EOF分析及其應(yīng)用最新版本

1、.EOF分析及其應(yīng)用，第一，引用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)(EOF)方法：由統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜(1902)首次提出，由洛侖茲(1956)引入氣象問(wèn)題分析。該方法以場(chǎng)的時(shí)間序列為分析對(duì)象，對(duì)計(jì)算條件要求很高，直到20世紀(jì)60年代后期才廣泛用于實(shí)際工作。在過(guò)去30年中，出現(xiàn)了適用于各種分析目的的EOF分析方法，例如擴(kuò)展的EOF (eeof)方法、旋轉(zhuǎn)eof (revf)方法、風(fēng)場(chǎng)EOF(EOFW)方法和雙變量EOF(CEOF)方法。EOF分解的優(yōu)點(diǎn)，1，沒(méi)有固定函數(shù)；2、不規(guī)則分布場(chǎng)地可在有限區(qū)域分解；3、展開(kāi)快速收斂，可以輕松地將變量字段中的信息集中在幾種模式下；4、分離的空間結(jié)構(gòu)具有一定的物理意義；EOF方法不

2、僅用于觀測(cè)數(shù)據(jù)分析，還用于GCM數(shù)據(jù)分析和數(shù)值模式設(shè)計(jì)。現(xiàn)在EOF方法經(jīng)常作為基本分析手段出現(xiàn)在大氣科學(xué)研究的文獻(xiàn)中。其次，EOF分析方法以矩陣格式提供氣候變量字段的觀測(cè)數(shù)據(jù)，其中m是空間點(diǎn)(觀測(cè)站或柵格點(diǎn))，n是時(shí)間系列長(zhǎng)度(觀測(cè)次數(shù))。氣象場(chǎng)的自然正交擴(kuò)展可以將x看作時(shí)間函數(shù)z和空間函數(shù)v的兩個(gè)部分，即意義：場(chǎng)的I網(wǎng)格中的第t次觀測(cè)可以看作p的空間函數(shù)和時(shí)間函數(shù)的線性組合。、其中是j的一般字段，只是空間的函數(shù)。、第t個(gè)空間字段為或、上面，也就是說(shuō)，第t個(gè)字段可以表示為第m個(gè)空間中的典型字段，根據(jù)不同的權(quán)重線性疊加。v中的每個(gè)列表示空間中的一個(gè)典型字段，也稱為經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)，因?yàn)樗怯蓪?shí)際數(shù)據(jù)

3、確定的。上述分解要求有兩個(gè)條件：屬性、第三，分解方法a是實(shí)際對(duì)稱矩陣，根據(jù)實(shí)際對(duì)稱矩陣分解原理，或，v的列是a的固有向量，是由a的特征值組成的對(duì)角矩陣。z是時(shí)間系數(shù)矩陣，I晶格的t次時(shí)間系數(shù)。4，誤差估計(jì)和計(jì)算是配合場(chǎng)?？梢宰C明誤差，第I特征向量對(duì)x字段的貢獻(xiàn)百分比前p個(gè)特征向量的貢獻(xiàn)百分比，對(duì)x字段的貢獻(xiàn)百分比，5，關(guān)鍵參數(shù)，6，計(jì)算階段1)根據(jù)分析目的水平或標(biāo)準(zhǔn)化原始數(shù)據(jù)矩陣x。2) x引起的協(xié)方差矩陣；3)精確對(duì)稱矩陣a的整體特征值，特征向量，h=1到H(通常使用雅可比方法)；4)按非升序?qū)μ卣髦蹬判?通常使用浮點(diǎn)方法)，并相應(yīng)地更改特征向量序數(shù)。5)根據(jù)h=1到H和x的總方差，h=1到

4、H；6)查找x和主要時(shí)間系數(shù)，h=1至H，主要數(shù)量由分析目的和分析對(duì)象確定。7)輸出關(guān)鍵計(jì)算結(jié)果。7經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)的物理語(yǔ)義特征向量和時(shí)間系數(shù)分析。Vv的第一個(gè)唯一向量(第一個(gè)空間的典型字段)與n個(gè)示例(具有要平均或擴(kuò)展的數(shù)據(jù)矩陣)最相似。例如，原始資料矩陣在7月50年實(shí)測(cè)水位場(chǎng)(非距離平場(chǎng))，第一固有向量可以解釋為50年的平均場(chǎng)，相應(yīng)的時(shí)間系數(shù)基本相當(dāng)于我國(guó)的大規(guī)模旱澇。但是，如果降水量由平坦構(gòu)成，第一個(gè)固有向量將被解釋為50年夏天和平原上最相似的特征場(chǎng)，并指出了我們夏天經(jīng)常發(fā)生的大規(guī)模淹沒(méi)區(qū)和干旱區(qū)。8、時(shí)空轉(zhuǎn)換問(wèn)題時(shí)，第一個(gè)特征值，然后是特征向量，這種方法稱為時(shí)空轉(zhuǎn)換。特征向量是，特征向量

5、是，特征向量是，南亞夏季風(fēng)爆發(fā)前后降水的空間、時(shí)間變化特征、分析結(jié)果，南亞夏季風(fēng)爆發(fā)主要反映在降水量的急劇增加和季風(fēng)降雨帶的快速進(jìn)展中，降雨帶的時(shí)空分布具有突變的特征。第一模式降水量的急劇增加。第二模式從南向北快速推進(jìn)過(guò)程。第三模式東西部分布模式和季風(fēng)發(fā)生后印度半島降水急劇增加的過(guò)程。第四模式印度次大陸東海岸降水的準(zhǔn)兩周振動(dòng)類型。第一模式降水量的急劇增加，降水的第二種模式-從南向北快速推進(jìn)過(guò)程，降水量的第三種模式東西向分布類型，季風(fēng)爆發(fā)后印度半島降水量迅速增加的過(guò)程，降水的第四模式印度次大陸東海岸降水的準(zhǔn)兩周振動(dòng)類型，中國(guó)盛夏500 hPa風(fēng)場(chǎng)的EOF分析及其與大規(guī)模氣候異常的關(guān)系，通過(guò)東亞5

6、00 hPa風(fēng)場(chǎng)、溫度場(chǎng)、降水場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)正交分解，獲得了主要模式的時(shí)空變化特征。結(jié)果表明，東亞風(fēng)場(chǎng)EOF的主要模態(tài)與我國(guó)溫度、降水量的EOF的主要模態(tài)相對(duì)應(yīng)，第一個(gè)EOF模態(tài)與盛夏溫度、降水量密切相關(guān)。1951-2004年500 hPa 7-8月平均風(fēng)場(chǎng)EOF分解的第一個(gè)特征向量圖(a)和標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)間權(quán)重系數(shù)(b)(圖中的斜線為回歸線)，盛夏500 hPa第一個(gè)時(shí)間權(quán)重系數(shù)和我國(guó)同期平均溫度(a)和每月總降水量05 (0 .01，0。001)可信度的相對(duì)面積，1951-2004年我國(guó)7-8月平均氣溫(a)和月總降水量(b)的第一個(gè)固有向量圖，圖a，圖b，參考文獻(xiàn)，魏鳳英，現(xiàn)代氣候統(tǒng)計(jì)診斷與預(yù)測(cè)技術(shù)

7、，氣象出版社，北京，2007；大氣科學(xué)研究中EOF的新進(jìn)展；丁玉國(guó)；氣象科技 199303號(hào)；近年來(lái)中國(guó)統(tǒng)計(jì)氣象學(xué)的新發(fā)展；周家斌黃家友；氣象學(xué)報(bào) 1997年第03號(hào)；中國(guó)盛夏500 hPa風(fēng)場(chǎng)的EOF分析及其與大規(guī)模氣候異常的關(guān)系。九澤、印國(guó)林、九軍強(qiáng)、詩(shī)能；南亞夏季風(fēng)前后降水的時(shí)空變化。居民，張明；The，End，Thank you！Karl Pearson，Karl Pearson(1857-1936)統(tǒng)計(jì)的父親。K. Pearson 1879年畢業(yè)于劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)系。1884年進(jìn)入倫敦大學(xué)。K. Pearson最重要的學(xué)術(shù)成就是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。K. Pearson在1893-1912年寫了18篇“進(jìn)化理論的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)”文章，這是今天的統(tǒng)計(jì)數(shù)字。標(biāo)準(zhǔn)偏差、成分分析、卡方驗(yàn)證等很多熟悉的統(tǒng)計(jì)名詞都是他提出來(lái)的。Lorenz，Edward Norton，混沌理論之父，MIT教授one of the great modern science stories is the so-called butterfly effect 。it suggests That the weather is so sensitive