北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件第一章第五節(jié)三角函數(shù)的應(yīng)用

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第一章垂直角三角形的角關(guān)系，第五節(jié)三角函數(shù)的應(yīng)用，垂直角三角形的兩銳角的關(guān)系：兩銳角是A B=900 .垂直角三角形的三邊的關(guān)系：勾股定理a2 b2=c2 .互馀兩角間的三角函數(shù)關(guān)系： sinA=cosB .垂直角三角形邊和角的關(guān)系： 與同角的三角函數(shù)關(guān)系： sin2A cos2A=1.回顧與思考、1 .根據(jù)圖、圖求出了ABC在BC邊的高度和ABC的面積的RtABC中，B=30、CD=AD=X、ABC的面積=X4X、tan30=、AD、BD、=、1.7x=x 4 現(xiàn)在貨船從西向東航行，在a島西南550的b地點(diǎn)向東行駛了2.0海里后，到達(dá)了該島西南250的c地點(diǎn)，新知的探索，經(jīng)過

2、：的點(diǎn)ADBC的延長(zhǎng)線在點(diǎn)d。 從問題的意義來看，設(shè)BAD=550、CAD=250、BC=20節(jié)點(diǎn)。 假設(shè)AD=x海里，貨船在繼續(xù)向東航行的途中沒有觸礁的危險(xiǎn)。 新知的探索，貨船繼續(xù)向東航行途中觸礁的危險(xiǎn)要知道有木有，只要ADBC的延長(zhǎng)線在點(diǎn)d，AD10海里就沒有觸礁的危險(xiǎn)，古塔的高度，如圖所示，小明想測(cè)量塔CD的高度。 他用a仰望塔頂，仰角為300，向塔的方向前進(jìn)至50b，仰角測(cè)定為600。 塔有多高(小明的身高被無視，結(jié)果是1米)。 新知的探索，塔約有43m高。 如該圖所示，從問題的意義來看，在設(shè)ACD=30 A=300、DBC=600、ab=50m.CD=x時(shí)，則ADC=600、BDC=

3、300，這個(gè)問題有更簡(jiǎn)單的解法嗎？ 新知探索，5.0，有百貨大樓準(zhǔn)備改善原樓梯的安全性能，傾斜角從原400減少到350，原樓梯長(zhǎng)度為4m，調(diào)整后的樓梯有多長(zhǎng)，你知道嗎？ 樓梯占據(jù)了多長(zhǎng)的地面，解3360如圖所示，根據(jù)題意，c=9.0 a=350，BDC=400，DB=4m .a:調(diào)整后的樓梯約長(zhǎng)0.48m，(1)求出1)AB-BD的長(zhǎng)度，(2)AD的長(zhǎng)度.解3360 BDC=400，DB=4m :樓梯約占0.61m一級(jí)的地面，(2)求出ad的長(zhǎng)度。 1 .如圖所示，一根電線桿AB用一根電纜CD固定。 CD與地面成400度角，DB=5m。 現(xiàn)在用CD上的2m加固了另一根電纜ED。 電纜ED的長(zhǎng)度是多少(結(jié)果精密到0.01m )解：圖，從問題的意義來看B=90，CDB=400，EC=2m，DB=5m，a:電纜ED的長(zhǎng)度是約7.96m圖，斜面AB長(zhǎng)度40m，斜面頂上的地面嗎2 .在地面a點(diǎn)有一座測(cè)定頂點(diǎn)c仰角的建筑物，4 .貨船以3.6節(jié)的速度在海面航行，當(dāng)航行至a點(diǎn)時(shí)，在她的東北方向有燈塔b，貨船繼續(xù)在北方向航行40mim后，到達(dá)c點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)燈塔b位于東北7.5方向，于是求得貨船與燈塔b的距離d、2.4、感悟：利用求解垂直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題的一般步驟： 1、1 .將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫平面圖形，變換為解垂直角三角形的