醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)-秩和檢驗(yàn)

1、秩和檢驗(yàn),主講教師 朱彩蓉,某實(shí)驗(yàn)室觀察局部溫?zé)嶂委熜∈笠浦材[ 瘤的療效，以生存日數(shù)作為觀察指標(biāo)， 實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1，試檢驗(yàn)兩組小鼠生存 日數(shù)有無差別？,表1 兩組小鼠發(fā)癌后生存日數(shù),秩和檢驗(yàn),非參數(shù)統(tǒng)計(jì)（Nonparametric statistics） 不依賴于總體分布類型，也不對總體參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的統(tǒng)計(jì)方法。 參數(shù)統(tǒng)計(jì)（Parametric statistics） 要求樣本來自總體分布型是已知的（如正態(tài)分布），在這種假設(shè)的基礎(chǔ)上，對總體參數(shù)（如總體均數(shù)）進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)。,秩、秩和,秩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 秩和 =1+3+4+5+8+9=30 =2+6+7

2、+10+11+12=48,例12.3,某地職業(yè)病防治欲比較使用二巰基丙磺酸鈉與二巰基丁二酸鈉的驅(qū)汞效果。將22例汞中毒患者隨機(jī)分配到兩組，分別測定并計(jì)算出兩組驅(qū)汞的排汞比值，并將結(jié)果列于表12.3。試問兩藥驅(qū)汞效果有無差別？,確定P值,以n1及n2- n1查秩和檢驗(yàn)臨界值表(附表11)。,正態(tài)近似法,如果n110或n2-n1 10超出附表11的范圍，可按式（12.3）計(jì)算Z值： 相同秩次較多（如超過 25%）時，按式(12.4)進(jìn)行校正,常用兩組比較的秩和檢驗(yàn),檢驗(yàn)分布的集中趨勢是否相同 Mann-Whitney U test Wilcoxon test 當(dāng)其中一組樣本含量大于10時，以上兩個

3、統(tǒng)計(jì)量的分布均近似服從Z分布，用正態(tài)近似Z檢驗(yàn) 同時檢驗(yàn)分布形狀及其集中趨勢 the two-sample Kolmogorov-Smirnov,Wilcoxon符號秩和檢驗(yàn),例7.1 某市環(huán)保局對每一測定點(diǎn)用甲、乙兩種方法測定大氣中SO2日平均濃度(g/m3)，測定值如表7.1。兩種方法的測定結(jié)果有無差別？,表7.1 9個測定點(diǎn)用甲、乙兩種方法的測定結(jié)果(g/m3),假設(shè),計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,求差值。見表7.1第(4)欄。 編秩。 依差值的絕對值從小到大編秩。 編秩時遇差數(shù)等于零，舍去不計(jì)，同時樣本例數(shù)減1。 遇絕對值相等差數(shù)，取平均秩次。 秩次冠以原差值的正負(fù)號。 分別計(jì)算正、負(fù)差值的秩和，任

4、取其一為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。,確定P值和作出推斷結(jié)論,當(dāng)n 50時，查附表10，T界值表。本例n=9，T=3.5， 0.05P0.02, =0.05水準(zhǔn)拒絕H0，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為甲、乙兩種方法測定大氣中SO2日平均濃度測定結(jié)果不同，乙法較高。,正態(tài)近似法,若n50超出附表10的范圍，可用Z檢驗(yàn)，按（12.1)計(jì)算Z值，0.5為連續(xù)性校正數(shù) 。,相同“差值”（計(jì)絕對值）數(shù)多時（不包括差值為0值），改用（12.2）校正式。,例12.1 某研究用甲、乙兩種方法對某地方性砷中毒地區(qū)水源中砷含量(mg/L)進(jìn)行測定，檢測10處，測量值如表12.1的(2)、(3)欄。問兩種方法的測定結(jié)果有無差別？,注意

5、,當(dāng)n50時，根據(jù)和查附表10，T界值表(配對比較的符號秩和檢驗(yàn)用)。 由附表10可知，當(dāng)n5時，配對符號秩和檢驗(yàn)不能得出雙側(cè)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的概率，故樣本含量必須大于5。,單一樣本與總體中位數(shù)比較,例7.2 已知某地正常人尿氟含量的中位數(shù)為2.15mmol/L。今在該地某廠隨機(jī)抽取12名工人，測得尿氟含量(mmol/L)如表7.2。問該廠工人的尿氟含量是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ耍?H0：該廠工人尿氟含量總體中位數(shù)等于2.15mmol/L H1：該廠工人尿氟含量總體中位數(shù)大于2.15mmol/L 單側(cè)=0.05,(1) 求差值： (2) 編秩：方法同例7.1。 (3) 求秩和：T+=62.5，T-=3.5

6、，取 T=3.5。,查附表10,0.05 13-53 0.025 10-56 0.01 7-59 0.005 5-61 T=3.5,7,10,13,53,56,59,0.05,0.025,0.01,5,61,0.005,3確定P值，做出推斷結(jié)論 查附表10 T界值表(配對比較的符號秩和檢驗(yàn)用)， 得單側(cè)P0.005，按 =0.05水準(zhǔn)拒絕H0， 接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故可以認(rèn)為該廠工人尿氟含量高于當(dāng)?shù)卣Ｈ恕?多個樣本比較 Kruskal-Wallis test,多個樣本比較 Kruskal-Wallis test,例 用15只小白鼠，隨機(jī)分為3組，比較小 白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌9D、11C、 DSC1后存活日數(shù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見下表第(1)、 (3)、(5)欄，問接種不同菌型傷寒桿菌的小 白鼠存活日數(shù)間有無差別？,表 小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌后存活日數(shù),H0：3個總體的分布位置相同 H1：3個總體的分布位置不全相同 =0.05,計(jì)算統(tǒng)計(jì)量H： 混合編秩，相同數(shù)值，取平均秩，算得各組的秩和Ri,3確定P值，做出推斷結(jié)論 以N=15，n1=n2=n3=5查附表12，H界值表，得P50mg”或“0.5mg以下”等。,注意事項(xiàng),沒有充分利用資料提供的信息，檢