2020年高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 章末檢測(cè)（含答案解析）.doc

1、2020年高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù) 章末檢測(cè)一 、選擇題把- 1485轉(zhuǎn)化為k360(0360，kZ)的形式是()A45- 4360B- 45- 4360C- 45- 5360 D315- 5360若=- 10rad，則角是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角若點(diǎn)P在的終邊上，且|OP|=2(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(1，) B(，- 1) C(- 1，- ) D(- 1，)若sin(- x)=- ，且x2，則x等于()A. B. C. D.函數(shù)y=Asin(x)(A0)的奇偶性是()A既非奇函數(shù)又非偶函數(shù) B既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C奇函數(shù) D偶函數(shù)若a，b分

2、別為函數(shù)y=sinx- 1的最大值和最小值，則ab等于()A. B- C- D- 2為了得到函數(shù)y=sin(2x- )的圖像，只需把函數(shù)y=sin(2x)的圖像()A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位已知函數(shù)f(x)=sin(x)(0)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖像()A關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱 B關(guān)于直線x=對(duì)稱C關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱 D關(guān)于直線x=對(duì)稱已知函數(shù)y=Asin(x)(0，|)的部分圖像如圖所示，則()A=，=0 B=，= C=- ，= D=，=0函數(shù)f(x)=sin(x)(xR)(0，|0，0，- ，已知某摩天輪的半徑為50米，點(diǎn)O距地面

3、的高度為60米，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3分鐘轉(zhuǎn)一圈，點(diǎn)P的起始位置在摩天輪的最低點(diǎn)處(1)根據(jù)條件寫出y(米)關(guān)于t(分鐘)的解析式；(2)在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P距離地面超過(guò)85米？答案解析答案為：D；解析：- 1485=- 5360315.故選D.答案為：B；解析：- 10rad- 1057.30=- 573=- 720147，故角是第二象限角答案為：D；解析：設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則x=2cos=- 1，y=2sin=，即P(- 1，)答案為：B；解析：sin(- x)=cosx- .且x2，x=.答案為：D；解析：因?yàn)閤R，并且sin(x)=sin(- x)=- sin(- x)

4、=- cosx.故所給函數(shù)為偶函數(shù)答案為：D；解析：由題意可知：ab=(- 1)(- - 1)=- 2.答案為：B；解析：y=sin(2x- )=sin2(x- )，只需把函數(shù)y=sin(2x)的圖像向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位答案為：A；解析：由=，得=2，將其代入驗(yàn)證得f()=0，所以選A.答案為：A；解析：T=4，=，又(1，)是頂點(diǎn)，|，可得=0.答案為：B；解析：由圖可知，=- (- )=T=2，又=，f(x)過(guò)點(diǎn)(，1)，即sin(2)=1=，f(x)=sin(2x)，而x1x2=- =，f(x1x2)=f()=sin(2)=sin=.答案為：；解析：設(shè)此圓半徑為r，則弧長(zhǎng)為r，=.答案為：

5、0.6；解析：cos(- )=cos(- )=cos- ()=sin()=.答案為：-1.5，3；解析：函數(shù)f(x)=3sin(x)(0)和g(x)=2cos(2x)1的圖像的對(duì)稱軸完全相同，則f(x)與g(x)的周期相同，=2，f(x)=3sin(2x)又x0，2x，- f(x)3.解：設(shè)f()=cos，f()=cos=.解：設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，則扇形的半徑為3r，計(jì)算可得扇形的中心角為，故S內(nèi)切圓：S扇形=r2：3r(3r)=2：3，即內(nèi)切圓面積與扇形面積之比為2：3.解：當(dāng)b0時(shí)，g(x)=- 4sinx.最大值為4，最小值為- 4，最小正周期為.當(dāng)b0時(shí)，g(x)=- 4sin(- x)

6、=4sinx.最大值為4，最小值為- 4，最小正周期為.b=0時(shí)不符合題意綜上所述，函數(shù)g(x)的最大值為4，最小值為- 4，最小正周期為.解：圖像上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為2，T=2，則=1，f(x)=sin(x)，又f(x)是偶函數(shù)，=k(kZ)，又0，=，f(x)=cosx.(2)f(2x)=cos(2x)，函數(shù)y=cos2(xm)的圖像關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱，cos(2m)=0，2m=k(kZ)，m=- (kZ)，又m0，當(dāng)k=1時(shí)，m取最小值為.解： (1)由題設(shè)可知A=50，b=60，又T=3，所以=，從而y=50sin(t)60，再由題設(shè)知t=0時(shí)，y=10，代入y=50sin(t)60，得sin=- 1，從而=- ，因此，y=60- 50cost，(t0)(2)要