北師大版八年級上冊數學7.4平行線的性質

1、,新北師大版 八年級上冊（第七章）,數,學,7. 4平行線的性質,修水二中-ZMR,7.4 平行線的性質,1經歷觀察、操作、推理、交流等學習活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力. 2. 經歷探索平行線性質的過程，掌握平行線的性質，并能解決一些問題.,教學目標：,A,B,一、學前準備： 1、已知直線AB 及其外一點P，畫出過點 P的AB 的平行線。,“過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行” （公理）,2、回答：如圖 因為1=5 (已知) 所以ab（ ） (2)因為4+ 6 =180 (已知) 所以ab （ ） (3)因為4=5(已知) 所以ab（ ）,同位角相等，兩直線平

2、行,同旁內角互補，兩直線平行,內錯角相等，兩直線平行,判定方法1 同位角相等，兩直線平行.,判定方法2 內錯角相等，兩直線平行.,判定方法3 同旁內角互補，兩直線平行.,梳理舊知，引出新課,結論,平行線的判定,條件,兩條平行線 被第三條直 線所截,梳理舊知，引出新課,條件,結論,同位角？,內錯角？,同旁內角？,1、猜一猜: 如果a/b,那么1=2？,合作交流一,驗證猜想,a,b,c,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,量一量,已知：直線ABCD，1和2是直線AB ,CD 被直線EF所截出的同位角。 求證： 1=2,證明：假設1 2 ，那么我們可以過點M作直線GH，使EMH=2。,“根據

3、同位角相等，兩直線平行，”可知GH/CD. 又因為AB/CD,這樣經過點M就有兩條直線ABGH都與CD平行。,這與“過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行”矛盾。,H,G,如果兩條平行線被第三條直線所截，那么截得的同位角相等,這說明12的假設不成立，所以 1=2。,兩直線平行，同位角相等.,平行線的性質1,結論,兩條平行線被第三條直線所截， 同位角相等.,1=2.,ab,簡寫為：,符號語言:,如圖：已知a/b,那么2與3相等嗎？為什么?,解ab(已知), 1=2(兩直線平行, 同位角相等). 又 1=3(對頂角相等), 2=3(等量代換).,合作交流二,兩直線平行，內錯角相等.,平行線的

4、性質2,兩條平行線被第三條直線所截， 內錯角相等.,2=3.,ab,符號語言:,簡寫為：,解： a/b （已知）,如圖,已知a/b,那么2與4有什么關系呢？為什么?,合作交流三, 1= 2（兩直線平行， 同位角相等）., 1+ 4=180 （鄰補角定義）, 2+ 4=180 （等量代換）.,兩直線平行，同旁內角互補.,平行線的性質3,結論,兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內角互補., 2+ 4=180.,ab,符號語言:,簡寫為：,三、整理歸納： 平行線的性質：,性質：兩直線平行，同位角相等 ab ( 已知 ) 1=2(兩直線平行，同位角相等) 性質：兩直線平行，內錯角相等 ab( 已知 )

5、 1=3(兩直線平行，內錯角相等) 性質：兩直線平行，同旁內角互補 ab( 已知 ) 1+4=180 (兩直線平行，同旁內角互補),平行線的性質：,平行線的性質有哪三種？ 它們是先知道什么、 后知道什么？,兩直線平行,同位角相等 內錯角相等 同旁內角互補,圖形,已知,結果,結論,同位角,內錯角,同旁內角,a/b,a/b,內錯角相等 兩直線平行,同旁內角互補 兩直線平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等 兩直線平行,a/b,兩直線平行,同位角相等,a/b,兩直線平行,內錯角相等,同旁內角互補,a/b,兩直線平行,平行線的判定,

6、平行線的性質,例1： 如圖，已知直線ab，1 = 500, 求2的度數.,a,b,c,1,2, 2= 500 (等量代換),解： ab(已知), 1= 2 (兩直線平行,內錯角相等),又 1 = 500 (已知),變式：已知條件不變，求3，4的度數？,師生互動,典例示范,變式2:已知3 =4，1=47,求2的度數？, 2= 470 （ ）,解： 3 =4( ),ab ( ),又 1 = 470 ( ),c,1,2,3,4,a,b,d,兩直線平行，同位角相等,同位角相等,兩直線平行,已知,已知,例2：小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯 形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經

7、量得 ，你想一想，梯形另外兩個角 各是多少度？,解：因為梯形上.下底互相平行，所以,梯形的另外兩個 角分別是,A,B,C,D,練習1,如圖,直線ab, 1=54,2, 3, 4 各是多少度?,解:, 2=1 (對頂角相等) 2=1 =54 ab (已知) 4=1=54(兩直線平行,同位角相等) 2+3=180(兩直線平行,同旁內角互補) 3= 180 2= 180 54=126,1,2,3,4,a,b,54,（已知）,（1）ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代換）,DEBC,(同位角相等，兩直線平行),（2） DEBC,（已證）,AED=C,(兩直線平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代換）,C=40 ,已知 ADE=60 B=60 AED=40 （）求證DEBC （） C的度數,練習2,如圖，在汶川大地震當中，一輛抗震救災拖拉機經過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？為什么？,解：,ABCD （已知）,B=C,(兩直線平行， 內錯角相等).,又B=142 （已知）,B=C=142,（等量代換）.,練習3,一、平行線的性質：,兩直線平行,同旁內角互補,內錯角相等,同位角相等,