2017年4月福建省高三質(zhì)檢理科數(shù)學試卷

1、 2017年福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學一、選擇題（每小題5分，共60分）1、若復數(shù)z滿足(1i)z=|i|，則在復平面內(nèi)，對應的點位于A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2、設(shè)集合Ax|x23x0，B=x|x|2，則ARBA、x|2x3B、x|0x2C、x|2x0D、x|2x33、若將函數(shù)y=3cos(2x)的圖象向右平移個單位長度，則平移后圖象的一個對稱中心是A、(，0)B、(，0)C、(，0)D、(，0)4、朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學家之一，他所著的四元玉鑒卷中“如像招數(shù)”五問有如下問題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤.只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人，每人日支米

2、三升，共支米四百三石九斗二升，問筑堤幾日”.其大意為：“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始，每天派出的人數(shù)比前一天多7人，修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3升，共發(fā)出大米40392升，問修筑堤壩多少天”.在這個問題中，第5天應發(fā)大米A、894升B、1170升C、1275升D、1467升5、右圖中，小方格是邊長為1的正方形，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為A、8pB、8pC、8pD、8pi2017開始i=1輸入aa=1b=2ai=i1輸出b結(jié)束否是6、 某食品廠制作了3種與“?！弊钟嘘P(guān)的精美卡片，分別是“富強?！?、“和諧?！薄ⅰ坝焉聘！?，每袋食品隨機

3、裝入一張卡片，若只有集齊3種卡片才可獲獎，則購買該食品4袋，獲獎的概率為A、B、C、D、7、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a的值為2,則輸出b的值為A、2B、1C、2D、48、過拋物線y24x焦點F的直線l交拋物線于A、B兩點，交其準線于點C，且A，C位于x軸同側(cè)，若|AC|=2|AF|，則|BF|等于A、2B、3C、4D、59、已經(jīng)D、E是ABC邊BC的三等分點，點P在線段DE上，若xy，則xy的取值范圍是A、，B、，C、，D、，10、空間四邊形ABCD的四個頂點都在同一球面上，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，且EFAB，EFCD，若AB8,CDEF4，則該球的半徑等于（ ）A、B、C、D、1

4、1、已知A(2，0)，B(2，0)，斜率為k的直線l上存在不同的兩點M，N滿足：|MA|MB|=2，|NA|NB|=2，且線段MN的中點為(6，1)，則k的值為（ ）A、2B、C、D、212、已知函數(shù)f(x)exax1，g(x)lnxaxa，若存在x0(1,2)，使得f(x0)g(x0)0，則實數(shù)a的取值范圍為A、(ln2，)B、(ln2，e1)C、1，e1)D、1，)二、填空題（每小題5分，共20分）13、(x2)(x1)5的展開式中，x3的系數(shù)是 (用數(shù)字填寫答案)14、設(shè)x，y滿足約束條件，則z=xy的最大值是 15、已知函數(shù)f(x)x2()，則不等式f(2x1)f(1)0的解集是 16

5、、數(shù)列an的前n項和為Sn，且a1，an+1Sn，用x表示不超過x的最大整數(shù)，如：0.4=1，1.6=1，設(shè)bnan，則數(shù)列bn的前2n項和為 三、解答題（70分）17、（本小題滿分12分）在四邊形ABCD中，ADBC，AB2，AD1，A(1)求sinADB;(2)若BDC，求四邊形ABCD的面積18、（本小題滿分12分）某學校為鼓勵家?；樱c某手機通訊商合作，為教師辦理流量套餐.為了解該校教師手機流量使用情況，通過抽樣，得到100位教師近2年每人手機月平均使用流量L(單位:M)的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如下：0.0008100200300400500600流量L/M0.00020.00220

6、.00250.0035700若將每位教師的手機月平均使用流量分別視為其手機月使用流量，并將頻率視為概率，回答以下問題：(1)從該校教師中隨機抽取3人，求這3人中至多有1人手機月流量不超過300M的概率；(2)現(xiàn)該通訊商推出三款流量套餐，詳情如下：套餐名稱月套餐費(單位：元)月套餐流量(單位：M)A20300B30500C38700這三款套餐都有如下附加條款：套餐費月初一次性收取，手機使用流量一旦超出套餐流量，系統(tǒng)就自動幫用戶充值200M流量，資費20元，如果又超出充值流量，系統(tǒng)就再次自動幫用戶充值200M流量，資費20元/次,以類類推.如果當月流量有剩余，系統(tǒng)將自動清零，無法轉(zhuǎn)入次月使用學校欲

7、訂購其中一款流量套餐，為教師支付月套餐費，并承擔系統(tǒng)自動充值的流量資費的75%，其余部分由教師個人承擔.問學校訂購哪一款套餐最經(jīng)濟？說明理由.19、（本小題滿分12分）FEDCBA如圖，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為頂點的多面體中，四邊形ACDF是菱形，F(xiàn)AC60, ABDE，BCEF，ABBC3，AF2，BF(1)求證：平面ABC平面ACDF(2)求平面AEF與平面ACE所成的銳二面角的余弦值20、（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xoy中，橢圓C：y2=1(a1)在左、右焦點分別為F1,F2，P是C上異于長軸端點的動點，F(xiàn)1PF2的平分線交x軸于點M，當P在x軸上的射影為F2時，M恰為OF2中點(1)求C的方程；(2)過點F2引PF2的垂線交直線l：x=2于點Q，試判斷直線PQ與C是否有其它公共點？說明理由.21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)xcosx(a1)sinx，x0,p，其中a(1)證明：當x0, 時，f(x)0;(2)判斷f(x)的極值點個數(shù)，并說明理由；(3)記f(x)最小值為h(a)，求函數(shù)h(a)的值域選考題，任選一題作答22、（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：r2sinq，曲線C3：q(r0)，A(