數(shù)學人教版八年級下冊19.1變量與函數(shù)（第一課時）.ppt

1、變者，天下之公理也。梁啟超,坐地日行八萬里 巡天遙看一千河,民族中學 劉 喜,19.1.1變量與函數(shù)（第一課時）,觀察,在加油過程中，涉及到哪些量？哪些量是變化的？,加完油，汽車以90 km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，在汽車行駛過程中，涉及到哪些量？,說一說,試用含的 t 式子表示 S：,S = 90t,在上述式子中，90是固定不變的，而S和t是按照某種規(guī)律變化的,解：,一輛汽車以90km/h的速度行駛在高速公路上，用 t 表示它行駛的時間（h），用 S 表示它行駛的路程（km），填下面的表：,探究一,90,180,270,360,450,一電影院每張電影票的售價為10元，如果早場售出票15

2、0張，日場售出200張，晚場售出300張，三場電影票的票房收入各多少元？,解：早場票房收入 = 10150 = 1500 （元），,日場票房收入 = 10200 = 2000 （元），,晚場票房收入 = 10300 = 3000 （元），,若設一場電影售出票 x 張，票房收入為 y 元，怎樣用含 x 的式子表示 y ？,y = 10 x,在上述式子中，10是固定不變的，而y和x是按照某種規(guī)律變化的,探究二,八年級 數(shù)學,第十九章 一次 函數(shù),圓的半徑r分別為10cm、20cm、30cm時，圓的面積s分別為多少?S的值隨r的值的變化而變化嗎？,圓的面積=兀半徑的平方,10cm2,探究三、,用10

3、 m 長的繩子圍成長方形，長方形的長為 3m時面積為多少？,當長方形的長為3時，面積 =3（1023）2 = 6,討論：改變長方形的長，觀察長方形的面積怎樣變化？,設長方形的邊長為 x m，面 積為S m2，怎樣用含x的式子表示 s ？,S=x(10-2x)2,探究四、,剖析,S = 90t,y = 10 x,變量： 在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。,常量： 在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。,請指出上面各個變化過程中的常量、變量。,知識要點,在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量,變量：,在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量,常量：,下列各題中，你能找出它們的變量嗎？

4、 （1）下圖是某城市的海濱浴場波浪的浪高與時間的變化曲線圖。,（2）下表是聲音在空氣中傳播的速度與氣溫的變化關系表.,認識新知,判斷一個量是變量還是常量的依據(jù)有以下兩個方面：,發(fā)現(xiàn)判斷小方法：,（2）看它在變化過程中的取值，即看它是變化的還是固定不變的。,（1）看它是否存在于一個變化過程中,我們知道：路程=速度時間，即S=vt. (1)若汽車以50千米/小時的速度行駛，則其中常量、 變量分別是什么？,常量是50千米/小時；變量是S，t.,(2)若汽車行駛了200千米的路程，則其中常量、變 量分別是什么？,常量是200千米；變量是v，t.,(3)若汽車行駛了4小時，則其中常量、變量分別是 什么？

5、,常量是4小時；變量是S，v.,(4)從以上3題你發(fā)現(xiàn)了什么？,理解新知,在某一變化過程中，常量與變量是相對的,1、計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù) n（個）與單價 a（元）的關系式為 。 其中的變量是 ，常量是 。 2、某位教師為學生購買數(shù)學輔導書，書的單價是4元， 則總金額y（元）與學生數(shù)n（個）的關系式是 。其中的變量是 。常是 。,n= 50/a,n、a,50,y=4n,y、n,4,隨堂練習,4、如圖2正方體的棱長為a,表面積S= ， 體積V= .,C= 4x,6a2,a3,3、如圖1正方形的周長與邊長為x的關系式為,變量是: 常量是: ;,c、v,4,如圖所示，線段AB=a，D

6、為AB上一點，射線DO AB，在射線DQ上任取一點C (不與點D重合)，連結AC， BC，得到ABC，設DC的長度為h，ABC的面積是S，寫出用h表示S的表達式,解：S=1/2ah,在上述式子中，1/2、a是固定不變的，而S和h是按照某種規(guī)律變化的,思考,診斷所 （判斷對錯，并說明理由）,凡是用字母表示的量都是變量。 凡是用數(shù)字表示的量都是常量。 在不同的變化過程中，常量和變量之間不會發(fā)生變化。,常量不一定都是具體的數(shù)值，也可以用字母表示常量。,數(shù)字是一個固定不變的量，所以是常量,常量和變量必須存在于同一個變化過程中，在不同的變化過程中的條件和背景不同，常量和變量之間會發(fā)生變化，因而常量和變量是相對的。,再悟,2會用一個變量表示另一個變量,1變量、常量的概念,變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量,常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為