2018年各地高考數(shù)學(xué)文科分類匯編――導(dǎo)函數(shù)_第1頁
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1、（全國1卷6）答案：（全國1卷21）答案：（全國2卷13）曲線在點處的切線方程為_答案：（全國2卷21）已知函數(shù)（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：只有一個零點答案：（1）當(dāng)a=3時，f（x）=，f （x）=令f （x）=0解得x=或x=當(dāng)x（，）（，+）時，f （x）0；當(dāng)x（，）時，f （x）0故f（x）在（，），（，+）單調(diào)遞增，在（，）單調(diào)遞減（2）由于，所以等價于設(shè)=，則g （x）=0，僅當(dāng)x=0時g （x）=0，所以g（x）在（，+）單調(diào)遞增故g（x）至多有一個零點，從而f（x）至多有一個零點又f（3a1）=，f（3a+1）=，故f（x）有一個零點綜上，f（x）只有一個零點【注】因

2、為，所以，綜上，f（x）只有一個零點（全國3卷9）答案：D（全國3卷21）答案：（北京卷19）設(shè)函數(shù).（）若曲線在點處的切線斜率為0，求a；（）若在處取得極小值，求a的取值范圍. （天津卷10）.答案：e解析：（天津卷20）（20）本小題滿分14分設(shè)函數(shù)，其中，且是公差為d的等差數(shù)列。（I） 若，求曲線在點處的切線方程；（II） 若，求的極值；（III） 若曲線與直線有三個互異的公共點，求的取值范圍。答案：（I）解：由已知，可得，故，因此，又因為曲線在點處的切線方程為，故所求切線方程為.（II）解：由已知可得故.令，解得或當(dāng)變化時，的變化情況如下表+00+極大值極小值所以函數(shù)的極大值為；函數(shù)的極小值為 (III)曲線與直線有三個互異的公共點等價于關(guān)于的方程有三個互異的實數(shù)解。令,可得.設(shè)函數(shù)，則曲線與直線有三個互異的公共點等價于函數(shù)有三個零點。當(dāng)時，這時在上單調(diào)遞增，不合題意。當(dāng)時，令，解得易得，在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。的極大值的極小值若0，由的單調(diào)性可知函數(shù)至多有兩個零點，不合題意。若，即，也就是，此時，且

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