湖南省茶陵縣第一中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模塊檢測(cè)試題（通用）

1、湖南省茶陵縣第一中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模塊檢測(cè)試題時(shí)間:120分鐘 總分：150分一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1若點(diǎn)在角的終邊上，則的值為ABCD【答案】A2三個(gè)數(shù)acos，blg，c之間的大小關(guān)系是（）ABCD【答案】D3已知函數(shù)y=2sin（x+）（0）在區(qū)間0，2的圖象如圖：那么=（）A1B2CD【答案】B4若sin（2+）=，tan0，則cos=（）ABCD【答案】A5若函數(shù)的部分圖像如圖所示，則關(guān)于的描述中正確的是（ ）A在上是減函數(shù)B點(diǎn)是的對(duì)稱(chēng)中心C在上是增函數(shù)D直線是的對(duì)稱(chēng)軸【答案】C6已知函數(shù)，其圖象

2、與直線相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為，若對(duì)任意恒成立，則的取值范圍ABCD【答案】A7將函數(shù) 的圖象分別向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度與向左平移(0)個(gè)單位長(zhǎng)度，若所得到的兩個(gè)圖象重合，則的最小值為( )ABCD【答案】B8函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需把的圖象上所有點(diǎn)（ ）A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】A9已知圓與直線相切于點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，沿著直線向右、沿著圓周按逆時(shí)針以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接，（如圖），則陰影部分面積，的大小關(guān)系是（ ）ABCD先，再，最后【答案】A10已知角的頂點(diǎn)都為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊都與軸的

3、非負(fù)半軸重合，且都為第一象限的角，終邊上分別有點(diǎn)，且，則的最小值為（ ）A1BCD2【答案】C11函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A的最小正周期為B在上單調(diào)遞減C的值域?yàn)镈的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)【答案】D12已知函數(shù)，將的圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)保持不變；再把所得圖像向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，若，則的值可能為（ ）ABCD【答案】D2、 填空題（每小題5分）13若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為，則的值為_(kāi).【答案】14已知，則_【答案】15的值為_(kāi)【答

4、案】16已知，將的圖象向右平移個(gè)單位，得到的函數(shù)與的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，且函數(shù)在上不單調(diào)，則的最小值為_(kāi)【答案】5三、解答題（80分）17已知函數(shù)f（x）2sin（2x）+a，a為常數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（4分）（2）若x0，時(shí)，f（x）的最小值為2，求a的值（8分）【答案】（1）；（2）a118已知函數(shù)。（1）求函數(shù)f(x)的周期；（4）（2）求函數(shù)f(x)的單增區(qū)間；（4分）（3）求函數(shù)f(x)在上的值域。（4分）【答案】（1）；（2）；（3）.19某公園要設(shè)計(jì)如圖所示的景觀窗格（其結(jié)構(gòu)可以看成矩形在四個(gè)角處對(duì)稱(chēng)地截去四個(gè)全等的三角形所得，如圖二中所示多邊形），整體設(shè)計(jì)方案要求:內(nèi)

5、部井字形的兩根水平橫軸米，兩根豎軸米，記景觀窗格的外框（如圖二實(shí)線部分，軸和邊框的粗細(xì)忽略不計(jì)）總長(zhǎng)度為米.（1）若，且兩根橫軸之間的距離為米，求景觀窗格的外框總長(zhǎng)度；（5分）（2）由于預(yù)算經(jīng)費(fèi)限制，景觀窗格的外框總長(zhǎng)度不超過(guò)米，當(dāng)景觀窗格的面積（多邊形的面積）最大時(shí)，給出此景觀窗格的設(shè)計(jì)方案中的大小與的長(zhǎng)度.（7分）【答案】（1）米；（2）的長(zhǎng)度為米.20如圖是一座斜拉索橋梁的簡(jiǎn)圖，鋼索看作線段與橋面BC所成角為，其中，鋼索AC與橋面BC所成角為若，求斜拉索AB與AC所成角的余弦值；（6分）若點(diǎn)A到橋面BC的距離AD為30米記，橋面BC長(zhǎng)度為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并計(jì)算時(shí)，BC的長(zhǎng)度（6分）【答案】（1）；（2），；130米.