高考復(fù)習(xí)函數(shù)專題

1、高考熱點(diǎn)板塊函數(shù)專題第一課 映射、函數(shù)概念知能目標(biāo)函數(shù)的概念包括函數(shù)的定義域、值域、解析式等, 這些知識(shí)的考查在選擇題和填空題出現(xiàn)較多, 復(fù)習(xí)時(shí)要注意把握.1、了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域、值域 2、在實(shí)際情況中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)3、能根據(jù)函數(shù)所具有的某些性質(zhì)或它所滿足的一些關(guān)系，求出它的解析式；綜合脈絡(luò)知識(shí)概要： 1. 函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)記作： yf（x），xA其中，x叫做自變量，x的取值范

2、圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f（x）| xA 叫做函數(shù)的值域注意：如果只給出解析式y(tǒng)f（x），而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合；函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式定義域補(bǔ)充：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：（1）分式的分母不等于零；（2）偶次方根的被開方數(shù)不小于零；（3）對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；（4）指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1（5）如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合（6）指數(shù)為零底不

3、可以等于零。（7）實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義（又注意：求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域）2. 構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)法則和值域再注意：（1）構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）（2）兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)相同函數(shù)的判斷方法：表達(dá)式相同；定義域一致 （兩點(diǎn)必須同時(shí)具備）值域補(bǔ)充（1）函數(shù)的值域取決于定義域和對應(yīng)法則，不論采取什么方法求函數(shù)的值域都應(yīng)先考慮其定義域（2）應(yīng)熟悉掌握一次函數(shù)

4、、二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)及各三角函數(shù)的值域，它是求解復(fù)雜函數(shù)值域的基礎(chǔ)（3）求函數(shù)值域的常用方法有：直接法、換元法、配方法、均值不等式法、單調(diào)性法、數(shù)形結(jié)合法3. 映射一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射記作“f：AB”給定一個(gè)集合A到B的映射，如果aA，bB且元素a和元素b對應(yīng)，那么，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象說明：函數(shù)是一種特殊的映射，映射是一種特殊的對應(yīng)，集合A、B及對應(yīng)法則f是確定的；對應(yīng)法則有“方向性”，即強(qiáng)調(diào)從

5、集合A到集合B的對應(yīng)，它與從B到A的對應(yīng)關(guān)系一般是不同的；對于映射f：AB來說，則應(yīng)滿足：（）集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（）集合A中不同的元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個(gè)；（）不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象4. 常用的函數(shù)表示法及注意點(diǎn)：函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等，描點(diǎn)法作圖要注意確定函數(shù)的定義域；解析法：必須注明函數(shù)的定義域；化簡函數(shù)的解析式；觀察函數(shù)的特征；列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征優(yōu)點(diǎn)：解析法：便于算出函數(shù)值列表法：便于查出函數(shù)值圖象法：便于量出函數(shù)值補(bǔ)充一：分段函數(shù) 在定義域的不

6、同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)在不同的范圍里求函數(shù)值時(shí)必須把自變量代入相應(yīng)的表達(dá)式分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個(gè)不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況（1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù)；（2）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集補(bǔ)充二：復(fù)合函數(shù)如果yf（u），（uM），ug（x），（xA），則 yfg（x）F（x），（xA）稱為f、g的復(fù)合函數(shù)例如：y2sinx y2cos（x21） 補(bǔ)充三：抽象函數(shù)抽象函數(shù)問題是指沒有給出解析式，只是給出一些特殊條件的函數(shù)問題，因?yàn)槌橄?，難以理解，它是高中數(shù)學(xué)函數(shù)

7、部分的難點(diǎn)，但是這類問題對于發(fā)展抽象思維能力，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，培養(yǎng)創(chuàng)新思想，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，有著重要作用，所以也是重點(diǎn)考查內(nèi)容。在解決抽象函數(shù)問題時(shí)，采用“從特殊到一般”、“化抽象為具體”的策略，問題就會(huì)明朗化。具體說來，首先，在求解函數(shù)解析式或研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，一般用“整體代換”的方法；其次，在求函數(shù)值時(shí)，可用賦值法進(jìn)行求解；另外應(yīng)研究抽象函數(shù)的具體模型，用具體模型解選擇題、填空題，或由具體模型對綜合問題的解答提供思路和方法。例 已知函數(shù)f(x)對一切實(shí)數(shù)x、y滿足f(0)0，f(x+y)=f(x)(y),且當(dāng)x0時(shí)，f (x)1, 則當(dāng)x0時(shí)，f(x)的取值范圍是 。分析：借助函數(shù)f

8、(x)=a（a1），則0f（a）1評注：借助特殊函數(shù)直接解抽象函數(shù)客觀題是常用的解題處理方法，可迅速得到正確答案。 常見函數(shù)類型 (一）正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)1.正比例函數(shù) 2.一次函數(shù) 其圖象為一直線，時(shí)增函數(shù)，時(shí)減函數(shù)。而時(shí)為常數(shù)函數(shù)。3.反比例函數(shù) 定義域，值域，圖象是雙曲線，時(shí)在上遞減，時(shí)在遞增。(二）二次函數(shù)1二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式：(2)頂點(diǎn)式（配方式）：其中(h,k)是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。(3)兩根式（因式分解）：，其中x1,x2是拋物線與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)。求一個(gè)二次函數(shù)的解析式需三個(gè)獨(dú)立條件，如：已知拋物線過三點(diǎn)，已知對稱軸和兩點(diǎn)，已知頂點(diǎn)和對稱軸。又如

9、，已知f(x)=ax2+bx+c(a0)，方程f(x)-x=0的兩根為，則可設(shè)或。2二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)_（1）a0時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)在_上單調(diào)遞減，在_上單調(diào)遞增，_時(shí)，_.（2）a0)=b2-4acax2+bx+c=0 (a0)ax2+bx+c0 (a0)ax2+bx+c0)圖象與解0=00方程無解R5、二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)在給定區(qū)間上的值域 若a0，1.當(dāng)時(shí). 2. 當(dāng)時(shí).3. 當(dāng)時(shí).在比較的大小時(shí)亦可以與對稱軸的距離而比較。 若a0，可得類似的結(jié)論。但無論如何的最值必在中取到oxymnxyomnoxymn課時(shí)22 函數(shù)的解析式與定義域

10、【基礎(chǔ)知識(shí)】一關(guān)于求函數(shù)的解析式問題 1根據(jù)對應(yīng)法則的意義求函數(shù)的解析式； 2已知函數(shù)的解析式一般形式，求函數(shù)的解析式；3由函數(shù)的圖像受制約的條件，進(jìn)而求的解析式二關(guān)于求函數(shù)的定義域的問題 1根據(jù)給出函數(shù)的解析式求定義域： 整式：_ 分式：_ 偶次根式：_ 含0次冪、負(fù)指數(shù)冪：_ 對數(shù)：_ 三角函數(shù)：_ 2根據(jù)對應(yīng)法則的意義求函數(shù)的定義域： 3實(shí)際問題中，根據(jù)自變量的實(shí)際意義決定的定義域【基本訓(xùn)練】1若函數(shù)滿足：，則_2若函數(shù)與的定義域分別是、，則（ ） A B C D3已知函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的定義域?yàn)?，則等于_4函數(shù)的定義域?yàn)開【例題分析】1已知，求2若函數(shù)滿足，求3設(shè)是一次函數(shù)，且，求4

11、已知二次函數(shù)滿足：，且圖象在軸上的截距為，被軸截得的線段長為，求的解析式5分別求滿足下列條件的函數(shù)的定義域 已知定義域?yàn)椋蠖x域； 已知定義域?yàn)?，求定義域； 已知的定義域是，求的定義域； 已知的定義域?yàn)?，則的定義域6求下列函數(shù)的定義域 7已知函數(shù)定義域?yàn)椋髮?shí)數(shù)的取值范圍【課后練習(xí)】1設(shè)，則_2已知函數(shù)，則_3若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（ ） A B C D4求下列函數(shù)的定義域 【高考再現(xiàn)】1（2005年高考江蘇卷）已知函數(shù)，若常數(shù)、滿足：，則的值為_2（2006年高考廣東卷）函數(shù)的定義域是（ ）A B C D3（2006年高考湖北卷）設(shè)，則的定義域?yàn)椋?）ABC D4（2004年高

12、考湖北卷理）已知，則的解析式可取為（ ）A B C D5（2006年高考全國卷II）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的表達(dá)式為（ ）A BC D課時(shí)23 函數(shù)的值域（最值）【知識(shí)回顧】一基本函數(shù)的值域問題：名稱解析式值域一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)二求函數(shù)值域（最值）的常用方法：函數(shù)的值域決定于函數(shù)的解析式和定義域，因此求函數(shù)值域的方法決定于函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征，常用解法有：觀察法、配方法、換元法（包括代數(shù)換元與三角換元）、常數(shù)分離法、*反函數(shù)法、*判別式法、單調(diào)性法、不等式法、幾何構(gòu)造法和導(dǎo)數(shù)法等【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1函數(shù)，的值域是（ ） A B

13、 C D2函數(shù) 的值域是（ ） A B C D3函數(shù)的定義域是，則其值域?yàn)椋?） A、 B、 C、 D、4函數(shù)的值域?yàn)開5已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大1，則實(shí)數(shù)的值為_6函數(shù)的值域?yàn)開【例題分析】1求下列函數(shù)的值域 2求下列函數(shù)的值域 3分別求滿足下列條件的函數(shù)的值域 ，且 4求下列函數(shù)的值域 6已知函數(shù)在上的最大值為3，最小值為2，求實(shí)數(shù)的取值范圍7已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，求的值8已知函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值； 若對任意，大于零恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍【課后練習(xí)】1函數(shù)的值域是（ ） A B C D2若，則函數(shù)的值域?yàn)開3函數(shù)在上的最大值比最小值大，則的值為_4將長度為1的

14、鐵絲截成兩段，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形，要使正方形和圓形的面積之和達(dá)到最小，則正方形的周長應(yīng)為_5已知函數(shù)在時(shí)有最大值3，求實(shí)數(shù)的值?！靖呖荚佻F(xiàn)】1（2005高考全國卷文）已知函數(shù)在時(shí)取得極值，則等于（ ）A2 B3 C4 D52（2004年高考天津卷）已知函數(shù) 在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則等于（ ）A B C D 3（2004高考湖北卷理）函數(shù)上的最大值和最小值之和為a，則a的值為（ ）A B C2 D44（2004年高考福建卷理）如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的正六棱柱容器.當(dāng)這個(gè)正六棱柱容器的底面邊長為_時(shí)，其容積最大*

15、5（2006年高考江蘇卷）設(shè)a為實(shí)數(shù)，記函數(shù)的最大值為 設(shè)t，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)； 求g(a)； 試求滿足的所有實(shí)數(shù)a課時(shí)25 函數(shù)的單調(diào)性【知識(shí)回顧】一定義：一般的，對于給定區(qū)間上的函數(shù)，如果對于屬于此區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)滿足： _，則稱函數(shù)在該區(qū)間上是增函數(shù)； _，則稱函數(shù)在該區(qū)間上是減函數(shù)二判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法：1定義法： 取值：_ 作差、變形：_ _ 判斷：_ 定論：_2導(dǎo)數(shù)法： 求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)； 解不等式_所得x的范圍就是遞增區(qū)間； 解不等式_所得x的范圍就是遞減區(qū)間3復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性： 對于復(fù)合函數(shù)，設(shè)，則，可根據(jù)它們的單調(diào)性確

16、定復(fù)合函數(shù)，具體判斷如下表：增增增減減增減減4奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性_；偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性_【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1已知函數(shù)的定義域?yàn)?，命題甲：“存在，當(dāng)時(shí)，滿足”，命題乙：“在上是減函數(shù)”那么命題甲是命題乙的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2在上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）A B C D3若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)、一定滿足的條件是（ ）A B C D4設(shè)函數(shù)是減函數(shù)，且，下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（ ）A B C D5函數(shù)，當(dāng)時(shí)遞增，當(dāng)時(shí)遞減，則的值等于_6已知是上的減函數(shù)，并且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【例題分析】1證明函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)2設(shè)函數(shù)， 求的

17、反函數(shù)； 判斷在的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明3求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間4若是定義在上的偶函數(shù)，且在上為減函數(shù)，試判斷在上的單調(diào)性，并證明這個(gè)結(jié)論5已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且有，求實(shí)數(shù)的取值范圍6設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，且對任意正?shí)數(shù)、都有 ，當(dāng)時(shí)，有 求的值； 判斷的單調(diào)性并予以證明； 若，解不等式：【課后練習(xí)】1設(shè)、都是單調(diào)函數(shù)，有如下命題： 若單調(diào)遞增，單調(diào)遞增，則單調(diào)遞增； 若單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，則單調(diào)遞增； 若單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，則單調(diào)遞減； 若單調(diào)遞減，單調(diào)遞減，則單調(diào)遞減；其中正確的命題是（ ） A B C D2已知在上是的減函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A B C D3若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)

18、，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_4已知是定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，那么5討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性6是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，如果存在，說明可取哪些值，如果不存在，說明理由【高考再現(xiàn)】1（2006年高考廣東卷）下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）A BC D2（2005年高考山東卷）下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）A B C D3（2005年高考廣東卷）函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為（ ）D A B C D4（2005年高考上海卷）若函數(shù)，則該函數(shù)在上是（ ） A單調(diào)遞減無最小值 B單調(diào)遞減有最小值 C單調(diào)遞增無最大值 D單調(diào)遞增有最大值5(2005年高

19、考重慶卷)若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是（ ） A B C D6（2005年高考天津卷文科）設(shè)是定義在R上且以6為周期的函數(shù)，在內(nèi)單調(diào)遞增，且的圖象關(guān)于直線對稱，則下面正確的結(jié)論是（ ） A B C D7（2006高考年天津卷）已知函數(shù)與函數(shù)且的圖象關(guān)于直線對稱，記若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D 8（2006年高考北京卷）已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（ ） A B C D9（2006年高考湖南卷）“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的（ ）A A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件課時(shí)26 函數(shù)奇

20、偶性與周期性【知識(shí)回顧】一、函數(shù)的奇偶性：1定義：對于函數(shù)定義域中的任意一個(gè)，如果滿足_，則稱函數(shù)為奇函數(shù)；如果滿足_，則稱函數(shù)為偶函數(shù)。2判斷函數(shù)奇偶性的步驟： 判斷函數(shù)的定義域_； 驗(yàn)證_與_的關(guān)系，若滿足_，則為奇函數(shù)，若滿足_，則為偶函數(shù)，否則既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)3奇函數(shù)的圖象關(guān)于_對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于_對稱5已知、分別是定義在區(qū)間、上的奇（偶）函數(shù)，分別根據(jù)條件判斷下列函數(shù)的奇偶性奇奇奇偶偶奇偶偶4若奇函數(shù)的定義域包含，則_5一次函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是_； 二次函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是_二函數(shù)的周期性：1定義：對于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都

21、有_，則為周期函數(shù)，為這個(gè)函數(shù)的一個(gè)周期2如果函數(shù)所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做的最小正周期如果函數(shù)的最小正周期為，則函數(shù)的最小正周期為【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1對于定義在上的任何奇函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（ ） A B C D2若奇函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則必過點(diǎn)（ ） A B C D3以下四個(gè)函數(shù) ；中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是_4若函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則_5設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，又是周期為4的周期函數(shù)，且，則等于_【例題分析】1判斷下列函數(shù)的奇偶性 2已知是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求的解析式3設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足，如果，求的值【課后練習(xí)

22、】1對定義域是的任意奇函數(shù)，都有（ ）A BC D2已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，則等于 ( ) A0.5 B C1.5 D3已知函數(shù)，其中、為常數(shù)，若，則_4已知為偶函數(shù)，且定義域?yàn)?，則_；_5已知函數(shù)對一切、都有 求證：是奇函數(shù)； 若，用表示【高考再現(xiàn)】1（2009年高考江西卷）若函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)_2（2009年高考遼寧卷）設(shè)是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的是A是奇函數(shù) B是奇函數(shù) C是偶函數(shù) D是偶函數(shù)3（2010年高考安徽卷）已知函數(shù)對于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若，則_。4(2010年高考山東卷）已知是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且滿足：，則的值為（ ）A B0 C1 D25（201

23、0年高考天津卷）定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)。若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，則的值為（ ）DA B C D課時(shí)27 函數(shù)與反函數(shù)【知識(shí)要點(diǎn)】一映射與函數(shù)： 1函數(shù)：在某種變化過程中的兩個(gè)變量、，對于在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照某個(gè)對應(yīng)法則，都有唯一確定的值和它對應(yīng)，則稱是的函數(shù)，其中稱為_，變化的范圍叫做函數(shù)的_，和對應(yīng)的的值叫做_，函數(shù)值的變化范圍叫做函數(shù)的_ 2映射：設(shè)A、B兩個(gè)集合，如果按照某中對應(yīng)法則，對于集合A中的任意一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的一個(gè)元素與之對應(yīng)，這樣的對應(yīng)就稱為從集合A到集合B的映射 3函數(shù)的三要素：_；_；_二反函數(shù)：設(shè)函數(shù)的值域是，根據(jù)這個(gè)函數(shù)中，

24、的關(guān)系，用把表示出，得到若_，通過，_，那么，就表示是自變量，是自變量的函數(shù)，這樣的函數(shù)叫做函數(shù)的反函數(shù)，記作_,習(xí)慣上改寫成_1函數(shù)存在反函數(shù)的條件是_2求函數(shù)的反函數(shù)的方法： 3函數(shù)與其反函數(shù)的關(guān)系： 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1對于從集合A到集合B的映射，下列四個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ） B中的任何一個(gè)元素在A必有原象 A中的不同元素在B中的象也一定不同 A中的任何一個(gè)元素在B中的象是唯一的 A中任何一個(gè)元素在B中可以有不同的象 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2下列函數(shù)中，有反函數(shù)的是（ ） A B C D3若函數(shù)的反函數(shù)是，則等于（ ） A B C D4已知，映射，那么在對應(yīng)否則的作用下，象的原象是

25、_5若函數(shù)，則等于_6已知，則_【例題分析】1已知函數(shù)， 求、的值； 若，則實(shí)數(shù)的值2求下列函數(shù)的反函數(shù) 3若直線與關(guān)于直線對稱，求實(shí)數(shù)，的值【課后練習(xí)】1給出三個(gè)等式： 則不滿足其中任何一個(gè)等式的函數(shù)是（ ） A B C D2如果函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，又其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則函數(shù)的表達(dá)式為（ ） A B C D3若的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的反函數(shù)必經(jīng)過點(diǎn)（ ） A B C D【高考再現(xiàn)】1（2006年高考遼寧卷）設(shè)，則_2（2004年高考全國卷）函數(shù)的反函數(shù)是（ ）A BC D3（2005年高考全國卷）函數(shù) 反函數(shù)是（ ）A B= - C= D=-4（2005年高考江蘇卷）函數(shù)的反函數(shù)的解析表達(dá)式為（ ）A BC D5（2006年高考全國卷I）已知函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（ ）A BC D課時(shí)28 指數(shù)與對數(shù)【知識(shí)回顧】一分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式：如果_，則稱是的次方根，的次方根為_，若，則當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，的次方根有_個(gè)，記做_；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)沒有次方根，正數(shù)的次方根有_個(gè)