數(shù)字信號(hào)處理第2.1、2.2節(jié)z變換與離散時(shí)間傅里葉變換(DTFT)

1、z變換和離散時(shí)間傅立葉變換(dtft )，第二章，連續(xù)時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)，拉夫領(lǐng)變換，傅立葉變換，離散時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)變換域的分析方法：z變換，(dtft )，離散時(shí)間傅立葉變換，2-1引言，本章內(nèi)容：(對(duì)比)，即序列的傅立葉變換，2-2 z變換的定義和收斂結(jié)構(gòu)域，本節(jié)的2、收斂結(jié)構(gòu)域、一、z變換定義、三、常用序列的z變換及其收斂域、時(shí)域序列及其收斂域的對(duì)應(yīng)關(guān)系，*實(shí)際上，z變換是將x(n )展開為z-1的勞倫級(jí)數(shù)。 z是復(fù)變量，(雙邊z變換)，z是復(fù)變量，其中z是z平面、一、z變換定義、x(z )的收斂于系列x(n )的z變換x(z )的所有z值的集合、以及x(z )的收斂于某個(gè)復(fù)數(shù)平面的滿足條件

2、是絕對(duì)和。 二、收斂帶，1 .定義：2 .收斂條件：阿貝定理：級(jí)數(shù)，如果收斂，對(duì)于滿足|z|z0|的z，級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂。 |z0|是最大收斂半徑。 通常用rx表示，3、時(shí)域序列與其雙邊z變換收斂域的對(duì)應(yīng)，1 )預(yù)備知識(shí)，相對(duì)于收斂則滿腳丫子的z，級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，即： rx-為最小收斂半徑，根據(jù)阿貝定理，使用級(jí)數(shù)，(1)有限長序列， 2 )研究與幾個(gè)系列對(duì)應(yīng)的收斂帶，分幾個(gè)情況進(jìn)行研究： a.n0時(shí)，b.n0，n2=0時(shí)，n1=0，n20時(shí)，分幾個(gè)情況進(jìn)行研究：d .收斂帶，收斂帶圖：收斂帶，合計(jì)：(2)右邊系列第二項(xiàng)是z的負(fù)冪級(jí)數(shù)，根據(jù)阿貝定理，其收斂域是rx-|z|()； 兩者收斂的結(jié)構(gòu)域?yàn)閞x-|z|； rx-最小收斂半徑。 這是最重要的右邊序列，2 )相反，收斂帶在圓外，包含點(diǎn)的z變換，與此對(duì)應(yīng)的序列必定是因果序列，n10的情況：是因果序列，根據(jù)阿貝爾定理收斂帶是：結(jié)論：1 )因果序列z變換的收斂帶必定在某個(gè)圓外，以z=收斂記?。?收斂帶、因果序列收斂帶圖如下： (3)左序列、n20的情況：n20的情況：只存在第一項(xiàng)，雙邊序列在n為任意值時(shí)，x(n )為全部具有值的序列，即左序列與右序列的和。 (