數(shù)字信號處理第2.1、2.2節(jié)z變換與離散時間傅里葉變換(DTFT)_第1頁
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1、z變換和離散時間傅立葉變換(dtft )，第二章，連續(xù)時間信號和系統(tǒng)，拉夫領變換，傅立葉變換，離散時間信號和系統(tǒng)變換域的分析方法：z變換，(dtft )，離散時間傅立葉變換，2-1引言，本章內(nèi)容：(對比)，即序列的傅立葉變換，2-2 z變換的定義和收斂結構域，本節(jié)的2、收斂結構域、一、z變換定義、三、常用序列的z變換及其收斂域、時域序列及其收斂域的對應關系，*實際上，z變換是將x(n )展開為z-1的勞倫級數(shù)。 z是復變量，(雙邊z變換)，z是復變量，其中z是z平面、一、z變換定義、x(z )的收斂于系列x(n )的z變換x(z )的所有z值的集合、以及x(z )的收斂于某個復數(shù)平面的滿足條件

2、是絕對和。 二、收斂帶，1 .定義：2 .收斂條件：阿貝定理：級數(shù)，如果收斂，對于滿足|z|z0|的z，級數(shù)絕對收斂。 |z0|是最大收斂半徑。 通常用rx表示，3、時域序列與其雙邊z變換收斂域的對應，1 )預備知識，相對于收斂則滿腳丫子的z，級數(shù)絕對收斂，即： rx-為最小收斂半徑，根據(jù)阿貝定理，使用級數(shù)，(1)有限長序列， 2 )研究與幾個系列對應的收斂帶，分幾個情況進行研究： a.n0時，b.n0，n2=0時，n1=0，n20時，分幾個情況進行研究：d .收斂帶，收斂帶圖：收斂帶，合計：(2)右邊系列第二項是z的負冪級數(shù)，根據(jù)阿貝定理，其收斂域是rx-|z|()； 兩者收斂的結構域為rx-|z|； rx-最小收斂半徑。 這是最重要的右邊序列，2 )相反，收斂帶在圓外，包含點的z變換，與此對應的序列必定是因果序列，n10的情況：是因果序列，根據(jù)阿貝爾定理收斂帶是：結論：1 )因果序列z變換的收斂帶必定在某個圓外，以z=收斂記住！ 收斂帶、因果序列收斂帶圖如下： (3)左序列、n20的情況：n20的情況：只存在第一項，雙邊序列在n為任意值時，x(n )為全部具有值的序列，即左序列與右序列的和。 (

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