九年級數(shù)學復習課件

1、數(shù) 形 結(jié) 合 專題復習,情景導入,1、本學期學過用數(shù)形結(jié)合思想來解決 的數(shù)學問題有哪些？,2、在教學和升學考中的地位,1）借助數(shù)軸解“數(shù)與式”的問題,2）以形助數(shù)：利用函數(shù)圖象解決代數(shù)的問題,3)借助平面直角坐標系解函數(shù)問題,1）借助數(shù)軸解“數(shù)與式”的問題,圖1,分析：計算此題的關(guān)鍵是首先要對（a+b）和(b-a)的值是負還是非負作出判斷，這一判斷要從右圖的已知中尋找依據(jù)。,解：由右圖已知可得(a+b),0,(b - a),0,考查要點：學生對有理數(shù)的加法及大小比較的掌握情況,例1：實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示, 化簡: =,-2a.,練習1：實數(shù)a、b上在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖則,Aa Ba2b

2、 Ca Dba.,圖1,分析：（a-b）_ 0 b _ 0,B,等于（ ）,2)以形助數(shù)：利用函數(shù)圖象解決代數(shù)問題,例2：已知直線y1=2x1和y2=x1的圖象如圖1所示，根據(jù)圖象填空,當x_ 時，y1y2；,當x_時，y1y2.,（2） 方程組 的解是（ ）,（1）當x _ 時，y1=y2；,分析：判斷技巧：先找到圖像的交點，相交時y值相等，圖像在上時說明y值大，在下時y值小。另外，兩個函數(shù)圖像的交點的坐標也就是所對應(yīng)的方程組的解。,（1）當x _ 0 時，y1=y2；,=,當x_ 0 時，y1y2；,當x_0 時，y1y2.,（2） 方程組 的解是,x = 0,y = 1,考查要點：此題主

3、要考察學生對一次函數(shù)圖像的有關(guān)特征和利用一次函數(shù)的圖像解二元一次方程組的掌握情況。,練習2.一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A的函數(shù)解析式為y=0.1x，方式B的函數(shù)解析式是y=0.05x20（x表示上網(wǎng)時間，單位是分，y是表示收取的費用，單位是元），請結(jié)合圖（11.3-7），如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算?,由圖象可知交于點（400，40）,當一個月內(nèi)上網(wǎng)時間少于400分時，選擇方式A省錢。,當0x400時，0.1x0.05x20；,當x400時，0.1x005x20；,當x400時，01x005x20,分析：先找到圖像的交點，相交時y值相等，圖像在上時說明y值大，在下時y值小

4、。,因此， 當上網(wǎng)時間等于400分時，選擇方式A、方式B沒有區(qū)別。,當上網(wǎng)時間多于400分時，選擇方式B省錢。,3）借助平面直角坐標系解函數(shù)問題,分析：（1）由圖得，當x=0時，y=-4，所以，當x0時，y-4；,解答：（1）由圖得，當x0時，y-4；,例3：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示（1）當x0時，y的取值范圍是_。（2）求k，b的值,（2）函數(shù)圖象過（2，0）和（0，-4）兩點，代入可求出k、b的值；,（2）由圖可得：函數(shù)圖象過（2，0）和（0，-4）兩點，,代入得， 2k+b=0 b=-4 ,解得：k=2，b=-4，,故答案為k=2，b=-4,考察要點: 考察的是學生對形與數(shù)

5、之間的內(nèi)在聯(lián)系和對一次函數(shù)圖像基本特征的掌握情況,練習3：一條直線通過A（2,6），B（-1,3）兩點，求此直線的解析式。,分析：題目中明確告知是一條直線，我們知道一次函數(shù)的圖像是一條直線，所以“求此直線的解析式”，就是求這個一次函數(shù)的表達式，通過待定系數(shù)法來求。,解答：設(shè)：此直線的解析式為：y=kx+b（k0，b為常數(shù)）,根據(jù)題意得： 6=2k+b 3=-k+b ,解得：k=1，b=4,故這條直線的解析式為：y=x+4,五、小結(jié)歸納,（1）本節(jié)課強化了哪一種數(shù)學思想？它包含幾個方面？,（2）數(shù)形結(jié)合思想具有怎樣的優(yōu)越性？,課后作業(yè),1、不等式組 的解集在數(shù)軸上，如圖表示應(yīng)是（ ）,2、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（-4，9）和B（3，16），求一次函數(shù)的解析式。,3：一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點（-3，-2），則 （1）求這個