高中數(shù)學 3.3.2《簡單的線性規(guī)劃問題(3)》導學案 新人教A版必修5（通用）

1、3.3.2簡單的線性規(guī)劃問題(3)導學案 【學習目標】 1 從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并加以解決；2 體會線性規(guī)劃的基本思想，借助幾何直觀解決一些簡單的線性規(guī)劃問題.【重點難點】教學重點：利用圖解法求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解；教學難點：把實際問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題，并給出解答，解決難點的關鍵是根據(jù)實際問題中的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)，利用圖解法求得最優(yōu)解。【知識鏈接】復習1：已知的取值范圍復習2：已知，求的取值范圍.【學習過程】 學習探究課本第91頁的“閱讀與思考”錯在哪里？若實數(shù)，滿足，求4+2的取值范圍錯解：由、同向相加可求得： 即 由得 將上式與同向相加得 十得

2、 以上解法正確嗎?為什么?上述解法中，確定的048及024是對的，但用的最大(小)值及的最大(小)值來確定4十2的最大(小)值卻是不合理的取得最大（?。┲禃r，y并不能同時取得最大（?。┲?由于忽略了x和 y 的相互制約關系，故這種解法不正確此例有沒有更好的解法?怎樣求解? 典型例題 例1 若實數(shù)，滿足 ，求4+2的取值范圍變式：設且，求的取值范圍 動手試試練1. 設，式中變量、滿足 ，求的最大值與最小值.練2. 求的最大值、最小值，使、滿足條件.【學習反思】 學習小結1線性目標函數(shù)的最大值、最小值一般在可行域的頂點處取得.2線性目標函數(shù)的最大值、最小值也可能在可行域的邊界上取得，即滿足條件的最

3、優(yōu)解有無數(shù)多個 知識拓展求解線性規(guī)劃規(guī)劃問題的基本程序：作可行域，畫平行線，解方程組，求最值. 目標函數(shù)的一般形式為，變形為，所以可以看作直線在軸上的截距. 當時，最大，取得最大值，最小，取得最小值；當時，最大，取得最小值，最小，取得最大值. 【基礎達標】 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 若，且，則的最大值為（ ）.A1 B1 C2 D22. 在中，三頂點分別為A（2，4），B（1，2），C（1，0），點在內(nèi)部及其邊界上運動，則的取值范圍為（ ）.A1，3 B1，3 C3，1 D3，13. (2020北京)若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則的取值范圍是（ ）.A B C D或4. (2020全國)設、滿足約束條件，則的最大值是 .5.（2020上海） 設、滿足約束條件，則的最大值是 . 【拓展提升】1. 畫出表示的平面區(qū)域.2. 甲、乙兩個糧庫要向A、B兩鎮(zhèn)運送大米，已知甲庫可調(diào)出100t大米，乙?guī)炜烧{(diào)出80t大米，A鎮(zhèn)需70t大米，B鎮(zhèn)需110t大米.兩庫到兩鎮(zhèn)的路程和運費如下表:路程/km運費/(元)甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢鎮(zhèn)20151212B鎮(zhèn)2520108(1) 這兩個糧庫各運