本科經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)第6章第4版

1、6.1虛擬變量的特性6.2 ANCOVA模型：定量變量，包含二分變量的回歸模型6.3中應(yīng)用了定量變量，多分變量的回歸6.4中應(yīng)用了定量變量，對多個(gè)定性變量的回歸6.5兩個(gè)回歸6.6虛擬變量的季節(jié)性分析中應(yīng)用了6.7變量也是虛擬變量的方案。線性概率模型6.8摘要，Niu庫文檔共享，前面考慮的回歸模型的解釋變量都是定量變量，本章介紹了如何在模型中引入定性變量，使模型更加豐富和完善。這些定性變量稱為虛擬變量。共享子庫文檔，6.1虛擬變量的特性，虛擬變量：通常表示有或沒有任何特性的定性變量。通常，這些變量的值為0，1。由符號d表示。方差分析模型(ANOVA):解釋變量只是虛擬變量的模型。協(xié)方差模型(A

2、NCOVA):回歸模型中的一些分析變量是定量的，一些是定性的。我們來看一下母牛庫文檔共享，ANOVA模型的一個(gè)示例。Yi=B1 B2Di ui (6-1)，其中Y=年度食品支出，此時(shí)解釋變量只是一個(gè)虛擬變量。假設(shè)隨機(jī)擾動項(xiàng)滿足經(jīng)典線性回歸模型的基本假設(shè)，根據(jù)模型(6-1):男性食品支出的預(yù)期如下：女性食品支出的預(yù)期如下：使用OLS方法檢查零假設(shè)很容易。男女平均食品支出沒有明顯差異(即B2=0)，可以根據(jù)t檢驗(yàn)值判斷B2在統(tǒng)計(jì)上是否重要。牛庫文件共享，表6-1男性，女性食品支出及稅后收入和年齡數(shù)據(jù)，首先整理數(shù)據(jù)，獲得表6-2。6.1男性和女性個(gè)人消費(fèi)者的年度食品支出，表6-1顯示了2000-20

3、01年男性和女性年度食品支出(美元)和稅后收入(美元)的數(shù)據(jù)。共享母牛庫文檔，并使用這些數(shù)據(jù)建模虛擬變量。(y為食品支出，女性為1):yi=B1 b2di ui作為OLS返回，如下所示：Niu庫文檔共享，evews輸出結(jié)果如下：使用evews軟件操縱進(jìn)行說明。從宇文庫文件共享、回歸結(jié)果可以看出，估計(jì)男性的平均餐費(fèi)支出為3176.83美元，女性的平均餐費(fèi)支出為3176.83-503.17=2673.66美元?；貧w結(jié)果顯示，B2在統(tǒng)計(jì)上沒有注意到。也就是說，男性和女性在食品支出上的差異并不大。如上所述，這種解析變數(shù)只是虛擬變數(shù)的模型稱為分散式解析模型(ANOVA)。實(shí)際上，這些模型可以用于判斷兩個(gè)

4、組(或多個(gè)組)的平均值是否大不相同。在此例中，男性和女性的平均食品支出沒有顯著差異。共享Niu庫文檔，虛擬變量的某些特性：(1)為了區(qū)分男性和女性的差異，僅引入了一個(gè)虛擬變量。虛擬變量完全可以區(qū)分兩種不同的種類。如果模型包含截?cái)帱c(diǎn)，則模型(6-1)將寫為：其中y表示食品支出。無法推斷模型(6-6)，因?yàn)镈11和D2i完全共線。(6-6)，假設(shè)有一個(gè)樣本，包含牛庫文件共享，三個(gè)男人，兩個(gè)女人。數(shù)據(jù)矩陣如下：數(shù)據(jù)矩陣右側(cè)的第一列表示公用終止點(diǎn)B1。易于驗(yàn)證：D1=(1-D2)或D2=(1-D1)，即D1和D2完全共線。掉進(jìn)虛擬變量的陷阱。共享子庫文檔，一般規(guī)則如下：如果定性變量具有m類(m-1)，

5、則引入虛擬變量。否則，會陷入虛擬變量陷阱，出現(xiàn)完全的多重共線性。(2)虛擬變量的分配是任意的。(3)具有零值的類也稱為基本類、對比度類、控制類或缺少類。)。基準(zhǔn)類的選擇也取決于研究的目的。(4)虛擬變量d(稱為差值截?cái)嘞禂?shù))的系數(shù)表示值為1的類的截?cái)帱c(diǎn)值與基準(zhǔn)類截?cái)帱c(diǎn)值之間的差值。為了研究宇文庫文件共享、例6.2勞動組合化程度及勞動權(quán)益法等勞動權(quán)益法的效果(本法禁止各種工會保護(hù)措施)。因此，預(yù)計(jì)通過勞動權(quán)益法的州處于低于未通過和州工會化的水平，Brennan等構(gòu)建了工會會員(屬于工會的工人占所有工人的比例)對勞動權(quán)益法的函數(shù)模型。數(shù)據(jù)見表6-3(新教材P216)。函數(shù)模型如下所示： PVTi=

6、B1 B2RWLi Ui，其中PVT表示工會化程度，RWL是虛擬變量，通過工作資格方法的主要分配為1，未通過的分配為0。共享牛右文庫文件，回歸結(jié)果如下(見Eviews文件)，回歸結(jié)果顯示，通過勞動者勞動權(quán)益法的州中，勞動組合化程度平均為10.415%，未實(shí)施勞動者權(quán)利法的州中，勞動組合化程度平均為19.8%。因?yàn)樘摂M變量的系數(shù)不是0。因此，通過勞動權(quán)益法的州和不這樣的州的工會化程度存在相當(dāng)大的差異。分庫文檔共享，6.2 ANCOVA模型：數(shù)量變量，包含二分變量的回歸模型，ANCOVA模型：Yi=B1 B2Di B3Xi ui (6-8)，其中y-食品支出x-稅后收入d=，以上模型，母牛庫文檔共

7、享，模型說明如下。如果Yi=B1 B2Di B3Xi ui假定E(ui)=0，則男性平均食品支出為：e (yi | Xi，di=0)=B1 b3xi女性平均食品支出如下：e (yi | Xi，di=1)=(B1 B2) b3xi是具有不同斜度的兩條平行直線。共享小庫文檔，Eviews輸出結(jié)果為，將此結(jié)果與以前的結(jié)果進(jìn)行比較。牛文告文件共享，男人平均餐費(fèi)支出如下：女性平均餐費(fèi)支出：(6-10)，稅后收入，X，Y，餐費(fèi)支出，男性平均餐費(fèi)，女性平均餐費(fèi)，牛文告文件共享，這張表提供了1951年美國50個(gè)州的公立學(xué)校和哥倫比亞公立學(xué)校教師的平均工資以及每個(gè)學(xué)生的公共教育支出的數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在想知道教師的工資是

8、否有地區(qū)差異。該地區(qū)分為東北、中北部(21個(gè))、南部(17個(gè))、西部(13個(gè))三類。將虛擬變量定義為：無論學(xué)生支出如何，您都可以查看以下模型：考慮到y(tǒng)i=B1 b2d2i b3iui (6-12)、分庫文檔共享、學(xué)生支出，您可以查看以下模型：yi=B1 b2d2i b3i b4xi u西部地區(qū)公共教師平均年度工資單：E (Yi| D2=0，D3=0，Xi)=B1 B4Xi東北部以及中部和北部地區(qū)公共教師平均年度工資單：E (Yi| D2=)、sow work文件共享、Eviews輸出結(jié)果如下(不包括在每個(gè)學(xué)生的公共教育支出中)、sow work文件共享、加入每個(gè)學(xué)生的公共教育支出變量、模型的回

9、歸結(jié)果如下：se=(1395.06)(801.17)(861.12)(0.3176)t=(9.51158)(-2.0888)(-1.3287)(10.3287)在5%顯著性水平上，兩個(gè)虛擬變量的統(tǒng)計(jì)顯著性不同。Niu庫文檔共享，6.4包含一個(gè)量化變量和多個(gè)定性變量的回歸，虛擬變量的技術(shù)可以擴(kuò)展為說明變量具有一個(gè)或多個(gè)定性變量的方案。例如，考慮平均每小時(shí)工資的例子，有影響教育年限、性別和膚色的因素。為了簡單起見，假設(shè)膚色有兩種，白色和非白色。模型設(shè)置如下：yi=B1 b2d2i b3i b4xi ui (6-18)樣式，y小時(shí)工資x-培訓(xùn)年限D(zhuǎn)2i=D3i=，母牛庫文檔共享，E(ui)=0假設(shè)：

10、yi=D3=1)=(b1b3) b4xi非白人女性平均每小時(shí)工資：e(已修改| Xi，D2=1，D3=1)=(B1 B2 B3) B4Xi，Niu庫文檔共享，我們例如，如果B3的差分截?cái)嘣诮y(tǒng)計(jì)上很重要，則表明膚色對平均每小時(shí)工資有相當(dāng)大的影響。由528個(gè)單獨(dú)數(shù)據(jù)估計(jì)的回歸結(jié)果如下：t=(-0 . 2357)(-5 . 4873)(-2 . 1803)(9 . 9094)R2=0 . 2032，母牛庫文檔共享，6.4.1交互效果，虛擬變量之間可能存在交互。(6-20)，對虛擬變量的交互，此時(shí)：白人男性平均每小時(shí)工資為：不是白人男性的平均每小時(shí)工資是：非白人婦女的平均每小時(shí)工資如下：女性差異效果，

11、非白人差異效果，非白人女性差異效果，共享牛庫文檔，T=(-0.2357)(-5.4873)(-2.1803)(1.743)子庫文檔共享，6.4.2模型的一般化可以將模型擴(kuò)展到包含多個(gè)量化變量和多個(gè)定性變量的方案中。但是，設(shè)置虛擬變量時(shí)，要避免落入虛擬變量的陷阱。6-3政黨對選舉運(yùn)動的資金支持(略)，Wilhite和Theilmann在1982年政黨對國會選舉的資金支持研究中取得了以下回歸結(jié)果。請參閱表9-4。在此回歸等式中，變量PARTY$(支持政黨的本地候選資金)、$GAP、VGAP和PU是三個(gè)量化變量，OPEN、DEMOCRAT和COMM是三個(gè)定性變量，它們分別分為兩個(gè)類別。共享牛文告文件

12、，表6-5美國政黨的總資金支持，$GAP-候選財(cái)政VGAP衡量-之前競選中不同政黨投票的差異根據(jù)pu-國會季刊的政黨團(tuán)結(jié)指數(shù)，分享牛文告文件，返還結(jié)果$GAP越大(即VGAP越大，競爭對手在之前的選舉中獲勝的次數(shù)越多，國會對該候選人的資金支持就越少。公開競爭可能會在國會吸引更多的支援金，以確保與返回結(jié)果一致的國會內(nèi)議席。Niu庫文檔共享，6.5比較兩種回歸，前面介紹的虛擬變量模型，虛擬變量以附加形式引入模型。也就是說，模型存在差異。虛擬變量也可以引入模型作為乘法，使模型具有差異梯度。以加法形式引入，以乘法形式引入，分解的回歸模型根據(jù)，差矩，差斜率，分庫文檔共享，差矩和差斜率的統(tǒng)計(jì)重要性，(1)

13、 B2=0，B4=0，一致回歸(2)兩個(gè)模型的截止力矩具有相同的斜率，平行回歸(3) B2=0，B40；兩個(gè)模型的截止力矩具有相同的斜率，同時(shí)回歸(4)B20，B40；兩種模型的截止斜率都不同，使用不同的回歸、一致的回歸、平行回歸、同時(shí)回歸、不同的回歸、分庫文檔共享，仍然是食品支出案例進(jìn)行調(diào)查。以上結(jié)果表明，差分截止和差分斜率在統(tǒng)計(jì)上并不重要。與前面的模型相比，我們得出什么結(jié)論？(通過比較Eviews文件可用)，共享小庫文檔，示例6-4:美國1970-1995年儲蓄-收入關(guān)系，表6-7提供了10億美元的個(gè)人可支配收入(稅后收入)和個(gè)人儲蓄的數(shù)據(jù)(1970-1995年)我們想看看美國這個(gè)期間儲蓄

14、(y)和個(gè)人可支配收入(x)的關(guān)系。，我們首先調(diào)查數(shù)據(jù)的圖形性能：共享小文庫文件，共享小文庫文件，圖形分析以及對這個(gè)問題的背景分析(1982年美國經(jīng)歷了和平時(shí)期最糟糕的經(jīng)濟(jì)衰退)，我們認(rèn)為1982年前和1982年以后美國儲蓄和收入之間的關(guān)系可能會有所不同。我們可以使用虛擬變量技術(shù)解決這個(gè)問題。復(fù)查下一個(gè)回歸。Yt=C1 C2Dt C3Xt C4(DtXt) ut其中y個(gè)人儲蓄；X-個(gè)人可支配收入C2是差異截距。C4是差異坡度比。抑郁癥前后的(平均)儲蓄函數(shù)如下：e (yt | dt=0，XT)=c1c3xt e (yt | dt=1，XT)=(c1c2) (C3) XT，共享子庫文檔，表6-7中的數(shù)據(jù)，通過共享宇文文檔，EVM軟件回歸結(jié)果：ls y c D1 x d1x，通過共享索文文檔，兩個(gè)期間的儲蓄函數(shù)如下：平均儲蓄函數(shù)：1970-1981年平均儲蓄函數(shù)：1982-1995年，即兩個(gè)時(shí)期美國人的邊際儲蓄傾向有相當(dāng)大的差異。1970至1981年間平均每增加1美元收入儲蓄8美分，但1982至1995年間平均每增加1美元收入儲蓄2美分也不會增加。Niu庫文檔共享，美國儲蓄-收入關(guān)系(1970-1995)，個(gè)人儲蓄，