(yōu)秀的人數(shù)分別為多少？（II）如果數(shù)學(xué)、物理都優(yōu)秀的有6人，補(bǔ)全下列22列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有99.5%以上的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？物理優(yōu)秀物理非優(yōu)秀總計數(shù)學(xué)優(yōu)秀6數(shù)學(xué)非優(yōu)秀總計附：，其中.2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8280.150.100.050.0250.0100.0050.00118.網(wǎng)上購物逐步走進(jìn)大學(xué)生活，某大學(xué)學(xué)

5、生宿舍4人積極參加網(wǎng)購，大家約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪家購物，擲出點數(shù)為5或6的人去淘寶網(wǎng)購物，擲出點數(shù)小于5的人去京東商城購物,且參加者必須從淘寶網(wǎng)和京東商城選擇一家購物。（1）求這4個人中恰有2人去淘寶網(wǎng)購物的概率； （2）求這4個人中去淘寶網(wǎng)購物的人數(shù)大于去京東商城購物的人數(shù)的概率： （3）用分別表示這4個人中去淘寶網(wǎng)購物的人數(shù)和去京東商城購物的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.19.已知函數(shù)的圖象過點P（1,2），且在處取得極值（1）求a，b的值；（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）求函數(shù)f(x)在1,1上的最值20.在直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為t為

6、參數(shù)）若以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為（）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（）求直線l被曲線C所截得的弦長試卷答案1.A 2. B 3.C 4.C 5.C 6.B 7.B 8.C 9.D 10.B 11.A 12.B13.2 14.15.(0,1 16 17.（1）10,12 （2） 有18.（1）每個人去淘寶網(wǎng)購物的概率為，去京東商城購物的概率為 這4個人中恰有2人去淘寶網(wǎng)購物的概率為 （2），這4個人中去淘寶網(wǎng)購物的人數(shù)大于去京東商城購物的人數(shù)的概率為 來（3）可取 隨機(jī)變量的分布列為 19.（1）函數(shù)的圖象過點P（1,2）， 又函數(shù)在處取得極值，因 解得， 經(jīng)檢驗是的極值點 （2）由（1）得，令0，得-3或，令0，得-3， 所以，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為 （3）由（2）知，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)所以在上的最小值為， 又所以在上的最大值