2018-2019學(xué)年安徽省合肥168中陶沖湖校區(qū)八年級(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2018-20192018-2019 學(xué)年安徽省合肥學(xué)年安徽省合肥 168168 中陶沖湖校區(qū)八年級（下）開學(xué)中陶沖湖校區(qū)八年級（下）開學(xué) 數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 1010小題，共 30.030.0分） 1.在平面直角坐標系中，點P（-2018，2017）所在的象限是（） 12. 無論 m為何值直線 y=x+2m與直線 y=-x+4的交點都不可能在第_象限 13. 化簡：3的結(jié)果為_ 14. 在平面直角坐標系中，已知A、B 兩點的坐標分別為 A（-1，1）、B（3，2），若點 M 為 x 軸上一點， 且 MA+MB最小，則點 M的坐標為_ 15. 如圖，ABC中，ACB=90，

2、ACBC，將ABC沿 EF 折疊，使點A落在直角邊 BC上的 D點處，設(shè) EF與 AB、AC邊分別交于點 E、F，如果折疊后CDF與BDE均為等腰三角形，那么B=_ A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 2.一次函數(shù) y=2x+m的圖象上有兩點 A（ ，y1），B（2，y2），則 y1與 y2的大小關(guān)系是（） A.B.C.D.無法確定 三、解答題（本大題共7 7 小題，共 56.056.0分） 16. 如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點 A的坐標為（-3，5）， 頂點 B的坐標為（-4，2），頂點 C 的坐標為（-1，3） （1）請你在所給的平面直角坐標系中，畫出ABC關(guān)于 y

3、 軸對稱 的A1B1C1； （2）將（1）中得到的A1B1C1向下平移 4 個單位得到A2B2C2， 畫出A2B2C2； （3）在ABC中有一點 P（a，b），直接寫出經(jīng)過以上兩次圖形 變換后A2B2C2中對應(yīng)點 P2的坐標 17. 如圖，ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D 為 AB 邊上一點 （1）求證：ACDBCE； （2）判斷 BD與 BE的位置關(guān)系，并證明 第 1 頁，共 8 頁 3.第 24屆冬季奧運會，將于2022年由北京市和張家口市聯(lián)合舉辦下列四個圖案是歷屆會徽圖案上的 一部分圖形，其中不是軸對稱圖形的是（） A.B.C.D. 4.若三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比

4、為1：3：5，則這個三角形一定是（） A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形 5.下列式子一定是二次根式的是（） A.B.C.D. 6.如圖，DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若 AE=6，則 DF等 于（） A.2 B.3 C.4 D.6 7.下列命題的逆命題是假命題的是（） A.對頂角相等B.若 ，則 C.兩直線平行，同位角相等D.若 ，則 8.如圖，ABC中，DG垂直平分 AB交 AB于點 D，交BC于點 MEF垂直 平分 AC交 AC于點 E， 交 BC于點 N， 且點 M 在點 N的左側(cè)， 連接 AM、 AN，若 BC=12cm，則AMN的周長是（） A

5、.10cm B.12cm C.14cm D.16cm 9.如圖，A=B，AE=BE，點D 在 AC邊上，1=2，AE和 BD 相交 于點 O，若1=38，則BDE的度數(shù)為（） A. B. C. D. 10. 下列各式一定成立的是（） A.B.C.D. 二、填空題（本大題共5 5 小題，共 15.015.0分） 11. 請寫出一個一次函數(shù)的解析式，需滿足y 隨 x 的增大而減小你寫出的解析式為_ 18. 如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=-2x+1的圖象與 y 軸交于點 A （1） 若點 A關(guān)于 x 軸的對稱點 B在一次函數(shù) y2= x+b的圖象上， 求 b的值； （2）求由直線 y1=-2

6、x+1、（1）中的直線 y2= x+b以及 y軸所圍成的三角形 的面積 19. 化簡： （1）（+2）（1-）， （2）； （3） 20. 某校在學(xué)習貫徹十九大精神“我學(xué)習， 我踐行”的活動中，計劃組織全校 1300名師生到林業(yè)部門規(guī)劃 的林區(qū)植樹，經(jīng)研究，決定租用當?shù)刈廛嚬咎峁┑腁、B 兩種型號客車共 50輛作為交通工具下表 是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量與租金信息： 型號 A B 載客量 30 人/輛 20 人/輛 租金單價 300元/輛 240元/輛 21. 如圖，在ABC中，AD平分BAC，AB=AC-BD，則B：C 的值為多少？ 22. 如圖中的折線 ABC表示某汽車

7、的耗油量 y（單位：L/km）與速度 x（單位：km/h）之間的函數(shù)關(guān)系 （30x120） ，已知線段 BC表示的函數(shù)關(guān)系中， 該汽車的速度每增加1km/h，耗油量增加 0.002L/km （1）當速度為 50km/h、100km/h 時，該汽車的耗油量分別為_L/km、_L/km （2）求線段 AB所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)表達式 （3）速度是多少時，該汽車的耗油量最低？最低是多少？ 注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù) （1） 設(shè)租用 A 型號客車 x輛， 租車總費用為 y 元， 求 y與 x的函數(shù)解析式， 并直接寫出 x 的取值范圍； （2）若要使租車總費用不超過1398

8、0元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？ 第 2 頁，共 8 頁 答案和解析 1.【答案】B 【解析】 4.【答案】C 【解析】 解：設(shè)三角分別為 x，3x，5x， 依題意得 x+3x+5x=180， 解得 x=20 ，60，100，三個角的度數(shù)分別為 20 解：點 P（-2018，2017）， P 點所在的象限是第二象限 故選：B 根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特點，再根據(jù) P 點的坐標符號，即可得出答案 這個三角形是鈍角三角形 此題主要考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵， 故選：C 四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限

9、（-，-）；第四象限（+， -） 2.【答案】B 【解析】 若三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為 1：3：5，利用三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為 180， 可求出三個內(nèi)角分別是 20，60，100，則這個三角形一定是鈍角三角形 此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為 180 5.【答案】D 【解析】 解：在一次函數(shù) y=2x+m中， k=20， y隨 x 的增大而增大， 2， y 1y2， 故選：B 在 y=kx+b中，當 k0 時，y隨 x 的增大而增大利用一次函數(shù)的增減性進行判斷即可 本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，在 y=kx+b中，當 k0 時

10、y隨 x 的增大而增大，當 k0 時，y隨 x 的增大而減小 3.【答案】D 【解析】 解：根據(jù)二次根式的概念，知 A、B、C 中的被開方數(shù)都不會恒大于等于 0，故錯誤； D、因為 x2+20，所以一定是二次根式，故正確 故選：D 根據(jù)二次根式的概念“形如（a0）的式子，即為二次根式”，進行分析 此題考查了二次根式的概念，特別要注意 a0 的條件 6.【答案】B 【解析】 解：A、是軸對稱圖形，本選項錯誤； B、是軸對稱圖形，本選項錯誤； C、是軸對稱圖形，本選項錯誤； D、不是軸對稱圖形，本選項正確 故選：D 結(jié)合軸對稱圖形的概念求解即可 本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對

11、稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 解：如圖，DAE=ADE=15， +15=30， DEG=DAE+ADE=15 DE=AE=6， 過 D作 DGAC 于 G， 則 DG=DE=6=3， DEAB， BAD=ADE， BAD=CAD， DFAB，DGAC， DF=DG=3 第 3 頁，共 8 頁 故選：B 過 D作 DGAC 于 G，根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出DEG=30， 再根據(jù)直角三角形 30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出 DG的長度是 3，又 DEAB，所以 BAD=ADE，所以 AD 是BAC的平分線，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，得 DF=DG 本題

12、主要考查三角形的外角性質(zhì)，直角三角形 30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，平 行線的性質(zhì)和角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 7.【答案】A 【解析】 此題考查了線段垂直平分線定理，三角形的外角的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，熟練 掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 9.【答案】A 【解析】 解：AE和 BD 相交于點 O， AOD=BOE 在AOD和BOE中， A=B，BEO=2 又1=2， 1=BEO， AEC=BED 在AEC 和BED中， ， AECBED（ASA） EC=ED，C=BDE 在EDC 中， ，EC=ED，1=38 ，C=EDC=

13、71 BDE=C=71 故選：A 根據(jù)全等三角形的判定即可判斷AECBED，可知：EC=ED，C=BDE，根據(jù)等腰三角形 的性質(zhì)即可知C 的度數(shù)，從而可求出BDE的度數(shù)； 解：對頂角相等，逆命題為：相等的角為對頂角，是假命題； 1，則 x2=1，逆命題為：若 x2=1，則 x=1，是真命題；若 x= 兩直線平行，同位角相等，逆命題為：同位角相等，兩直線平行，真命題； 22 若 x=0，則 x =0，逆命題為：若 x =0，則 x=0，是真命題； 故選：A 求出各命題的逆命題，判斷真假即可 此題考查了命題與定理，熟練掌握逆命題的求法是解本題的關(guān)鍵 8.【答案】B 【解析】 解：直線 ME為線段

14、AB 的垂直平分線， MA=MB， 又直線 NQ為線段 AC 的垂直平分線， NA=NC， AMN的周長 l=AM+MN+AN=BM+MN+NC=BC=12cm， 本題考查全等三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用全等三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型 10.【答案】B 【解析】 解；A、 B、 C、 D、 =|a+b|，故此選項錯誤； =a2+1，正確； ，無法化簡，故此選項錯誤； =|ab|，故此選項錯誤； 故選：B 故選：B 由直線 EM 為線段 AB 的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線定理：可得 AM=BM，同理可得 分別利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可 AN=NC，然后表示出三角形 AMN的三邊

15、之和，等量代換可得其周長等于 BC的長 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 11.【答案】y=-x+1 【解析】 第 4 頁，共 8 頁 解：一次函數(shù) y隨 x 的增大而減小， k0， 滿足條件的一個函數(shù)解析式是 y=-x+1， 故答案為：y=-x+1 根據(jù)題意可以得到 k 的正負情況，然后寫出一個符合要求的解析式即可解答本題 本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出符合要求的函數(shù)解析式，這是一 道開放性題目，答案不唯一，只要符合要去即可 12.【答案】三 【解析】 解：如圖，作點 A作關(guān)于 x 軸的對稱點 A，連接 AB與 x 軸的交于點 M，

16、點 M 即為所求 點 B的坐標（3，2）點 A的坐標（-1，-1）， 直線 BA的解析式為 y=x-， 令 y=0，得到 x= 點 M（，0） 故答案為（，0） 解：y=-x+4是一次函數(shù)， k=-10， 圖象過二、四象限， 又b=40， 圖象過第一象限， 一定不過第三象限； 可過點 A作關(guān)于 x 軸的對稱點 A，連接 AB與軸的交點即為所求 直線 y=x+2m與 y=-x+4的交點不可能在第三象限 此題考查軸對稱問題，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，理解兩點之間線段最短的涵義 故答案為：三 分析 y=-x+4的圖象經(jīng)過的象限即可 本題考查了兩條直線平行或相交的問題，需注意應(yīng)找到完整的函數(shù)，進而找到它不

17、經(jīng)過的象限， 那么交點就一定不在那個象限 13.【答案】240 【解析】 15.【答案】30 【解析】 解：CDF中，C=90，且CDF是等腰三角形， CF=CD， ，CFD=CDF=45 設(shè)DAE=x，由對稱性可知，AF=FD，AE=DE， ，DEB=2x，F(xiàn)DA=CFD=22.5 分類如下： 當 DE=DB時，如圖 1所示： ，B=DEB=2x +22.5+x=4x，由CDE=DEB+B，得 45 解得：x=22.5 此時B=2x=45， ACBC， 不成立；B=45 當 BD=BE時，如圖 2 所示： 解：3 =654 =1202 =240 故答案為：240 直接利用二次根式的乘除運算法

18、則計算得出答案 此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵 14.【答案】（ ，0） 【解析】 第 5 頁，共 8 頁 則B=（180-4x），CAB=60，CAD=22.5 +22.5+x=2x+180-4x，由CDE=DEB+B得：45 解得 x=37.5， =30此時B=（180-4x） 圖形（2）說明：CAB=60，CAD=22.5 （1）先作出點 A、B、C 關(guān)于 y軸的對稱點，再順次連接即可得； （2）作出點 A1、B1、C1向下平移 4 個單位所得對應(yīng)點，再順次連接可得； （3）根據(jù)軸對稱和平移的定義分別得出 P1坐標、P2坐標 本題主要考查作圖-軸對稱變換和平

19、移變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱和平移變換的定義和性 ，DE=BE時，則B=（180-2x） 質(zhì)，并據(jù)此得出對應(yīng)點的位置 +22.5+x=2x+（180-2x）由CDE=DEB+B得，45， 此方程無解 DE=BE不成立 綜上所述，B=30 故答案為：30 先確定CDF是等腰三角形，得出CFD=CDF=45，因為不確定BDE是以那兩條邊為腰的 等腰三角形，故需討論，DE=DB，BD=BE，DE=BE，然后分別利用角的關(guān)系得出答案 即可 本題考查了翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，在不確定 等腰三角形的腰時要注意分類討論，不要漏解，另外要注意方程思想在求解幾何問題中的

20、應(yīng) 用 16.【答案】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求； ，17.【答案】（1）證明：ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90 AC=BC，EC=DC， -CDB， ACD=BCE=90 在ACD和BCE中， ACDBCE（SAS） （2）解：BDBE；理由如下： ，ACB是等腰直角三角形，ACB=90， BAC=ABC=45， 由（1）得：ACDBCE， CBE=BAC=45， +45=90DBE=45， BDBE 【解析】 -CDB，根據(jù)全 （1）根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)求出 AC=BC，EC=DC，再證明ACD=BCE=90 等三角形的判定推出即可； （2）由等腰直角三角

21、形的性質(zhì)得出BAC=ABC=45，由全等三角形的性質(zhì)得出 ，得出DBE=90即可CBE=BAC=45 本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，解此題的關(guān)鍵是推出 ，難度適中ACDBCE和求出DBE=90 18.【答案】解：（1）把 x=0代入 y1=-2x+1，得 y1=1， 點 A坐標為（0，1）， 點 B坐標為（0，-1） 點 B在一次函數(shù) y2= x+b的圖象上， 0+b，-1= b=-1； （2）設(shè)兩個一次函數(shù)圖象的交點為點C （2）如圖，A2B2C2即為所求； （3）點 P（a，b）關(guān)于 y軸的對稱點 P1坐標為（-a，b），向下平移 4 個單位后的對應(yīng)點 P2坐標為

22、（-a， b-4） 【解析】 第 6 頁，共 8 頁 ，由，解得 租車方案 1 最省錢 【解析】 （1）根據(jù)租車總費用=每輛 A型號客車的租金單價租車輛數(shù)+每輛 B 型號客車的租金單價租 車輛數(shù)，即可得出 y與 x之間的函數(shù)解析式，再由全校共 1300名師生需要坐車可求出 x的取值 范圍； （2）由租車總費用不超過13980元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值 范圍，取其中的整數(shù)即可找出各租車方程，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可找出最省錢的租車方案 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找 出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）由租車總費用

23、不超過13980元，列出關(guān)于x的一元一次不等式 21.【答案】解：延長 AB到 E，使得 BE=BD，連接 DE， 則 AE=AB+BE=AB+BD=AC， 在EAD和CAD中， ， EADCAD（SAS）， AED=ACD， BE=BD， BED=BDE， ABD=BED+BDE=2BED=2ACD， 則B=2C， 即B：C=2：1 【解析】 點 C 坐標為（ ，- ） 2 = SABC = 【解析】 （1）先求出A點坐標，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點得出B點坐標，代入一次函數(shù) y2= x+b，求出 b 的值即可； （2）設(shè)兩個一次函數(shù)圖象的交點為點 C，聯(lián)立兩函數(shù)的解析式得出 C 點坐

24、標，利用三角形的面 積公式即可得出結(jié)論 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函 數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵也考查了關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標特點以及三角形的面積 19.【答案】解：（1）（+2）（1-） =-3+2-2 =-1-； （2） =5-7 =-2； （3） =8+3-4 =11-4 【解析】 （1）利用二次根式的混合運算求解即可； （2）利用平方差公式求解即可； （3）利用完全平方公式求解即可 本題主要考查了二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式及平方差公式 20.【答案】解：（1）根據(jù)題意得：y=300 x+240（50-x）=60 x+12000 30 x+20（50-x）1300， x30， y 與 x 的函數(shù)解析式為 y=60 x+12000（x30） （2）根據(jù)題意得：60 x+1200013980， 解得：x33， 共有 4 種租車方案，方案 1：租 A 型號客車 30輛，B型號客車 20輛；方案 2：租 A型號客車 31輛，B 型 號客車 19輛；方案 3：租 A 型號客車 32輛，B 型號客車 18輛；方案 4：租 A型號客車 33輛，B 型號客車 17 輛 600， y 值隨 x的增大而增大， 延長 AB到 E，使得 BE=BD，連接 DE，由 AB+EB=AB+BD，得到 AE=AC，利用 S