CH13相對(duì)論解析

1、2020/7/8,University Physics Spring,1,愛(ài)因斯坦: Einstein 現(xiàn)代時(shí)空的創(chuàng)始人,二十世紀(jì)的哥白尼,Chapter XVI: 狹義相對(duì)論SPECIAL RELATIVITY,2020/7/8,University Physics Spring,2,14.1 牛頓相對(duì)性原理和伽利略變換 Newtons Relativistic Principle and The Galilean Transformation 14.2 愛(ài)因斯坦相對(duì)性原理和光速不變 14.3 同時(shí)性的相對(duì)性和時(shí)間延緩 The simultaneity Paradox and the tim

2、e dilation 14.4 長(zhǎng)度收縮 Length contraction 14.5 洛侖茲變換 The Lorentz Transformation,2020/7/8,University Physics Spring,3,14.6 相對(duì)論速度變換 14.7 相對(duì)論質(zhì)量 Relativity Mass and Momentum 14.8 相對(duì)論動(dòng)能 Force and Energy 14.9 相對(duì)論能量 Conservation of Mass-Energy 14.10 動(dòng)量和能量的關(guān)系 Momentum and Energy,2020/7/8,University Physics Sp

3、ring,4,學(xué)習(xí)本章的正確態(tài)度 Attitude 1) 超越自我認(rèn)識(shí)的局限 2) 自覺(jué)擺脫經(jīng)驗(yàn)的束縛 -以事實(shí)為依據(jù),牛頓的相對(duì)性原理 狹義相對(duì)性原理 廣義相對(duì)性原理,適用范圍 慣性系 宏觀低速 慣性系 所有參考系,2020/7/8,University Physics Spring,5,Key Problems of this Chapter: 在兩個(gè)慣性系inertia system中考察 同一物理事件,usually： 實(shí)驗(yàn)室參考系 定為S系 運(yùn)動(dòng)參考系 定為S系,2020/7/8,University Physics Spring,6,14.1 牛頓相對(duì)性原理和伽利略變換,在S中看來(lái)

4、,是發(fā)生在哪一點(diǎn)哪一時(shí)刻?,一、伽利略變換,( x, y, z ,t ),p,前提:時(shí)空間隔是絕對(duì)的,S中的一事件 ( x,y,z,t ),2020/7/8,University Physics Spring,7,經(jīng)典力學(xué)方程對(duì)伽利略變換是等價(jià)的。,一切慣性系對(duì)力學(xué)規(guī)律都是等價(jià)的。,牛頓第二定律 動(dòng)量守恒定律 能量守恒定律,二、牛頓相對(duì)性原理,2020/7/8,University Physics Spring,8,光速是否極限：電子在40Mev作用下加速, 理論上1.9996C；實(shí)際上0.9999C。 麥?zhǔn)戏匠探M對(duì)伽利略變換不等價(jià)。 絕對(duì)參照系的假定： 假定存在光的傳播媒質(zhì)以太。,三、某些問(wèn)

5、題中,經(jīng)典力學(xué)的困難,邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)：1887年證明光相對(duì)于地球沿不同方向傳播并沒(méi)有速度差異，從而否定地球相對(duì)于以太的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)。 “一朵烏云”,2020/7/8,University Physics Spring,9,麥克爾迅-莫雷實(shí)驗(yàn): 測(cè)量光速-0結(jié)果 證明空間、時(shí)間絕對(duì)不變 尋找絕對(duì)參照系，尋找絕對(duì)參照物 aether,Experiment:,整個(gè)裝置繞垂直圖面 的軸線轉(zhuǎn)過(guò)900，兩條 光線正好互換。,2020/7/8,University Physics Spring,10,光線1：,M2,光線2：,約為0.4條，但實(shí)際是0結(jié)果。這 一懸案被稱為是“一朵烏云”。,M1,ut2,202

6、0/7/8,University Physics Spring,11,相對(duì)論問(wèn)題包括兩個(gè)方面： 1.物理規(guī)律與參考系無(wú)關(guān)相對(duì)性原理 2.在兩個(gè)參考系中對(duì)同一事件的描述形式不同， 之間存在一個(gè)變換關(guān)系變換式 變換式與相應(yīng)的相對(duì)性原理相對(duì)應(yīng): 牛頓力學(xué)的相對(duì)性原理對(duì)應(yīng)伽利略變換； 狹義相對(duì)性原理對(duì)應(yīng)洛侖茲變換。 在基本觀點(diǎn)明確的前提下，重要的是變換式。,2020/7/8,University Physics Spring,12,狹義相對(duì)論兩個(gè)基本假設(shè)：,14.2 愛(ài)因斯坦相對(duì)性原理和光速不變?cè)?1.相對(duì)性原理： 物理學(xué)定律在所有慣性系中都是相同的。 （力學(xué)定律物理定律）,2.光速不變?cè)? 在所

7、有慣性系中，真空中光速具有相同的量值C。（電磁波的傳播是各向同性的）與邁-莫實(shí)驗(yàn)及其它實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符,大小,2020/7/8,University Physics Spring,13,1） Einstein 的相對(duì)性理論是 Newton理論的發(fā)展,2）光速不變與伽利略變換 與伽利略的速度相加原理針鋒相對(duì),兩個(gè)基本假設(shè)的本質(zhì)： 1、肯定相對(duì)性原理 2、否定絕對(duì)時(shí)空觀 3、uc,則還原為經(jīng)典物理,2020/7/8,University Physics Spring,14,3）觀念上的變革,牛頓力學(xué),狹義相對(duì)論力學(xué),2020/7/8,University Physics Spring,15,以速度相對(duì)

8、地球作勻速直線運(yùn)動(dòng)的恒星所發(fā)射的光子，其相對(duì)于地球的速度的大小為_。,有一速度為的宇宙飛船沿軸正方向飛行，飛船頭尾各有一個(gè)脈沖光源在工作，處于船尾的觀察者測(cè)得船頭光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為_；處于船頭的觀察者測(cè)得船尾光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為_。,思考題,2020/7/8,University Physics Spring,16,對(duì)于車上的觀察者,光到達(dá)A、B的時(shí)間t0相同,對(duì)于地上的觀察者,光到達(dá)A、B的時(shí)間Dt 不同,u越大, Dt 越大,1.同時(shí)性的相對(duì)性,14.3 同時(shí)性的相對(duì)性和時(shí)間膨脹,2020/7/8,University Physics Spring,17,(cDt

9、)2-(uDt)2=,Dt2 (c2-u2) = (ct0)2,2.時(shí)間膨脹,Dt,2020/7/8,University Physics Spring,18,1、在相對(duì)靜止系中測(cè)得的是固有時(shí)間t0 它是不變的值,是原時(shí),原時(shí)最小。,2、在相對(duì)運(yùn)動(dòng)系中測(cè)得的是膨脹了的時(shí)間 Dt = gt0 ，運(yùn)動(dòng)系運(yùn)動(dòng)速度u越大,Dt越大。,相對(duì)論因子,2020/7/8,University Physics Spring,19,利用飛機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢效應(yīng)的實(shí)驗(yàn),2020/7/8,University Physics Spring,20,時(shí)間延遲與同時(shí)性的相對(duì)性 一、 時(shí)間膨脹（鐘慢）,1、 慣性系S以恒定速

10、度 u 對(duì)慣性系S 運(yùn)動(dòng),S系是相對(duì)運(yùn)動(dòng)參照系,S系是相對(duì)運(yùn)動(dòng)參照系,2、鐘放置在 x1= x2,3、 相對(duì)靜止時(shí)間間隔,相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間間隔,Dt=g Dt,2020/7/8,University Physics Spring,21,鐘對(duì)光源靜止 t= 2d / c,u,鐘對(duì)光源運(yùn)動(dòng),鐘即觀察者,2020/7/8,University Physics Spring,22,D t= 2d / c,相對(duì)運(yùn)動(dòng)測(cè)量時(shí)間長(zhǎng),相對(duì)靜止測(cè)量時(shí)間短 （原時(shí)最短）,時(shí)間膨脹,2020/7/8,University Physics Spring,23,相對(duì)靜止參照系,L=cD t/2,D t=2L/c,u,u,uD

11、 t1,uD t2,Forward: d1= c D t1,Backward:d2= c D t2,= L+ u D t1,= L-u D t2,2020/7/8,University Physics Spring,24,L原長(zhǎng)最長(zhǎng) 運(yùn)動(dòng)尺度L變短,2020/7/8,University Physics Spring,25,Ex1:14.2已知：,問(wèn)：實(shí)驗(yàn)室中觀察， p走了多長(zhǎng)距離時(shí)衰變？,經(jīng)典：,相對(duì)論：,與實(shí)驗(yàn)相符,2020/7/8,University Physics Spring,26,雙生子效應(yīng) twin effect 20歲時(shí)，哥哥從地球出發(fā)乘飛船運(yùn)行10年后再回到地球 ，弟兄見(jiàn)面

12、的情景？,哥哥測(cè)的是原時(shí)，弟弟測(cè)的是兩地時(shí),20.5 歲和 30歲,飛船速度,2020/7/8,University Physics Spring,27,問(wèn)題：相對(duì)的 加速 - 非慣性系,廣義相對(duì)論,若用到一對(duì)夫妻身上（丈夫宇航）會(huì)怎樣呢？,趣味之談： 仙境一天，地面一年 (牛郎織女) “飛碟導(dǎo)航員” (10歲，4小時(shí)與7 年),20.5 歲和 30歲,初始,見(jiàn)面時(shí),2020/7/8,University Physics Spring,28,剛性尺子靜止于S,固有長(zhǎng)度 original rod,14.4 長(zhǎng)度收縮,同一地點(diǎn),尺的頭經(jīng)過(guò)時(shí)為t1,尺的尾經(jīng)過(guò)時(shí)為t2,S認(rèn)為尺的長(zhǎng)度為,鐘在S系,2

13、020/7/8,University Physics Spring,29,長(zhǎng)度收縮,在相對(duì)運(yùn)動(dòng)系中測(cè)得,認(rèn)為S走l0所需時(shí)間為,2020/7/8,University Physics Spring,30,S 認(rèn)為光信號(hào)來(lái)回2l0所需時(shí)間為：,認(rèn)為來(lái)回時(shí)間為：,來(lái),運(yùn)動(dòng) 長(zhǎng)度收縮,回,來(lái),回,來(lái),2020/7/8,University Physics Spring,31,1、在相對(duì)靜止系中測(cè)得的是固有長(zhǎng)度，l0是不變的值。,2、在相對(duì)運(yùn)動(dòng)系中測(cè)得的是變化的長(zhǎng)度，u越大,L越小。,t0,2020/7/8,University Physics Spring,32,Ex2.地面觀測(cè)者看到飛行火箭上天線

14、的長(zhǎng)度和張角是多少?,2020/7/8,University Physics Spring,33,Ex3:問(wèn)p介子的固有壽命為多少？,已知實(shí)驗(yàn)室以u(píng)=-0.99c的速度走了52米時(shí)p衰變。,固有長(zhǎng)度,2020/7/8,University Physics Spring,34,14.5 洛侖茲變換Lorentz Transformation,正變換,靜看動(dòng),靜看動(dòng),2020/7/8,University Physics Spring,35,逆變換,洛侖茲坐標(biāo)變換公式：,2020/7/8,University Physics Spring,36,時(shí)間間隔和空間間隔的變換式,注意誰(shuí)是運(yùn)動(dòng)系？,202

15、0/7/8,University Physics Spring,37,則在S系中觀察這兩件事的空間和時(shí)間間隔為：,已知在S發(fā)生AB兩件事的時(shí)空,2020/7/8,University Physics Spring,38,尺子靜止于S系中x軸,S系同時(shí)測(cè)量尺的頭尾長(zhǎng),固有長(zhǎng)度,S,u,已知：,求：,解：,Ex4:用洛侖茲變換驗(yàn)證長(zhǎng)度收縮公式,測(cè)量的同時(shí)性,2020/7/8,University Physics Spring,39,已知S發(fā)生兩件事的空間Dx，時(shí)間Dt 求：S觀察這兩件事的時(shí)間Dt,S中觀察這兩件事,S中發(fā)生兩件事的時(shí)空,同時(shí)發(fā)生,不同時(shí)發(fā)生,延時(shí),當(dāng),同時(shí)發(fā)生,Sol：,Ex5:

16、用洛侖茲變換驗(yàn)證同時(shí)性的相對(duì)性,2020/7/8,University Physics Spring,40,Ex.7:北京上海 （P180）同時(shí)開出,宇航員發(fā)現(xiàn)從上海發(fā)車的時(shí)刻比從 北京出發(fā)的時(shí)刻早107s,2020/7/8,University Physics Spring,41,Notice：,u,1 2 3,2 3,先后順序不能顛倒！,1.先后順序問(wèn)題,2020/7/8,University Physics Spring,42,2.因果律law of causation問(wèn)題,S：某人在t1生于x1，在t2死于x2， 先出生后死亡，即t2 - t1 0,S：是否可以先死亡后出生？即,因果律

17、不能顛倒！,不可能,傳遞速度,？,2020/7/8,University Physics Spring,43,在速度0.98c的飛船中觀察時(shí)，他跑了多長(zhǎng)時(shí)間和多大距離？,100m,10s,Ex8、運(yùn)動(dòng)員在地面10s內(nèi)跑完100m。,2020/7/8,University Physics Spring,44,Ex.9:在慣性系S中測(cè)得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩件事的時(shí)間為4秒，而在慣性系S中測(cè)得這兩件事的時(shí)間為5秒。求： 1）S相對(duì)于S的運(yùn)動(dòng)速度。 2）S測(cè)得這兩件事發(fā)生的地點(diǎn)的距離.,u=0.6c,解：已知,2020/7/8,University Physics Spring,45,(1)時(shí)空不再獨(dú)立

18、. 當(dāng)速度uC時(shí),還原為經(jīng)典。,(2)當(dāng)u=c, vx=c時(shí)，證明了第二假設(shè).,14.6 愛(ài)因斯坦速度變換式,2020/7/8,University Physics Spring,46,地S AS B對(duì)象,Ex.8:設(shè)兩光子火箭A、B相向運(yùn)動(dòng)，速度均為c。求A觀察到B的速度。,2020/7/8,University Physics Spring,47,Ex9:實(shí)驗(yàn)室一樣品沿相反方向發(fā)射兩束射線，速度0.67c,問(wèn)1測(cè)得2的速度多大?,b2對(duì)象,樣品S,b1S,2020/7/8,University Physics Spring,48,14.7 相對(duì)論質(zhì)量和動(dòng)量,當(dāng)uc時(shí),m.說(shuō)明只能uc,u=

19、c,靜止 質(zhì)量,1.質(zhì)速關(guān)系,光速是物體速度的極限,*實(shí)物粒子（m0不為零）,*非實(shí)物粒子（ 如光子）,靜止質(zhì)量m0=0 0/0型,推導(dǎo),2020/7/8,University Physics Spring,49,相對(duì)論質(zhì)量,相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),前提：1、遵從Luorentz變換 2、u c,還原為經(jīng)典物理,設(shè) m1 = m2 = m,在S系中,在S系中,2020/7/8,University Physics Spring,50,S中：,S 地 S A B對(duì)象,碰撞前,碰撞后,公式推導(dǎo)：,設(shè)在S系中有一粒子，原靜止于原點(diǎn)O，在某時(shí)刻分裂為完全相同的兩半A和B，分別沿x軸的正向和反向運(yùn)動(dòng)。,S參照

20、系,2020/7/8,University Physics Spring,51,Relativity mass,2020/7/8,University Physics Spring,52,Ex10:從太陽(yáng)看來(lái),地球由于運(yùn)動(dòng)增加了多少質(zhì)量?(地球m0=61024kg, v=30km/s),m-m0= m0-m0=3.01016kg,2.相對(duì)論中的動(dòng)量,2020/7/8,University Physics Spring,53,14.8 相對(duì)論動(dòng)能,derivation（假設(shè)物體靜止開始）,靜能E0,總能E,動(dòng)能,上式求導(dǎo)：,強(qiáng)刺激,2020/7/8,University Physics Spri

21、ng,54,顯然，動(dòng)量之和,相對(duì)性原理：一切物理定律動(dòng)量守恒 定律在羅倫茲變換下成立,1901年W.Kaufmann 證明：高速粒子的 荷質(zhì)比隨速率增大而減小。,運(yùn)動(dòng)質(zhì)量(動(dòng)量）增大, v是物體的速度,2020/7/8,University Physics Spring,55,1、牛頓定律 Newtons law：,2、,光速是物體速度的極限,高能質(zhì)子和電子加速器的m(v)/m0 已達(dá)200,2020/7/8,University Physics Spring,56,6-8 相對(duì)論動(dòng)能（假設(shè)物體靜止開始）,2020/7/8,University Physics Spring,57,從m=g m

22、0,兩邊微分,2020/7/8,University Physics Spring,58,14.9 相對(duì)論能量Relativity Energy,原子能量的源泉,C + O2 CO2 + 1ev,DE,質(zhì)能關(guān)系,2020/7/8,University Physics Spring,59,2、總能量,3、動(dòng)能,在非相對(duì)論近似下,1、靜止能量,動(dòng)能即能量增量 即質(zhì)量增量,=(g m0-m0)c2= Dmc2,2020/7/8,University Physics Spring,60,*實(shí)物粒子和非實(shí)物粒子,1、實(shí)物粒子以光速運(yùn)動(dòng)是不可能的,2、只有靜止質(zhì)量為零的非實(shí)物粒子 -光子以光速運(yùn)動(dòng)才有可能

23、。,反映了光的波動(dòng)性、粒子性,2020/7/8,University Physics Spring,61,Ex：熱核反應(yīng) nuclear reaction,1H2+1H3 2He4+0n1,2020/7/8,University Physics Spring,62,1H2+1H3 2He4+0n1+,m0=2.0141u+3.0160u=5.0301u,m0=4.00260u+1.00866u=5.01126u,Dm0=0.01884u=3.12710-26(g),？,17.6Mev,2020/7/8,University Physics Spring,63,任何宏觀靜止的物體都具有能量,靜能包括：內(nèi)部各結(jié)構(gòu)層次的粒子的動(dòng)能及相互作用能。,能量守恒與質(zhì)量守恒相連,動(dòng)能增加必然減少靜能：核反應(yīng)中的基本關(guān)系,2020/7/8,University Physics Spring,64,可認(rèn)為相對(duì)論質(zhì)量是能量的量度,高能物理High-energy physics中，把能量按質(zhì)量稱呼，,如說(shuō)電子質(zhì)量是 0.511MeV,實(shí)際是電子的靜能,2020/7/8,University Physics Spring,65,14.10 動(dòng)量和能量的關(guān)系Relation of momentum and energy,2020/7/8,University Physics Spring,66,Ex: