通信原理―基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)15講

1、1,一、基本原理 1.表示式： 式中， 或,6.4 二進(jìn)制相移鍵控(2PSK),2,2.例：波形“1 0 1” 整數(shù)個(gè)周期：圖a和c相位不連續(xù)； 多半個(gè)周期：圖b和d相位連續(xù)； 上述例子說明，相鄰碼元的相位是否連續(xù)與相鄰碼元的初始相位是否相同不可混為一談。 只有當(dāng)一個(gè)碼元中包含有整數(shù)個(gè)載波周期時(shí)，相鄰碼元邊界處的相位跳變才是由調(diào)制引起的相位變化。,6.4 二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)基本原理,3,6.4 二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)基本原理,3.產(chǎn)生方法 （1）相乘法： 用二進(jìn)制基帶不歸零矩形脈沖信號(hào)A(t)去和載波相乘。,4,3.產(chǎn)生方法 （2）選擇法： 用開關(guān)電路去選擇相位相差的同頻載波。,6

2、.4 二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)基本原理,5,4.解調(diào)方法 必須采用相干接收法。 難點(diǎn)：第一，難于確定本地載波的相位 因有 分頻器的相位不確定性、信道不穩(wěn)定性。 第二，信號(hào)波形長(zhǎng)時(shí)間地為連續(xù)的正（余）弦波形時(shí)，使在接收端無法辨認(rèn)碼元的起止時(shí)刻。 解決辦法： 采用差分相移鍵控(DPSK)體制。,6.4 二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)基本原理,6,二、功率譜密度 由2PSK信號(hào)碼元的表示式 可知，它是一個(gè)特殊的2ASK信號(hào)，其振幅分別取A和-A。 信號(hào)碼元隨機(jī)序列仍可以用2ASK信號(hào)的表示式表示： 式中， 為了簡(jiǎn)化公式書寫，不失一般性，下面令A(yù) = 1 。,6.4 二進(jìn)制相移鍵控(2PSK),7,6.

3、4 二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)功率譜密度,直接由2ASK信號(hào)功率譜密度計(jì)算公式： 式中， 對(duì)于2PSK信號(hào)，g(t) = -g(t) ，G1(f) = -G2(f)，因此上式變?yōu)?8,當(dāng) “1”和“0”出現(xiàn)概率相等時(shí)，P = 1/2，上式變?yōu)?，代入上面Ps(f)式，得到 上式中沒有離散頻率分量。 不能直接從接收信號(hào)中用濾波方法提取載波頻率。,6.4 二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)功率譜密度,9,6.4 二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)功率譜密度,矩形脈沖的頻譜為 代入上式： 得到2PSK信號(hào)功率譜密度的最終表示式,10,2PSK和2ASK信號(hào)功率譜密度比較 2ASK信號(hào)的功率譜密度： 2PSK信號(hào)的功

4、率譜密度： 兩者帶寬相同 2PSK信號(hào)沒有離散分量(f + f0)+(f - f0),6.4 二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)功率譜密度,11,(a) 2ASK信號(hào)的功率譜密度,(b) 2PSK信號(hào)的功率譜密度,6.4 二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)功率譜密度,12,2PSK和2ASK信號(hào)波形關(guān)系,6.4 二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)功率譜密度,13,6.4 二進(jìn)制相移鍵控(2PSK),三、誤碼率 抽樣判決電壓為,14,將“0”錯(cuò)判為“1”的概率等于 將“1”錯(cuò)判為“0”的概率等于 由于現(xiàn)在Pe0 = Pe1，總誤碼率為 圖中左部陰影的面積等于： 因此，總誤碼率等于： 或,6.4 二進(jìn)制相移鍵控(2PSK

5、)誤碼率,15,6.4 二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)誤碼率,在相干檢測(cè)條件下，為了得到相同的誤碼率， 2FSK的功率需要比2PSK的功率大3 dB；而2ASK 則需大6 dB。,2ASK,2FSK,2PSK,三種調(diào)制方式的無碼率比較：,返回,16,例：設(shè)發(fā)送的二進(jìn)制信息為111010011，采用2PSK方式傳輸。已知碼元傳輸速率為2400Baud，載波頻率為4800Hz： （1）試畫出2PSK信號(hào)的時(shí)間波形； （2）若采用相干解調(diào)方式進(jìn)行解調(diào)，試畫出各點(diǎn)時(shí)間波形； （3）若發(fā)送信息“0”和“1”的概率相等，試畫出2PSK信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)示意圖，并計(jì)算其帶寬。,6.4 二進(jìn)制相移鍵控(2PSK),17

6、,一、基本原理 2DPSK-相對(duì)相移鍵控 2PSK-絕對(duì)相移鍵控 1.表示式 設(shè)為當(dāng)前碼元和前一碼元的相位之差： 則，信號(hào)可以表示為 式中，02f0為載波的角頻率； 為前一碼元的相位。,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK),18,例： 可以看出：初相不同，相同的基帶碼元序列的相位 也可不同，即，碼元的相位并不直接代表基帶信號(hào)； 相鄰碼元的相位差才代表基帶信號(hào)。,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK),19,2.矢量圖 A方式：可能長(zhǎng)時(shí)間無相位突跳點(diǎn) B方式：相鄰碼元之間必定有相位突跳。,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控基本原理,20,3.間接法產(chǎn)生2DPSK信號(hào) 從接收碼元觀察：不能區(qū)分2DP

7、SK和2PSK信號(hào) 若碼元相位為：（0） 0 0 0 發(fā)2DPSK信號(hào)時(shí): A = 1 1 1 0 0 1 1 0 1 發(fā)2PSK信號(hào)時(shí)： B = 1 0 1 1 1 0 1 1 0 （1 ） 若將待發(fā)送的序列A，先變成序列B，再對(duì)載波進(jìn)行2PSK調(diào)制，結(jié)果和用A直接進(jìn)行2DPSK調(diào)制一樣: 基帶序列： A = 1 1 1 0 0 1 1 0 1（絕對(duì)碼） 變換后序列：B = (0)1 0 1 1 1 0 1 1 0（相對(duì)碼） 2PSK調(diào)制后的相位: (0) 0 0 0 變換規(guī)律： 絕對(duì)碼元“1” 使相對(duì)碼元改變； 絕對(duì)碼元“0” 使相對(duì)碼元不變。,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控基本原理,21,變

8、換方法：用一個(gè)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器 間接法2DPSK信號(hào)調(diào)制器原理方框圖,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控基本原理,22,4.2DPSK信號(hào)的解調(diào) （1）相位比較法： 缺點(diǎn)：對(duì)于延遲單元的延時(shí)精度要求很高，較難作到。,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控基本原理,23,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控基本原理,（2）相干解調(diào)法： 先把接收信號(hào)當(dāng)作絕對(duì)相移信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)，解調(diào)后是相對(duì)碼，再將此相對(duì)碼作逆碼變換，還原成絕對(duì)碼。,24,逆碼變換器,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控基本原理,25,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK),二、功率譜密度 接收信號(hào)是2DSK還是2PSK體制的，單從接收端看是區(qū)分不開的。 2DPSK信號(hào)的

9、功率譜密度和2PSK信號(hào)的功率譜密度完全一樣。,26,三、誤碼率 1.相位比較法的誤碼率： 相位比較的相鄰碼元都含有噪聲。 設(shè)連續(xù)接收兩個(gè)碼元“00”，則有 式中，s0(t) 前一接收碼元經(jīng)延遲后的波形； s1(t) 當(dāng)前接收碼元波形。,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK),27,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控誤碼率,這兩個(gè)碼元，經(jīng)過相乘和低通濾波后，得到 規(guī)則判決： 若V 0，則判為“0”，即接收正確； 若V 0，則判為“1”，即接收錯(cuò)誤。 所以，在當(dāng)前發(fā)送碼元為“0”時(shí)，錯(cuò)誤接收概率等于,28,利用恒等式 上式可以改寫為 或者寫為： 式中，,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控誤碼率,29,6.5

10、二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK) 6.5.3 誤碼率, 服從廣義瑞利分布： 服從瑞利分布：,30,經(jīng)計(jì)算得： 其中： 當(dāng)發(fā)送碼元“1”時(shí)，誤碼率相同，故有 總誤碼率為,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控-誤碼率,31,2.相干解調(diào)（極性比較）法 由上圖可見，解調(diào)過程的前半部分和相干解調(diào)方法的完全一樣，故現(xiàn)在只需考慮由逆碼變換器引入的誤碼率。,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控誤碼率,32,逆碼變換規(guī)律： 無誤碼時(shí)： 輸出絕對(duì)碼元是相鄰兩個(gè) 相對(duì)碼元取值的模“2”和。 有1個(gè)誤碼時(shí)： 將產(chǎn)生兩個(gè)誤碼 有2個(gè)誤碼時(shí)： 仍將產(chǎn)生兩個(gè)誤碼 有一串誤碼時(shí)： 仍將產(chǎn)生兩個(gè)誤碼,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控誤碼率,33,由逆

11、碼變換器引入的誤碼率 設(shè)：Pn 逆碼變換器輸入n個(gè)連續(xù)錯(cuò)碼的概率， Pe 逆碼變換器輸出端的誤碼率，則有 Pn是剛好連續(xù)n個(gè)碼元出錯(cuò)的概率。這意味著，在這出錯(cuò)碼元串外兩端的相鄰碼元必須是無錯(cuò)的碼元， 式中，Pe為逆碼變換器輸入信號(hào)的誤碼率。將上式代入Pe 表示式，得到：,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK) 6.5.3 誤碼率,34,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)誤碼率,經(jīng)計(jì)算得到： 其中，Pe為逆碼變換器輸出端的誤碼率； Pe為逆碼變換器輸入端的誤碼率。 當(dāng)Pe很小時(shí)， 當(dāng)Pe很大時(shí)，即Pe1/2時(shí)， 所以，Pe和Pe之比在2與1之間變化，且Pe總是大于Pe，也就是說，逆碼變換

12、器總是使誤碼率增大。,35,相干解調(diào)（極性比較）法的最終誤碼率 將2PSK信號(hào)相干解調(diào)時(shí)的誤碼率公式 代入 得到 或 當(dāng)Pe很小時(shí)，有,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控誤碼率,36,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控-誤碼率,【例6.3】假設(shè)要求以1Mb/s的速率用2DPSK信號(hào)傳輸數(shù)據(jù)，誤碼率不超過10 -4，且在接收設(shè)備輸入端的白色高斯噪聲的單邊功率譜密度n0等于110-12W/Hz。試求：（1）采用相位比較法時(shí)所需接收信號(hào)功率；（2）采用極性比較法時(shí)所需接收信號(hào)功率。 解：現(xiàn)在碼元速率為1 MB。2DPSK信號(hào)的帶寬和2ASK信號(hào)的帶寬一樣，所以接收帶通濾波器的帶寬等于 B 2/T = 2 106 H

13、z 帶通濾波器輸出噪聲功率等于,37,采用相位比較法時(shí)：按照要求 從而得到要求信噪比: 及要求信號(hào)功率:,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控誤碼率,38,采用極性比較法時(shí)：按照同樣要求 即 由誤差函數(shù)表查出要求： 故要求信號(hào)功率,6.5 二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)誤碼率,返回,39,6.6 二進(jìn)制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較,1.誤碼率曲線,40,誤碼率公式,6.6 二進(jìn)制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較,41,例：在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)中，已知碼元傳輸速率RB=1MB，接收機(jī)輸入高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0=4*10-16W/Hz，若要求解調(diào)器輸出誤碼率Pe=10-4,試求下列情況下系統(tǒng)的輸入信號(hào)功率： （1）相干解調(diào)和非相干解調(diào)2ASK； （