三角形的中線、角平分線、垂線(課堂PPT)

1、1,BE是ABC的平分線， 那么,相關(guān)知識回顧,1.角平分線的定義：,從一個角的頂點引一條射線，這條射線把這個角分成兩個相等的角，則這條射線就叫做這個角的平分線。,A,B,E,C,1=2=,1,2,如圖所示：,ABC,2,相關(guān)知識回顧,2.線段中點的定義：,線段上的一點把這條線段分成相等的兩部分，這個點就叫做這條線段的中點。,M是線段AB的中點， 那么,如圖所示：,AM=BM=,3,3.你還記得 “過一點畫已知 直線的垂線”的方法嗎?,相關(guān)知識回顧,4,3.怎樣 “過線段外一點畫該 線段所在直線的垂線”?,相關(guān)知識回顧,三角形的角平分線、中線與高,6,一、三角形的角平分線,在 ABC中，如果A

2、D是 BAC的 角平分線,三角形一個角的平分線與這個角的對邊交于一點，交點與這個角的頂點間的線段,叫做三角形的角平分線。,CAD,BAC,思考,三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？,三角形的角平分線是一條線段 角的平分線是一條射線,7,請同學(xué)們疊出三角形所有的角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)交流。 我的發(fā)現(xiàn)：,一個三角形有三條角平分線； 它們都在三角形的內(nèi)部； 并且這三條角平分線相交于一點,一、三角形的角平分線,8,二、三角形的中線,在 ABC中，如果AE是 ABC的 中線，那么,BE = _ =,在三角形中，連接一個角的頂點與這個角的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。,CE,BC,三角

3、形的中線是一條_。 A.直線 B.射線 C.線段,思考,C,9,任意畫一個三角形,再畫出它所有的中線，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)交流。 我們的發(fā)現(xiàn)：,一個三角形有三條中線； 它們都在三角形的內(nèi)部； 并且這三條中線相交于一點,二、三角形的中線,10,過三角形的一個頂點A，你能向它的對邊BC所在的直線畫垂線嗎?,D,注意： 標(biāo)出垂直的記號和垂足的符號。,11,從三角形的一個頂點 向它的對邊所在的直線畫 垂線，頂點和垂足間的線 段，叫做這個三角形的高。,D,如上圖所示，線段AD是BC邊上的高.,三、三角形的高,三角形的高與垂線有什么區(qū)別？,思考,三角形的高是一條線段 垂線是一條直線,12,1.銳角三角形的

4、三條高,每人畫一個銳角三角形。 然后畫出這個三角形各邊上的高。 你有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)交流。,A,B,C,D,E,F,銳角三角形的三條高交于同一點. 銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。,13,2.直角三角形的三條高,在紙上畫出一個直角三角形。,A,B,C,(1) 畫出直角三角形各邊上的高.,直角邊BC邊上的高是_;,AB,直角邊AB邊上的高是 ;,CB,D,斜邊AC邊上的高是_.,BD,(2)你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流.,1.直角三角形斜邊上的高在三角形內(nèi)部， 其它兩直角邊上的高就是兩條直角邊 2.直角三角形的三條高相交于直角頂點.,14,3.鈍角三角形的三條高,D,E,F,長邊上的高在三角形內(nèi)， 短邊上的高在三角形外 鈍角三角形的三條高不相交于一點.,鈍角三角形的三條高 所在直線交于一點.,在紙上畫出一個鈍角三角形。,然后畫出各邊上的高 你有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)交流。,這三條高所在的直線是否相交于一點呢？請大家畫一畫。,15,如圖，七年級一、二班的同學(xué)在植樹節(jié)前要綠化 一塊三角形的空地，你能幫助他們把這塊地劃分成面 積相等、都是三角形形狀的兩塊地嗎？,16,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三條高所在直線交于一點,三角形內(nèi)部,直角頂點,三角形外部,三、三角形的高,17,