決策理論和方法(講稿)

1、決策理論和方法（講稿）decision theory and technology0-0 引言:1.講義: 陳 先生編著: 決策分析 科學(xué)出版社2.主要參考書: (1) 參考文獻(xiàn)中 書 * 56 60 68 111 112 118 120 論文 70 72 86 87 94 107 119 152 154 159 (2) hwang,c.l. group decision under multi-criterion.(1987)(3) howard raiffa the arts and science of negotiation(1982) 中譯本: 談判的藝術(shù)與科學(xué) 湖北科技出版社,19

2、86 以及 清華大學(xué)出版社1989 (4) 決策科學(xué)手冊(cè) 天津科技翻譯出版公司, 1989 (5) ralph f.miles 主編 systems conceptslecture on contemporary approaches to systems 中譯本: 系統(tǒng)思想:當(dāng)代系統(tǒng)方法講座 走向未來(lái)叢書 四川人民出版社(6) sang m.lee著 宣家冀 盧開譯 決策分析的目標(biāo)規(guī)劃 清華大學(xué)出版社 (7) 貴州人民出版社 決策科學(xué)叢書(8) simon,h. 現(xiàn)代決策理論的基石 北京經(jīng)濟(jì)學(xué)院出版社1991(9) simon,h. 管理行為 北京經(jīng)濟(jì)學(xué)院出版社 1988 3.講課方式與復(fù)習(xí)

3、 講課內(nèi)容 基本概念的建立和難點(diǎn): 多舉例 希望： 課堂內(nèi)隨時(shí)提問(wèn)，多討論，有意見及時(shí)反映 適當(dāng)預(yù)習(xí)，擴(kuò)大閱讀范圍，擴(kuò)大知識(shí)面 作業(yè)請(qǐng)自覺完成 （ 注意課內(nèi)外學(xué)時(shí)之比1:2） 目錄中帶*的可以跳過(guò) 考試與成績(jī)?cè)u(píng)定：考試占70%80% 平時(shí)作業(yè)20%，做即可得50% 4.各章節(jié)間關(guān)系 第一章 隨機(jī)性決策的基本概念1-0引論一、決策與決策分析的定義 1. decision的本義:(牛津詞典) the act of deciding a conclusive judgment the conclusion arrived at; 2.蘇聯(lián)大百科全書: 決策是自由意志行動(dòng)的必要元素和實(shí)現(xiàn)自由意志行動(dòng)的

4、手段。自由意志行動(dòng)要求先有目的和行動(dòng)的手段,在體力動(dòng)作之前完成智力行動(dòng),要考慮完成或反對(duì)這次行動(dòng)理由等等，而這一智力行動(dòng)以制訂一項(xiàng)決策而告終。 顯然 1. 決策是智力行動(dòng) 2. 決策是意志行動(dòng)，因此，決策與人的意志，主觀愿望，價(jià)值判斷有關(guān)： 即： 決策因人而異，不唯一。 3. 所謂決策就是在幾個(gè)可能方案中作一選擇。決策論：用以描述決策過(guò)程并使之合理化的許多概念和方法。 這一解釋源出： 4. 的“decision theory”條：“所謂作決策，就是在若干個(gè)可能的備選方案中進(jìn)行選擇。決策論則是為了對(duì)制訂決策的過(guò)程進(jìn)行描述并使之合理化而發(fā)展起來(lái)的范圍很廣的概念和方法?！薄皬V義的決策論可以分為兩種：

5、 prescriptive decision theory (規(guī)范化決策論) 規(guī)定應(yīng)當(dāng)如何作決策。 descriptive d.t.(描述性的決策論)研究人們實(shí)際上是如何作決策的?！?行為科學(xué)家，社會(huì)科學(xué)家和哲學(xué)家力圖找到?jīng)Q策過(guò)程的更精細(xì)的描述性模型，以便為教學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家、戰(zhàn)略分析家、商業(yè)管理人員和其他人員提供更高級(jí)的規(guī)定性決策過(guò)程。 5.美國(guó)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)詞典 決策指公司或政府在確定其政策或?qū)嵤┈F(xiàn)行政策的有效方法時(shí)所進(jìn)行的一整套活動(dòng)，其中包括收集必要的事實(shí)，對(duì)某一建議作判斷，分析可以達(dá)到預(yù)期目的各種可供選擇的方法等等。 6.哈佛管理叢書： 決策是指考慮策略(或辦法)來(lái)解決目前或未來(lái)問(wèn)題的智力活動(dòng)

6、。 7.決策的政治含義:c. lindblom : the policy-making process綜上所述： 決策：從若干可能的方案中，按某種標(biāo)準(zhǔn)(準(zhǔn)則)選擇一個(gè)。 而這種標(biāo)準(zhǔn)可以是：最優(yōu)，滿意，合理等等。 決策分析：人們?yōu)榱诉_(dá)到某個(gè)目標(biāo)，從一些可能的方案(途徑)中進(jìn)行選擇的分析過(guò)程， 是 在有風(fēng)險(xiǎn)或不確定性情況下制訂決策的定量分析方法，是對(duì)影響決策的諸因素作邏輯判斷與權(quán)衡。二、發(fā)展簡(jiǎn)史(參見1.3)1.人類存在即面臨決策 古代：田忌與齊王賽馬的故事, 既是對(duì)策(博弈)問(wèn)題, 也是僵持問(wèn)題.2.決策論的產(chǎn)生與賭博有關(guān) 16-17世紀(jì)法國(guó)宮廷沒有賭博顧問(wèn)，他們是研究概率論，對(duì)策論的先驅(qū)，這是

7、dt的先導(dǎo)。3.20世紀(jì)30年代以后，決策論從對(duì)策論中分離： 對(duì)策論研究人與人之間的對(duì)抗 決策論：人與非智能對(duì)手-自然界之間的關(guān)系3.ransay在效用和主觀概率的基礎(chǔ)上提出了decision theory 效用最初是bernoulli(1738)提出的4. 40年代von neumann-morgenstern 建立了效用的公理體系5. 近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，決策論的大部分內(nèi)容與規(guī)范性決策論有關(guān)，由于經(jīng)濟(jì)學(xué)家，數(shù)學(xué)家以及系統(tǒng)科學(xué)家的努力，決策分析日益廣泛地用于商業(yè)、經(jīng)濟(jì)、實(shí)用統(tǒng)計(jì)、法律、醫(yī)學(xué)、政治等各方面；而行為科學(xué)家對(duì)描述性決策和效用的測(cè)度興趣日增、排序、分等級(jí)、有界區(qū)間的度量技術(shù)等因此而獲得發(fā)

8、展。6. 二次大戰(zhàn)開始后發(fā)展起來(lái)的運(yùn)籌學(xué)在決策論的概念，方案的優(yōu)化，統(tǒng)計(jì)決策理論、決策方法中有著堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。使決策理論成為運(yùn)籌學(xué)中的一支7.近年來(lái)，決策分析已經(jīng)成了工業(yè)、商業(yè)、政府部門制訂決策所使用的一種重要方法。一些規(guī)范性的決策方法，如成本效益分析、資源分配、計(jì)劃評(píng)審技術(shù)(pert)，關(guān)鍵路徑法(cpm)等應(yīng)用日廣。多目標(biāo)問(wèn)題的研究逐步深入，方法層出不窮.8.計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展與普及+決策理論的進(jìn)展(信息處理、數(shù)據(jù)存貯與檢索手段的進(jìn)步)(程序化決策方法能解決問(wèn)題日益增加,非程序化決策方法研究深入)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、研究資料迅速更新+決策模型的日臻完善(決策矩陣的迅速更新)+人工智能的發(fā)展、知識(shí)庫(kù)的形成

9、根據(jù)新信息及時(shí)(自動(dòng))修政策略成為可能自動(dòng)決策以及決策支持系統(tǒng)的產(chǎn)生9.模糊決策、序貫決策、群決策和組織決策及其支持系統(tǒng)等新的研究領(lǐng)域不斷出現(xiàn).三、地位(與其他學(xué)科的關(guān)系)1.是運(yùn)籌學(xué)的一支 見二 中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)運(yùn)籌學(xué)會(huì)決策理論和方法專業(yè)委員會(huì) ifors下設(shè)對(duì)策與決策組2. 控制論的延伸 哈佛應(yīng)用科學(xué)系：控制與決策組 斯坦佛大學(xué)設(shè)“決策分析研究所” 用控制論的方法研究決策，把反饋，靈敏度分析,系統(tǒng)分析等方法引入決策過(guò)程決策分析 .許多學(xué)者由控制論系統(tǒng)分析決策：陳珽 劉豹 . 學(xué)科：信息f自動(dòng)化03系統(tǒng)工程03 : 決策理論, mis&dss3.管理科學(xué)的重要組成部分 .學(xué)科: 管理 g 管理理論

10、01 決策01 .決策論的許多重要著作的作者是經(jīng)濟(jì)或管理科學(xué)方面的教授 , 如simon、buchanan arrow, sage, keeny, 其中前三個(gè)是諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主。 。圖書目錄的編排 決策(尤其多目標(biāo))屬管理科學(xué)類，中、美均如此 。management science中有大量決策方面的文章、專集4系統(tǒng)工程中的重要部分 。 系統(tǒng)是單元的集合，這些單元以整體完成某種目的，對(duì)系統(tǒng)的研究包括：規(guī)定概念、確定系統(tǒng)、獲取并運(yùn)行系統(tǒng)。而確定系統(tǒng)即系統(tǒng)分析(設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià))是核心, 決策論為系統(tǒng)分析提供方法 系統(tǒng)分析側(cè)重客觀的分析判斷，決策分析強(qiáng)調(diào)價(jià)值判斷與偏好分析） 。中有決策方面的文章和專集.

11、5是社會(huì)科學(xué)與自然科學(xué)的交叉，典型的軟科學(xué) 自然科學(xué)研究客觀世界，事實(shí)元素，定量為主； 社會(huì)科學(xué)研究人際關(guān)系，價(jià)值元素，定性為主。 軟科學(xué)用定量方法研究?jī)r(jià)值元素，即社會(huì)科學(xué)的定量化研究。 各類研究人員的研究?jī)?nèi)容各有側(cè)重： 哲學(xué)家philosopher：人如何決定什么是有價(jià)值的 行政管理人員administrator：人們?nèi)绾问挂粋€(gè)組織為其目標(biāo)服務(wù) 經(jīng)濟(jì)學(xué)家economics：人如何在不同方案中決擇使之自己盡量滿足 心理學(xué)家psychologist ：何為滿足? 人如何動(dòng)腦筋解決問(wèn)題 教學(xué)家 mathematician：提供各種數(shù)學(xué)模型幫助解決這些問(wèn)題 至于決策的程序化、民主化則是政治問(wèn)題1-1

12、決策問(wèn)題的基本特點(diǎn)與要素一、特點(diǎn)。決策人面臨選擇，行動(dòng)不唯一。自然狀態(tài)的不確定性后果不確定。后果的價(jià)值待定例： 1。火災(zāi)保險(xiǎn) 2。庫(kù)存問(wèn)題：易腐品進(jìn)貨(售量) 報(bào)販進(jìn)貨(天氣、報(bào)紙內(nèi)容) 3。投資問(wèn)題：油井鉆探 4。市場(chǎng)銷售：改進(jìn)包裝(成本與銷路) 5。加工方法：加工量事先不清楚：專用設(shè)備、通用 6。晴雨未卜，出門帶傘問(wèn)題二、要素1。自然界狀態(tài)集 （，s）2。行動(dòng)(策略)集 a（，d）3。后果集 c（u，v，l）4。信息 z（x）1-2決策問(wèn)題的分類 分類是使事物(研究對(duì)象)條理化的方法 將試圖解決的問(wèn)題，盡可能按你便于解決的需要細(xì)分為許多問(wèn)題 r。descarles (1596-1650)

13、笛卡爾的方法不切實(shí)際，因?yàn)閯澐值乃囆g(shù)無(wú)法說(shuō)明 g. w. leibniz (1646-1716)一、按容易區(qū)分的因素劃分單人決策, 多人決策單目標(biāo)決策, 多目標(biāo)決策單步?jīng)Q策,多步(序貫)決策確定性決策,風(fēng)險(xiǎn)型決策,不確定型決策,模糊決策二、按涉及面的寬窄 戰(zhàn)略決策 管理(戰(zhàn)術(shù))決策 日常事務(wù)業(yè)務(wù)決策 決策權(quán) 集中 分散 信息 不全 較全 問(wèn)題結(jié)構(gòu) 不良 良好 風(fēng)險(xiǎn) 大 小 組織 復(fù)雜 簡(jiǎn)單 程序 復(fù)雜 簡(jiǎn)單 目標(biāo) 長(zhǎng)期 短期三、個(gè)人事務(wù)決策與公務(wù)決策西方國(guó)家的資本的私有制決策論強(qiáng)調(diào)決策人的價(jià)值觀：對(duì)決策人的判斷、意見、感覺進(jìn)行量化，由此進(jìn)行合乎邏輯的分析、推理作決策我國(guó)的行政部門、企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)的決

14、策是公務(wù)決策應(yīng)強(qiáng)調(diào)客觀性和理性化由群眾、集體進(jìn)行價(jià)值判斷1-3 決策人與決策分析人1問(wèn)題的復(fù)雜性： 利益沖突、信息不全、資源有限、環(huán)境復(fù)雜2經(jīng)濟(jì)人 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和決策論關(guān)于經(jīng)濟(jì)人的假定：行為合乎理性；有經(jīng)濟(jì)頭腦：知道自己的目標(biāo)和如何達(dá)到該目標(biāo)；通曉自然科學(xué)，至少精通運(yùn)籌學(xué)；對(duì)決策環(huán)境十分了解，有很強(qiáng)的判斷能力和穩(wěn)定的選擇能力；能按照最經(jīng)濟(jì)、最有效的方式分配有限的資源去獲得最大的經(jīng)濟(jì)利益。3決策人和決策分析人的分工 建立復(fù)雜決策問(wèn)題的適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型并用現(xiàn)代化的科學(xué)手段求解要有專門的知識(shí)和技巧，由具有豐富實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和卓越領(lǐng)導(dǎo)與管理才能的決策人對(duì)環(huán)境(形勢(shì))進(jìn)行分析、對(duì)后果作價(jià)值判斷, 而由決策分析人運(yùn)

15、用決策論和系統(tǒng)、科學(xué)的方法進(jìn)行分析、推理、為決策人制訂正確決策提供合理的基礎(chǔ)，使決策人更好地達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。1-4 分析方法和步驟一、決策樹與抽獎(jiǎng)1、決策樹：例1?；馂?zāi)保險(xiǎn)問(wèn)題圖中, :購(gòu)買保險(xiǎn); : 不買 :發(fā)生火災(zāi); : 無(wú)火災(zāi) 2。油田鉆探 :鉆井; : 不鉆 :有油; : 無(wú)油運(yùn)籌學(xué)武漢大學(xué)商學(xué)院劉明霞教材 operation(al) research(簡(jiǎn)寫or)直譯為:作戰(zhàn)研究,運(yùn)用研究日本:運(yùn)用學(xué)中國(guó):運(yùn)籌學(xué)(意譯)教材運(yùn)籌學(xué),韓伯堂,高等教育出版社,2000年參考書運(yùn)籌學(xué),清華大學(xué)出版社管理運(yùn)籌學(xué)韓大衛(wèi)編,大連理工大學(xué)出版社其它同類書教學(xué)目的與方法教學(xué)目的:介紹運(yùn)籌學(xué)各分支體系的基

16、本模型,求解方法;引導(dǎo)并鍛練mba學(xué)員用運(yùn)籌學(xué)知識(shí)定量分析與解決實(shí)際問(wèn)題的能力.教學(xué)方法以各種實(shí)際問(wèn)題為背景,引出各分支基本概念,基本模型和基本方法,側(cè)重各種方法及應(yīng)用,回避繁復(fù)的數(shù)學(xué)理論推導(dǎo).運(yùn)用軟件教學(xué),并讓學(xué)生掌握這類軟件.分組進(jìn)行案例分析與討論教學(xué)內(nèi)容運(yùn)籌學(xué)abc線性規(guī)劃問(wèn)題整數(shù)規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃動(dòng)態(tài)規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃排隊(duì)論存貯論對(duì)策論決策論第一章 運(yùn)籌學(xué)abc運(yùn)籌學(xué) 的發(fā)展:三個(gè)來(lái)源運(yùn)籌學(xué)的性質(zhì)和特點(diǎn)運(yùn)籌學(xué)研究的問(wèn)題與解決方法運(yùn)籌學(xué)的工作步驟運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展:三個(gè)來(lái)源軍 事管 理經(jīng) 濟(jì)軍事:運(yùn)籌學(xué)的主要發(fā)源地古代軍事運(yùn)籌學(xué)思想中國(guó)古代的孫子兵法在質(zhì)的論斷中滲透著量的分析(1981年美國(guó)軍事運(yùn)籌學(xué)會(huì)出

17、版了一本書,書中第一句話就是說(shuō)孫武子是世界上第一個(gè)軍事運(yùn)籌學(xué)的實(shí)踐家),中國(guó)古代運(yùn)籌學(xué)思想的例子還有:田忌賽馬,圍魏救趙,行軍運(yùn)糧,等等.國(guó)外歷史上的阿基米德,伽利略研究過(guò)作戰(zhàn)問(wèn)題;第一次世界大戰(zhàn)時(shí),英國(guó)的蘭徹斯特(lanchester)提出了戰(zhàn)斗方程,指出了數(shù)量?jī)?yōu)勢(shì),火力和勝負(fù)的動(dòng)態(tài)關(guān)系;美國(guó)的愛迪生為美國(guó)海軍咨詢委員會(huì)研究了潛艇攻擊和潛艇回避攻擊的問(wèn)題.運(yùn)籌學(xué)的正式產(chǎn)生:第二次世界大戰(zhàn)鮑德西(bawdsey)雷達(dá)站的研究1939年,以blackett為首的一個(gè)研究小組(代號(hào)blackett 馬戲團(tuán)),研究如何改進(jìn)英國(guó)的空防系統(tǒng),提高英國(guó)本土防空能力.blackett備忘錄1941年12月,

18、 blackett應(yīng)盟國(guó)政府的要求,寫了五份題為scientists at the operational level的簡(jiǎn)短備忘錄,建議在各大指揮部建立運(yùn)籌學(xué)小組,此建議被迅速采納.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),二戰(zhàn)期間,僅在英,美和加拿大,參加運(yùn)籌學(xué)工作的科學(xué)家超過(guò)700名.大西洋反潛戰(zhàn):研究如何打破德國(guó)對(duì)英吉利海峽的海上封鎖英國(guó)戰(zhàn)斗機(jī)中隊(duì)援法的決策管理泰勒的時(shí)間動(dòng)作研究,甘特的用于生產(chǎn)計(jì)劃與控制的甘特圖,吉爾布雷思夫婦的動(dòng)作研究等愛爾朗(erlong)的排隊(duì)論公式1909-1920年間,丹麥哥本哈根電話公司工程師愛爾朗陸續(xù)發(fā)表了關(guān)于電話通路數(shù)量等方面的分析與計(jì)算公式.尤其是1909年的論文概率與電話通話理

19、論,開創(chuàng)了運(yùn)籌學(xué)的重要分支-排隊(duì)論.經(jīng)濟(jì)(數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué))von neumann 與對(duì)策論1932年,von neumann提出一個(gè)廣義經(jīng)濟(jì)平衡模型;1939年,提出了一個(gè)屬于宏觀經(jīng)濟(jì)優(yōu)化的控制論模型;1944年,與morgenstern共著的對(duì)策論與經(jīng)濟(jì)行為開創(chuàng)了對(duì)策論分支.康托洛維奇與生產(chǎn)組織與計(jì)劃中的數(shù)學(xué)方法30年代,蘇聯(lián)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家康托洛維奇從事生產(chǎn)組織與管理中的定量化方法研究,取得了很多重要成果.1939年,出版了堪稱運(yùn)籌學(xué)的先驅(qū)著作-生產(chǎn)組織與計(jì)劃中的數(shù)學(xué)方法,其思想和模型被歸入線性規(guī)劃范疇.運(yùn)籌學(xué)的性質(zhì)和特點(diǎn)應(yīng)用科學(xué)-應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法,解決實(shí)際中提出的專門問(wèn)題,為決策

20、者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù).運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn)定量化分析多學(xué)科交叉,如綜合利用了心理學(xué),經(jīng)濟(jì)學(xué),物理,化學(xué)等方法最優(yōu)決策運(yùn)籌學(xué)的研究對(duì)象1)機(jī)器,工具,設(shè)備,人員等如何最佳利用問(wèn)題方法有:線性規(guī)劃,整數(shù)規(guī)劃,網(wǎng)絡(luò)圖,動(dòng)態(tài)規(guī)劃,目標(biāo)規(guī)劃等2)競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象如戰(zhàn)爭(zhēng),投資,商品競(jìng)爭(zhēng)方法是對(duì)策論3)擁擠現(xiàn)象如公共汽車排隊(duì),打電話,買東西,飛機(jī)著陸,船舶進(jìn)港等方法是排隊(duì)論運(yùn)籌學(xué)的工作步驟1)提出和形成問(wèn)題,2)建立模型,3)求解,4)解的檢驗(yàn),5)解的控制,6)解的實(shí)施. 第二章 線性規(guī)劃線性規(guī)劃問(wèn)題線性規(guī)劃模型線性規(guī)劃的求解-單純形方法線性規(guī)劃問(wèn)題例1(廣告方式的選擇)中華家電公司推銷一種新型洗衣機(jī),有關(guān)數(shù)據(jù)見下

21、表.銷售部第一月的廣告預(yù)算為20000元,要求至少有8電視商業(yè)節(jié)目,15家報(bào)紙廣告/電視廣告費(fèi)不得超過(guò)12000元,電臺(tái)廣播至少隔日有一次.現(xiàn)問(wèn)該公司銷售部應(yīng)當(dāng)采用怎樣的廣告宣傳計(jì)劃,才能取得最好的效果 表1-1152580廣播電臺(tái)/(1分鐘)404300星期日?qǐng)?bào)/(半版)3024100每日晨報(bào)/(半版)80101000電視臺(tái)b(晚上,30鈔)5016500電視臺(tái)a(白天,1 分鐘)期望的宣傳效果/單位可用最高次數(shù)/月廣告費(fèi)用(元/次)廣告方式例2 長(zhǎng)成家電公司準(zhǔn)備將一種新型電視機(jī)在三家商場(chǎng)進(jìn)行銷售,每一個(gè)商場(chǎng)的批發(fā)價(jià)和推銷費(fèi)及產(chǎn)品的利潤(rùn)如表所示.由于該電視機(jī)的性能良好,各商場(chǎng)都紛紛爭(zhēng)購(gòu),但公

22、司每月的生產(chǎn)能力有限,只能生產(chǎn)1000臺(tái),故公司規(guī)定:鐵路商場(chǎng)至少經(jīng)銷300臺(tái),水上商場(chǎng)至少經(jīng)銷200臺(tái),航空商場(chǎng)至少經(jīng)銷100臺(tái),至多200臺(tái).公司計(jì)劃在一個(gè)月內(nèi)的廣告預(yù)算費(fèi)為8000元,推銷人員最高可用工時(shí)數(shù)為1500.同時(shí),公司只根據(jù)經(jīng)銷數(shù)進(jìn)行生產(chǎn),試問(wèn)公司下個(gè)月的市場(chǎng)對(duì)策 表1-24870水上商場(chǎng)3780鐵路商場(chǎng)21250航空商場(chǎng)推銷工時(shí)(小時(shí)/臺(tái))廣告費(fèi)(元/臺(tái))銷售利潤(rùn)(元/臺(tái))經(jīng)銷商場(chǎng)求解-單純形法將所給問(wèn)題化為標(biāo)準(zhǔn)形找出一個(gè)初始可行基,建立初始單純形表檢查所有檢驗(yàn)數(shù)(若全為非負(fù),則已得到最優(yōu)解,計(jì)算停止.否則繼續(xù)下一步)考察是否無(wú)解(若是,計(jì)算停止,否則繼續(xù)下一步)確定入基變量

23、,出基變量對(duì)初始單純形表進(jìn)行單純形變換第三章 對(duì)偶問(wèn)題和靈敏度分析原問(wèn)題對(duì)偶問(wèn)題對(duì)偶性質(zhì)原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題互為對(duì)偶原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題或都有最優(yōu)解(最優(yōu)值相同),兩最優(yōu)解之間存在一定的關(guān)系,或都 沒有最優(yōu)解可知:研究對(duì)偶問(wèn)題可以簡(jiǎn)化計(jì)算(當(dāng)原問(wèn)題很復(fù)雜時(shí),可先求解對(duì)偶問(wèn)題,再根據(jù)一定的關(guān)系得出原問(wèn)題的最優(yōu)解提出了新的求解方法:對(duì)偶單純形法對(duì)偶變量的經(jīng)濟(jì)解釋對(duì)偶變量yi在經(jīng)濟(jì)上表示原問(wèn)題第i種資源的邊際貢獻(xiàn),即當(dāng)?shù)趇種資源增加一個(gè)單位時(shí),相應(yīng)的目標(biāo)值z(mì)的增量對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解yi*是原問(wèn)題第i種資源的影子價(jià)格應(yīng)用:1.出租資源或設(shè)備時(shí),租金價(jià)格的設(shè)定(至少高于該資源在企業(yè)內(nèi)的影子價(jià)格)2.企業(yè)內(nèi)資源i的

24、存量設(shè)定(當(dāng)資源i的影子價(jià)格=市場(chǎng)價(jià)格時(shí),可買進(jìn)該資源;否則賣出)3.調(diào)整資源的分配量以增加利潤(rùn)靈敏度分析基本任務(wù):確定參數(shù)的影響范圍,即保持某lp問(wèn)題的最優(yōu)基不變的條件下該參數(shù)單獨(dú)變化的最大范圍一個(gè)參數(shù)的影響范圍越小,最優(yōu)基對(duì)這一參數(shù)的變化就越敏感,最優(yōu)基對(duì)該參數(shù)而言就越不穩(wěn)定另一個(gè)任務(wù):當(dāng)最優(yōu)解隨參數(shù)變化時(shí)如何簡(jiǎn)便地求得新最優(yōu)解第四章 運(yùn)輸問(wèn)題發(fā)點(diǎn)ama1發(fā)量bncmn xmnc1nx1nbnb2cm2xm2c12x12 b2b1cm1xm1c11 x 11b1收量ama1收點(diǎn)平衡運(yùn)輸問(wèn)題的模型min z=s.t.平衡運(yùn)輸問(wèn)題的求解-表上作業(yè)法找一個(gè)初始基可行解;方法:最小元素法/voge

25、l近似法(vam)檢驗(yàn),若所有的檢驗(yàn)數(shù)都小于零,最優(yōu)解已得,否則繼續(xù)下一步;方法:位勢(shì)檢驗(yàn)法調(diào)整,得到一個(gè)新的基可行解,重復(fù)第二步.方法:閉回路法運(yùn)輸問(wèn)題的實(shí)例東風(fēng)電機(jī)公司接到上海一家商場(chǎng)(b1),青島一家商場(chǎng)(b2),西安一家商場(chǎng)(b3)各一份訂單,要求下月供應(yīng)電機(jī).b1的需求量為100臺(tái),b2的需求量為80臺(tái),而b3要求供應(yīng)120臺(tái).該公司在北京和武漢設(shè)有兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)(a1,a2),預(yù)計(jì)a1,a2下月的庫(kù)存量分別為200臺(tái)和150臺(tái).已知每個(gè)倉(cāng)庫(kù)到每家商場(chǎng)運(yùn)送1 臺(tái)電機(jī)的費(fèi)用如表所示.問(wèn)該公司應(yīng)如何調(diào)運(yùn)電機(jī),才能既滿足用戶的需要又使總的運(yùn)費(fèi)最少 162520a2182115a1b3b2b1第五

26、章 指派問(wèn)題設(shè)有n 個(gè)人a1, a2, an,要分派去做n件事b1, b2 bn,要求每一件事都 必須有一個(gè)人去做,而且不同的事由不同的人去做.已知每個(gè)人ai做每件事bj的效率(如勞動(dòng)工時(shí)或成本,或創(chuàng)造的價(jià)值等)為cij,問(wèn)應(yīng)如何進(jìn)行指派(哪個(gè)人做哪件事),才能使 工作效益最好(如工時(shí)最少,或成本最低,或創(chuàng)造的價(jià)值最大) 指派問(wèn)題既可以說(shuō)是運(yùn)輸問(wèn)題的特殊情形,也可以說(shuō)是整數(shù)規(guī)劃的特殊情形.指派問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型min z=s.t.舉例有4 個(gè)工人,要指派他們分別完成4 項(xiàng)工作,每人做各項(xiàng)工作所消耗的時(shí)間如下表:問(wèn)如何指派使總的消耗時(shí)間最小 17191824d23162221c21172318b19

27、261915a丁丙乙甲人 工作第六章 目標(biāo)規(guī)劃多目標(biāo) 的線性規(guī)劃問(wèn)題(多目標(biāo) 決策),而非單目標(biāo).其模型是在線性模型的基礎(chǔ)上,利用正負(fù)偏差變量(d+,d-) ,優(yōu)先因子(pk,pkpk+1) ,權(quán)系數(shù),對(duì)同等級(jí)或不同等級(jí)的目標(biāo)進(jìn)行設(shè)置.因其模型結(jié)構(gòu)與線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)沒有本質(zhì)的區(qū)別,所以可用單純形法求解.舉例某商店有五位工作人員:經(jīng)理1人,主任1人,售貨員3人.有關(guān)情況見下表.設(shè)廣告費(fèi)對(duì)銷售額的貢獻(xiàn)為其投入的15倍,各工作人員的收入相當(dāng)于其完成銷售額的5.5%.問(wèn)如何安排才能達(dá)到以下的目標(biāo):p1保證全體人員正常工作時(shí)間;p2 至少完成銷售額70000元;p3主任的月收入不少于1200元,售

28、貨員a和b的月收入不少于600元和400元;p4 全體人員加班時(shí)間不超過(guò)規(guī)定; p5廣告費(fèi)不超過(guò)3000元,力爭(zhēng)銷售額增加10000元,前者的重要性為后者的兩倍.321009售貨員c3216030售貨員b5217254售貨員a2420096主任24200144經(jīng)理每月加班限量(工時(shí))每月總工時(shí)每小時(shí)對(duì)銷售額的貢獻(xiàn)(元)第七章 整數(shù)規(guī)劃最優(yōu)解不是分?jǐn)?shù)或小數(shù),而是整數(shù)的情形.整數(shù)規(guī)劃的一種特殊情形是0-1規(guī)劃,如指派問(wèn)題.整數(shù)規(guī)劃的解法有割平面法,分枝定界法.0-1規(guī)劃的解法有0-1隱枚舉法.整數(shù)規(guī)劃純整數(shù)規(guī)劃混合整數(shù)規(guī)劃運(yùn)用0-1規(guī)劃的實(shí)際問(wèn)題關(guān)于固定費(fèi)用的問(wèn)題相互排斥的約束條件投資場(chǎng)所的選定-

29、相互排斥的計(jì)劃例:某公司擬在市東,西,南三區(qū)建立門市部,擬議中有7個(gè)位置ai(i=1,2, 7)可供選擇,規(guī)定:在東區(qū),由a1,a2,a3三個(gè)點(diǎn)中至多選兩個(gè);在西區(qū),由a4,a5兩個(gè)點(diǎn)中至少選一個(gè);在南區(qū),由a6,a7兩個(gè)點(diǎn)中至少選一個(gè).如選用ai點(diǎn)設(shè)備投資估計(jì)為bi元,每年可獲利潤(rùn)估計(jì)為ci元,但投資總額不能超過(guò)b元,問(wèn)如何選擇使年利潤(rùn)最大 建模解:先引入0-1變量,令于是:max z= xi=1,當(dāng)ai點(diǎn)被選用0,當(dāng)ai點(diǎn)沒被選用第八章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析著名哥尼斯堡七橋問(wèn)題:歐拉(1736).中國(guó)郵遞員問(wèn)題:中國(guó)管梅谷(1962)cda ac bdb135246網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問(wèn)題最小支撐樹問(wèn)題 網(wǎng)絡(luò)

30、最大流問(wèn)題最短路問(wèn)題 最小費(fèi)用流問(wèn)題將龐大復(fù)雜的工程系統(tǒng)和管理問(wèn)題用圖描述,可以解決工程設(shè)計(jì)和管理決策的最優(yōu)化.問(wèn)題.如,完成任務(wù)的時(shí)間最少,距離最短,費(fèi)用最省等等.第九章 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃(pert技術(shù))特別適用于生產(chǎn)技術(shù)復(fù)雜,工作項(xiàng)目繁多且聯(lián)系緊密的一些跨部門的工作計(jì)劃,如新產(chǎn)品開發(fā),大型的工程項(xiàng)目.還可以應(yīng)用在人力,物力,財(cái)力等資源的安排.編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃包括繪制網(wǎng)絡(luò)圖,計(jì)算時(shí)間參數(shù),確定關(guān)鍵路線,網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等環(huán)節(jié).第十章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃解決多階段決策過(guò)程最優(yōu)化.只是求解某類問(wèn)題的一種方法,是考察問(wèn)題的一種途徑,而不是一種特殊算法(如線性規(guī)劃是一種算法),因而沒有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和明確定義的一組規(guī)則,必

31、須對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行具體分析處理.動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的基本思想動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的關(guān)鍵在于正確地寫出基本的遞推關(guān)系式和恰當(dāng)?shù)倪吔鐥l件(即基本方程).所以,必須先將問(wèn)題的過(guò)程分成幾個(gè)相互聯(lián)系的階段,恰當(dāng)?shù)剡x取狀態(tài)變量和決策變量及定義最優(yōu)值函數(shù),從而把一個(gè)大問(wèn)題化成一族同類型的子問(wèn)題,然后逐個(gè)求解.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用-定價(jià)問(wèn)題例 :某廠要確定一種新產(chǎn)品在今后五年內(nèi)的價(jià)格,并已擬定只在5,6,7,8元這四種單價(jià)中進(jìn)行選擇.據(jù)預(yù)測(cè),今后五年不同價(jià)格下每年盈利(萬(wàn)元)如下表所示,但是各相鄰年度價(jià)格不得超過(guò)1元.問(wèn)今后五年內(nèi)每年定價(jià)各為多少,可預(yù)期五年總利潤(rùn)最大 上表46678837956746857685429554321

32、年價(jià)格 第十二章 決策論決策過(guò)程不確定型的決策悲觀主義決策準(zhǔn)則,樂觀主義決策準(zhǔn)則,等可能性準(zhǔn)則,最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則,折衷主義準(zhǔn)則風(fēng)險(xiǎn)決策最大期望值決策準(zhǔn)則,最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則第十一章 對(duì)策論(博弈論)二人或多人競(jìng)爭(zhēng)或?qū)够顒?dòng)基本概念:局中人,策略集,支付函數(shù)矩陣對(duì)策記為:g=i,ii;s1,s2;a或g= s1,s2;a,其中a為某局中人的支付矩陣.矩陣對(duì)策的解法operation research原意是操作研究、作業(yè)研究、運(yùn)用研究、作戰(zhàn)研究，譯作運(yùn)籌學(xué)，是借用了史記“運(yùn)籌策于帷幄之中，決勝于千里之外”一語(yǔ)中“運(yùn)籌”二字，既顯示其軍事的起源，也表明它在我國(guó)已早有萌芽。運(yùn)籌學(xué)作為一門現(xiàn)代科學(xué)，是

33、在第二次世界大戰(zhàn)期間首先在英美兩國(guó)發(fā)展起來(lái)的，有的學(xué)者把運(yùn)籌學(xué)描述為就組織系統(tǒng)的各種經(jīng)營(yíng)作出決策的科學(xué)手段。p.m.morse與g.e.kimball在他們的奠基作中給運(yùn)籌學(xué)下的定義是：“運(yùn)籌學(xué)是在實(shí)行管理的領(lǐng)域，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，對(duì)需要進(jìn)行管理的問(wèn)題統(tǒng)籌規(guī)劃，作出決策的一門應(yīng)用科學(xué)?！边\(yùn)籌學(xué)的另一位創(chuàng)始人定義運(yùn)籌學(xué)是：“管理系統(tǒng)的人為了獲得關(guān)于系統(tǒng)運(yùn)行的最優(yōu)解而必須使用的一種科學(xué)方法?！彼褂迷S多數(shù)學(xué)工具（包括概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)理分析、線性代數(shù)等）和邏輯判斷方法，來(lái)研究系統(tǒng)中人、財(cái)、物的組織管理、籌劃調(diào)度等問(wèn)題，以期發(fā)揮最大效益。現(xiàn)代運(yùn)籌學(xué)的起源可以追溯到幾十年前，在某些組織的管理中最先試用科學(xué)手段的

34、時(shí)候?？墒?，現(xiàn)在普遍認(rèn)為，運(yùn)籌學(xué)的活動(dòng)是從二次世界大戰(zhàn)初期的軍事任務(wù)開始的。當(dāng)時(shí)迫切需要把各項(xiàng)稀少的資源以有效的方式分配給各種不同的軍事經(jīng)營(yíng)及在每一經(jīng)營(yíng)內(nèi)的各項(xiàng)活動(dòng)，所以美國(guó)及隨后美國(guó)的軍事管理當(dāng)局都號(hào)召大批科學(xué)家運(yùn)用科學(xué)手段來(lái)處理戰(zhàn)略與戰(zhàn)術(shù)問(wèn)題，實(shí)際上這便是要求他們對(duì)種種（軍事）經(jīng)營(yíng)進(jìn)行研究，這些科學(xué)家小組正是最早的運(yùn)籌小組。第二次世界大戰(zhàn)期間，“or”成功地解決了許多重要作戰(zhàn)問(wèn)題，顯示了科學(xué)的巨大物質(zhì)威力，為“or”后來(lái)的發(fā)展鋪平了道路。當(dāng)戰(zhàn)后的工業(yè)恢復(fù)繁榮時(shí)，由于組織內(nèi)與日俱增的復(fù)雜性和專門化所產(chǎn)生的問(wèn)題，使人們認(rèn)識(shí)到這些問(wèn)題基本上與戰(zhàn)爭(zhēng)中所曾面臨的問(wèn)題類似，只是具有不同的現(xiàn)實(shí)環(huán)境而已，

35、運(yùn)籌學(xué)就這樣潛入工商企業(yè)和其它部門，在50年代以后得到了廣泛的應(yīng)用。對(duì)于系統(tǒng)配置、聚散、競(jìng)爭(zhēng)的運(yùn)用機(jī)理深入的研究和應(yīng)用，形成了比較完備的一套理論，如規(guī)劃論、排隊(duì)論、存貯論、決策論等等，由于其理論上的成熟，電子計(jì)算機(jī)的問(wèn)世，又大大促進(jìn)了運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展，世界上不少國(guó)家已成立了致力于該領(lǐng)域及相關(guān)活動(dòng)的專門學(xué)會(huì)，美國(guó)于1952年成立了運(yùn)籌學(xué)會(huì)，并出版期刊運(yùn)籌學(xué)，世界其它國(guó)家也先后創(chuàng)辦了運(yùn)籌學(xué)會(huì)與期刊，1957年成立了國(guó)際運(yùn)籌學(xué)協(xié)會(huì)。運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn)是：1.運(yùn)籌學(xué)已被廣泛應(yīng)用于工商企業(yè)、軍事部門、民政事業(yè)等研究組織內(nèi)的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)問(wèn)題，故其應(yīng)用不受行業(yè)、部門之限制；2.運(yùn)籌學(xué)既對(duì)各種經(jīng)營(yíng)進(jìn)行創(chuàng)造性的科學(xué)研究，又涉

36、及到組織的實(shí)際管理問(wèn)題，它具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，最終應(yīng)能向決策者提供建設(shè)性意見，并應(yīng)收到實(shí)效；3.它以整體最優(yōu)為目標(biāo)，從系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā)，力圖以整個(gè)系統(tǒng)最佳的方式來(lái)解決該系統(tǒng)各部門之間的利害沖突。對(duì)所研究的問(wèn)題求出最優(yōu)解，尋求最佳的行動(dòng)方案，所以它也可看成是一門優(yōu)化技術(shù)，提供的是解決各類問(wèn)題的優(yōu)化方法。運(yùn)籌學(xué)的研究方法有：1.從現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)合抽出本質(zhì)的要素來(lái)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，因而可尋求一個(gè)跟決策者的目標(biāo)有關(guān)的解；2.探索求解的結(jié)構(gòu)并導(dǎo)出系統(tǒng)的求解過(guò)程；3.從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解法。運(yùn)籌學(xué)的具體內(nèi)容包括：規(guī)劃論（包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃）、圖論、決策論、對(duì)策論、排隊(duì)論、存儲(chǔ)論、可靠

37、性理論等。數(shù)學(xué)規(guī)劃即上面所說(shuō)的規(guī)劃論，是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支，早在1939年蘇聯(lián)的康托洛維奇（h.b.kahtopob ）和美國(guó)的希奇柯克（f.l.hitchcock）等人就在生產(chǎn)組織管理和制定交通運(yùn)輸方案方面首先研究和應(yīng)用一線性規(guī)劃方法。1947年旦茨格等人提出了求解線性規(guī)劃問(wèn)題的單純形方法，為線性規(guī)劃的理論與計(jì)算奠定了基礎(chǔ)，特別是電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和日益完善，更使規(guī)劃論得到迅速的發(fā)展，可用電子計(jì)算機(jī)來(lái)處理成千上萬(wàn)個(gè)約束條件和變量的大規(guī)模線性規(guī)劃問(wèn)題，從解決技術(shù)問(wèn)題的最優(yōu)化，到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、交通運(yùn)輸業(yè)以及決策分析部門都可以發(fā)揮作用。從范圍來(lái)看，小到一個(gè)班組的計(jì)劃安排，大至整個(gè)部門，以至國(guó)民

38、經(jīng)濟(jì)計(jì)劃的最優(yōu)化方案分析，它都有用武之地，具有適應(yīng)性強(qiáng)，應(yīng)用面廣，計(jì)算技術(shù)比較簡(jiǎn)便的特點(diǎn)。非線性規(guī)劃的基礎(chǔ)性工作則是在1951年由庫(kù)恩（h.w.kuhn）和達(dá)克（a.w.tucker）等人完成的，到了70年代，數(shù)學(xué)規(guī)劃無(wú)論是在理論上和方法上，還是在應(yīng)用的深度和廣度上都得到了進(jìn)一步的發(fā)展。圖論是一個(gè)古老的但又十分活躍的分支，它是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的基礎(chǔ)。圖論的創(chuàng)始人是數(shù)學(xué)家歐拉。1736年他發(fā)表了圖論方面的第一篇論文，解決了著名的哥尼斯堡七橋難題，相隔一百年后，在1847年基爾霍夫第一次應(yīng)用圖論的原理分析電網(wǎng)，從而把圖論引進(jìn)到工程技術(shù)領(lǐng)域。20世紀(jì)50年代以來(lái)，圖論的理論得到了進(jìn)一步發(fā)展，將復(fù)雜龐大的工程

39、系統(tǒng)和管理問(wèn)題用圖描述，可以解決很多工程設(shè)計(jì)和管理決策的最優(yōu)化問(wèn)題，例如，完成工程任務(wù)的時(shí)間最少，距離最短，費(fèi)用最省等等。圖論受到數(shù)學(xué)、工程技術(shù)及經(jīng)營(yíng)管理等各方面越來(lái)越廣泛的重視。排隊(duì)論又叫隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論。1909年丹麥的電話工程師愛爾朗（a.k.erlang）排隊(duì)問(wèn)題，1930年以后，開始了更為一般情況的研究，取得了一些重要成果。1949年前后，開始了對(duì)機(jī)器管理、陸空交通等方面的研究，1951年以后，理論工作有了新的進(jìn)展，逐漸奠定了現(xiàn)代隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)。排隊(duì)論主要研究各種系統(tǒng)的排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)，排隊(duì)的等待時(shí)間及所提供的服務(wù)等各種參數(shù)，以便求得更好的服務(wù)。它是研究系統(tǒng)隨機(jī)聚散現(xiàn)象的理論?？煽啃?/p>

40、理論是研究系統(tǒng)故障、以提高系統(tǒng)可靠性問(wèn)題的理論?？煽啃岳碚撗芯康南到y(tǒng)一般分為兩類：（1）不可修系統(tǒng)：如導(dǎo)彈等，這種系統(tǒng)的參數(shù)是壽命、可靠度等，（2）可修復(fù)系統(tǒng)：如一般的機(jī)電設(shè)備等，這種系統(tǒng)的重要參數(shù)是有效度，其值為系統(tǒng)的正常工作時(shí)間與正常工作時(shí)間加上事故修理時(shí)間之比。決策論研究決策問(wèn)題。所謂決策就是根據(jù)客觀可能性，借助一定的理論、方法和工具，科學(xué)地選擇最優(yōu)方案的過(guò)程。決策問(wèn)題是由決策者和決策域構(gòu)成的，而決策域又由決策空間、狀態(tài)空間和結(jié)果函數(shù)構(gòu)成。研究決策理論與方法的科學(xué)就是決策科學(xué)。決策所要解決的問(wèn)題是多種多樣的，從不同角度有不同的分類方法，按決策者所面臨的自然狀態(tài)的確定與否可分為：確定型決策

41、、風(fēng)險(xiǎn)型決策和不確定型決策；按決策所依據(jù)的目標(biāo)個(gè)數(shù)可分為：?jiǎn)文繕?biāo)決策與多目標(biāo)決策；按決策問(wèn)題的性質(zhì)可分為：戰(zhàn)略決策與策略決策，以及按不同準(zhǔn)則劃分成的種種決策問(wèn)題類型。不同類型的決策問(wèn)題應(yīng)采用不同的決策方法。決策的基本步驟為：（1）確定問(wèn)題，提出決策的目標(biāo)；（2）發(fā)現(xiàn)、探索和擬定各種可行方案；（3）從多種可行方案中，選出最滿意的方案；（4）決策的執(zhí)行與反饋，以尋求決策的動(dòng)態(tài)最優(yōu)。如果決策者的對(duì)方也是人（一個(gè)人或一群人）雙方都希望取勝，這類具有競(jìng)爭(zhēng)性的決策稱為對(duì)策或博弈型決策。構(gòu)成對(duì)策問(wèn)題的三個(gè)根本要素是：局中人、策略與一局對(duì)策的得失。目前對(duì)策問(wèn)題一般可分為有限零和兩人對(duì)策、陣地對(duì)策、連續(xù)對(duì)策、多

42、人對(duì)策與微分對(duì)策等。運(yùn)籌學(xué)是軟科學(xué)中“硬度”較大的一門學(xué)科，兼有邏輯的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的邏輯的性質(zhì)，是系統(tǒng)工程學(xué)和現(xiàn)代管理科學(xué)中的一種基礎(chǔ)理論和不可缺少的方法、手段和工具。運(yùn)籌學(xué)已被應(yīng)用到各種管理工程中，在現(xiàn)代化建設(shè)中發(fā)揮著重要作用。運(yùn)籌學(xué) operationsresearch （注：在美國(guó)稱operations research;在英國(guó)稱為operational research。英文縮寫：or）運(yùn)籌學(xué)是一門運(yùn)用于管理有組織系統(tǒng)的科學(xué)。涉及的主要領(lǐng)域是管理問(wèn)題。研究的基本方法是建立數(shù)學(xué)模型，較多的運(yùn)用各種數(shù)學(xué)工具來(lái)解決問(wèn)題。運(yùn)籌學(xué)目前尚無(wú)統(tǒng)一定義。通常有：“用數(shù)學(xué)的方法研究經(jīng)濟(jì)、民政和國(guó)防等部門在

43、內(nèi)外環(huán)境的約束條件下合理調(diào)配人力、物力、財(cái)力等資源，使實(shí)際系統(tǒng)有效運(yùn)行的技術(shù)科學(xué)。它可以用來(lái)預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)、制定行動(dòng)規(guī)劃或優(yōu)選可方案?！? “運(yùn)用分析、實(shí)驗(yàn)、量化的方法，對(duì)經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中的人、財(cái)、物等有限資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者提供依據(jù)的最優(yōu)方案，以實(shí)現(xiàn)最有效的管理?！? 提出者:英 a.p.rowe (1938年7月，當(dāng)時(shí)英國(guó)bawdsey雷達(dá)站負(fù)責(zé)人.p.rowe提出為了有效防止德國(guó)的空襲，不能僅依靠增加雷達(dá)數(shù)量及改進(jìn)性能，還應(yīng)對(duì)整個(gè)作戰(zhàn)防空系統(tǒng)，以及其與各雷達(dá) 站之間的協(xié)調(diào)配合、以及各雷達(dá)站之間的相互協(xié)調(diào)配合及整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行進(jìn)行綜合研究，才能有效防備德國(guó)人的飛機(jī)侵入。 備注:1 中國(guó)大百科

44、全書（自動(dòng)控制與系統(tǒng)工程） 2 中國(guó)企業(yè)管理百科全書 線性規(guī)劃 linear programming 英文縮寫lp 線性規(guī)劃是指研究線性約束條件下線性目標(biāo)函數(shù)的極值問(wèn)題的數(shù)學(xué)理論與方法。即對(duì)于統(tǒng)籌規(guī)劃問(wèn)題，為如何合理地、有效地利用現(xiàn)有有限的人力、物力、財(cái)力資源來(lái)完成更多的任務(wù)?；蛘呷绾尾拍芤宰钌俚拇鷥r(jià)去實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。作出的最優(yōu)決策，提供科學(xué)的依據(jù)。采用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述：?jiǎn)栴}的目標(biāo)用變量函數(shù)的形式來(lái)表達(dá)（稱為目標(biāo)函數(shù)），問(wèn)題的限制條件用有關(guān)變量的等式或不等式來(lái)表達(dá)。（稱為約束條件）當(dāng)變量連續(xù)取值，且目標(biāo)函數(shù)與約束條件均線性時(shí)，稱這類模型為線性規(guī)劃模型。有關(guān)線性規(guī)劃問(wèn)題的建模、求解和應(yīng)用研究構(gòu)成了運(yùn)籌學(xué)

45、中一個(gè)重要的、應(yīng)用最為廣泛的分支。其典型問(wèn)題有：運(yùn)輸問(wèn)題、生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題、下料問(wèn)題、混合配料問(wèn)題等。 提出者:d.b.danzig 1947年d.b.danzig在研究美國(guó)的空軍資源優(yōu)化配置時(shí)提出了線性規(guī)劃的一般數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型 mathematical models 數(shù)學(xué)模型是研究和掌握系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的有力工具，它是分析、設(shè)計(jì)、預(yù)報(bào)或預(yù)測(cè)、控制實(shí)際系統(tǒng)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)模型的種類很多，而且有各種不同的分類方法。要對(duì)實(shí)際規(guī)劃問(wèn)題做定量分析，必須先加以抽象，建立數(shù)學(xué)模型。它是用字母、數(shù)字和其他數(shù)學(xué)符號(hào)構(gòu)成的等式或不等式，或用圖表、圖象、框圖、數(shù)理邏輯等來(lái)描述系統(tǒng)的特征及其內(nèi)部?jī)?nèi)部或與外部聯(lián)系的模型。它是

46、正式系統(tǒng)的一種抽象。 單純形法 simplex method 是求解線性規(guī)劃問(wèn)題的一種常用基本方法。單純形法的思路是：根據(jù)問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)型，從可行域中一個(gè)基本可行解（一個(gè)頂點(diǎn)）開始，轉(zhuǎn)換到另一個(gè)基本可行解（一個(gè)頂點(diǎn)），并且使目標(biāo)函數(shù)值增大，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最大時(shí)問(wèn)題就得到了最優(yōu)解。單純形法的特點(diǎn)是：（1）二元情況下滿足約束條件的集合是凸邊型，在多元情況下，滿足約束條件的集合是凸多邊型。（2）目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值恰好在多邊型的頂點(diǎn)，在多元情況下，目標(biāo)函數(shù)值一定在凸集的極點(diǎn)上。（3）各極點(diǎn)的值代入目標(biāo)函數(shù)中，進(jìn)行比較就可以求得極值，即所求得的解。 提出者:g.b.danzig 1947年美國(guó)數(shù)學(xué)家

47、g.b.danzig在研究美國(guó)的空軍資源優(yōu)化配置時(shí)提出的求解線性規(guī)劃的通用解法。 目標(biāo)函數(shù) objective 運(yùn)用單純形法解某些線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，在一定約束條件下要達(dá)到的目標(biāo)，用數(shù)學(xué)模型表示，就稱為目標(biāo)函數(shù)。 約束條件 constraints 運(yùn)用單純形法解某些線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，該問(wèn)題已知并須遵守的前提條件稱為約束條件。 可行解 alternative optimal solutions 一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題有解，就能找出一組xj（j =1.，n），滿足約束條件，稱這組xj為問(wèn)題的可行解。通常線性規(guī)劃問(wèn)題總是含有多個(gè)可行解。可行域 feasible region 全部可行解的集合叫可行域。 線性規(guī)劃

48、圖解法 graphical solution of linear programs 圖解法是線性規(guī)劃問(wèn)題的基本解法.圖解法一般只適用于解23個(gè)變量的問(wèn)題,解題的實(shí)用價(jià)值雖然不大,但他闡明了線性規(guī)劃解題的基本原理. 對(duì)偶理論 duality theory 每一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題都存在一個(gè)與其對(duì)偶的問(wèn)題，在求出一個(gè)問(wèn)題解的同時(shí)，也給出了另一個(gè)問(wèn)題的解。 提出者:1947年美籍匈牙利數(shù)學(xué)家j von偌依曼 影子價(jià)格 shadowprice 在線性規(guī)劃問(wèn)題中約束條件常數(shù)項(xiàng)增加一個(gè)單位而產(chǎn)生的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值的變化。如果約束條件常數(shù)項(xiàng)表示資源，目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值表示最優(yōu)收益，則影子價(jià)格是指資源增加對(duì)最優(yōu)收益發(fā)生的

49、影響，所以又稱資源的邊際產(chǎn)出或資源的機(jī)會(huì)成本。它表示資源在最優(yōu)產(chǎn)品組合時(shí)所能具有的潛在價(jià)值。 運(yùn)輸問(wèn)題 transportation problem 一類具有特殊結(jié)構(gòu)的線性規(guī)劃問(wèn)題。其典型問(wèn)題是：為了把某種產(chǎn)品從若干個(gè)產(chǎn)地調(diào)運(yùn)到若干個(gè)銷地，已知每個(gè)產(chǎn)地的供應(yīng)量和每個(gè)銷地的需求量，如何在許多可行的調(diào)運(yùn)方案中，確定一個(gè)總運(yùn)輸費(fèi)或總運(yùn)輸量最小的方案?，F(xiàn)已發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題有以下6類；1、一般運(yùn)輸問(wèn)題，又稱希契科克運(yùn)輸問(wèn)題。簡(jiǎn)稱h問(wèn)題2、網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸問(wèn)題。簡(jiǎn)稱t問(wèn)題。3、最大流量問(wèn)題，簡(jiǎn)稱f問(wèn)題。4、最短路徑問(wèn)題。簡(jiǎn)稱s問(wèn)題。5、任務(wù)分配問(wèn)題，又稱指派問(wèn)題，簡(jiǎn)稱a問(wèn)題。6、生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題，又稱日程計(jì)劃問(wèn)題，簡(jiǎn)稱cp

50、s問(wèn)題。 目標(biāo)規(guī)劃法 goal programming 這是線性規(guī)劃的一種特殊應(yīng)用，能夠出理單個(gè)主目標(biāo)與多個(gè)目標(biāo)并存，以及多個(gè)主目標(biāo)與多個(gè)次目標(biāo)并存的問(wèn)題。企業(yè)管理中經(jīng)常碰到多目標(biāo)決策的問(wèn)題。企業(yè)擬訂生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮總產(chǎn)值，而且要考慮利潤(rùn)、產(chǎn)品質(zhì)量和設(shè)備利用率等。有些目標(biāo)之間往往互相矛盾。例如，企業(yè)利潤(rùn)可能同環(huán)境保護(hù)的目標(biāo)相矛盾。如何統(tǒng)籌兼顧多種目標(biāo)，選擇合理的方案，是十分復(fù)雜的問(wèn)題。應(yīng)用目標(biāo)規(guī)劃可能較好的解決這類問(wèn)題。目標(biāo)規(guī)劃的應(yīng)用范圍很廣，包括生產(chǎn)計(jì)劃、投資計(jì)劃、市場(chǎng)戰(zhàn)略、人事管理、環(huán)境保護(hù)、土地利用等。目標(biāo)規(guī)劃的模型分為以下兩大類：1.多目標(biāo)并列模型。2.優(yōu)先順序模型。表上作業(yè)法

51、tabular method 用列表的方法求解線性規(guī)劃問(wèn)題中運(yùn)輸模型的計(jì)算方法。是指線性規(guī)劃一種求解方法。當(dāng)某些線性規(guī)劃問(wèn)題采用圖上作業(yè)法難以進(jìn)行直觀求解時(shí)，就可以將各元素列成相關(guān)表，作為初始方案，然后采用檢驗(yàn)數(shù)來(lái)驗(yàn)證這個(gè)方案，否則就要采用閉回路法、位勢(shì)法或矩形法等方法進(jìn)行調(diào)整，直至得到滿意的結(jié)果。這種列表求解方法就是表上作業(yè)法。圖上作業(yè)法 graphical method 在運(yùn)輸圖上求解線性規(guī)劃運(yùn)輸模型的方法。交通運(yùn)輸以及類似的線性規(guī)劃問(wèn)題，都可以首先畫出流向圖，然后根據(jù)有關(guān)規(guī)則進(jìn)行必要調(diào)整，直至求出最小運(yùn)輸費(fèi)用或最大運(yùn)輸效率的解。這種求解方法，就是圖上作業(yè)法。圖上作業(yè)法的內(nèi)外圈流向箭頭，要

52、求達(dá)到重疊且各自之和都小于或等于全圈總程度的一半，這時(shí)的流向圖就是最佳調(diào)運(yùn)方案。 靈敏度分析 sensitivityanalysis 是指對(duì)于系統(tǒng)或事物因周圍條件變化顯示出來(lái)的敏感程度的分析。即研究當(dāng)線性規(guī)劃問(wèn)題的參數(shù)中的一個(gè)或者幾個(gè)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，問(wèn)題的最優(yōu)解會(huì)有什麼變化，或者這些參數(shù)在一個(gè)多大的范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，問(wèn)題的最優(yōu)解不變。 提出者:1736年瑞士數(shù)學(xué)家l.歐拉。 西北角法 是指用表上作圖法解線性規(guī)劃運(yùn)輸問(wèn)題時(shí)，建立調(diào)運(yùn)初始方案的一種方法。由于這種方法是從表的左上角（西北角）x11方格開始的，不考慮運(yùn)費(fèi)（運(yùn)輸成本）的因素，根據(jù)表內(nèi)供應(yīng)量與需求量的要求，進(jìn)行分配，逐行逐列的予以滿足，以達(dá)到供銷調(diào)配平衡。因此稱為西北角法。 最小元素法 the least cost rule 指用表上作業(yè)法解線性規(guī)劃運(yùn)輸問(wèn)題時(shí),建立調(diào)運(yùn)處始方案的一種方法.最小元素法改進(jìn)了西北角法存在的問(wèn)題,在分配時(shí)考慮到運(yùn)輸成本問(wèn)題,在保證供銷平衡的前提下,盡可能滿足運(yùn)費(fèi)最小或較小的格子,滿足一行(或列),就劃去