數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)說課稿.ppt

1、22.1.1 二次函數(shù),羅鏡鎮(zhèn)中學(xué) 鄭鳳燕,說課內(nèi)容一、教材分析二、教法和學(xué)法分析三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)四、板書設(shè)計(jì),一、教材分析：,1、教材的地位和作用 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中占有重要地位，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和上一章的一元二次方程有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等相關(guān)知識做鋪墊。所以本節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。,2、學(xué)習(xí)

2、目標(biāo)分析 (1)知識技能： (2)數(shù)學(xué)思考： (3)解決問題： (4)情感態(tài)度：,1、經(jīng)歷探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，體會二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。 2、通過二次函數(shù)的學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步體會建立函數(shù)模型的思想。,能應(yīng)用二次函數(shù)的相關(guān)知識解決簡單的實(shí)際問題；會利用二次函數(shù)解決簡單數(shù)學(xué)問題。,1、體會數(shù)學(xué)與人 們生活的聯(lián)系。 2、在探究二次函數(shù)的學(xué)習(xí)生活中，體會通過探究得到發(fā)展的樂趣。,3、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),重點(diǎn)：理解二次函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式 難點(diǎn)：會根據(jù)實(shí)際問題列出二次函數(shù)解析式。,二、教法與學(xué)法分析,九年級學(xué)生的特點(diǎn)是思維比較活躍，具有豐富的小組

3、合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生的這些特征以及本節(jié)課的特點(diǎn)，我采用自學(xué)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，保障學(xué)生的主體地位，使學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作探究的方法參與到本節(jié)課的教學(xué)過程來，在愉悅的環(huán)境中學(xué)習(xí)。同時為了使課堂內(nèi)容更加生動形象，增大教學(xué)的容量，我還將借助多媒體教學(xué)。,三、教學(xué)過程設(shè)計(jì),1、引入課題 2、獨(dú)立或合作預(yù)習(xí) 3、課堂學(xué)習(xí)研討 4、鞏固練習(xí) 5、課堂小結(jié) 6、作業(yè)設(shè)計(jì)與拓展延伸,（一）引入新課,欣賞圖片：,【設(shè)計(jì)意圖】通過引入這些圖片來吸引學(xué)生的目光，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們投入到對本節(jié)課的預(yù)習(xí)當(dāng)中。同時讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源與生活，此時教師指出，這就是我們今

4、天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“二次函數(shù)”（點(diǎn)明課題）。,（二）獨(dú)立或合作預(yù)習(xí),1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）知道二次函數(shù)的一般形式;會利用二次函數(shù)的概念分析解題。 （2）列二次函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問題。,【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生知道本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容以及要達(dá)到的目標(biāo)，為接下來的學(xué)習(xí)有一個心理準(zhǔn)備。,2、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)： 請閱讀課本P27-P29內(nèi)容，并按下列題綱預(yù)習(xí)、思考并自查。(個人預(yù)習(xí)有困難，可以合作預(yù)習(xí)) （1）看看章前引言，體會本章的知識特點(diǎn)。 （2）將問題1、問題2弄清楚。 （3）回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎么樣的？ （4）什么叫二次函數(shù)？你能寫出一個二次函數(shù)嗎？ （5）二次函數(shù)的

5、一般形式是什么？請你指出二次項(xiàng)、一次項(xiàng)及二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；最后用一個具體的例子說明。,【設(shè)計(jì)意圖】 （1）“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”為學(xué)生的預(yù)習(xí)提供一個方向。 （2）預(yù)習(xí)讓學(xué)生對本節(jié)課的具體內(nèi)容有一個初步的認(rèn)識，遇到的困惑做標(biāo)記，以便接下來要重點(diǎn)地聽課，也便于提出問題。 （3）學(xué)生預(yù)習(xí)自學(xué)也能提高學(xué)生的自學(xué)能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力。,3、預(yù)習(xí)檢測 （1）下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ y=3x-1 y=3x2 y=3x3+2x2 y=2x2-2x+1 y=x-2+x y=x2-x(1+x) （2）在半徑為5cm的圓面上，從中挖去一個半徑為xcm的圓面，剩下的圓環(huán)的面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式

6、為 。 （3）正方體的棱長是x，表面積是y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 。,【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生理論學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的概念后，在實(shí)踐中體會什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)？并且能列出二次函數(shù)關(guān)系式解決簡單的實(shí)際問題。讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的歡樂，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。,（三）課堂學(xué)習(xí)研討,1、組內(nèi)匯報(bào)你的預(yù)習(xí)成果，大膽說出你的收獲和困惑（主要討論交流課本中問題1、問題2，并相互解決存在問題）。 2、以小組為單位在班內(nèi)對預(yù)習(xí)掌握情況和預(yù)習(xí)檢測結(jié)果匯報(bào)；并對問題1、問題2中函數(shù)關(guān)系式的由來進(jìn)行匯報(bào)。 3、對出現(xiàn)的共同性問題組織研討。 4、對預(yù)設(shè)問題進(jìn)行研討。 問題：將二次函數(shù)y=-2(x+3)2

7、-6化成一般形式，并指出 a、b、c的值。,【設(shè)計(jì)意圖】由實(shí)際問題確定函數(shù)解析式是本節(jié)課的難點(diǎn)，所以我采取小組討論的形式，讓學(xué)生嘗試解決。在學(xué)生討論時，我進(jìn)行巡回指導(dǎo)，如果有學(xué)生感到困難，可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生充分討論交流，各抒己見，充分地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在研討中，注重培養(yǎng)學(xué)生善于歸納總結(jié)的能力，引導(dǎo)學(xué) 生歸納二次函數(shù)的定義：,歸納總結(jié)： 一般地，形如 (其中a,b,c是常數(shù)， a 0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中x是 ，a是 ，b是 ，c是 。,思考：判斷一個函數(shù)是二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？,在y=ax2+bx+c (a 0)中當(dāng)b=0或c=0的時候，它還是二次函數(shù)

8、嗎？,你可以列舉幾個二次函數(shù)嗎？,a 0,問題2：將二次函數(shù)y=-2(x+3)2-6化成一般形式，并指出a、b、c的值。 【設(shè)計(jì)意圖】是提高學(xué)生對整式變形的能力，會對二次函數(shù)進(jìn)行化簡，并能確定a、b、c值。,在這里我設(shè)計(jì)一個小活動：在讓全班同學(xué)解題的同時，讓兩個學(xué)生出黑板演示他們解答過程，看看誰寫得又快又準(zhǔn)！最后再請學(xué)生幫他們批改。目的是通過這個小活動，能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)中的長處，增強(qiáng)了自己的自信心，切實(shí)感受到學(xué)習(xí)的樂趣，課堂才能真正活起來。,（四）鞏固練習(xí),1、下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)? （1）y=x2 ， (2)y=-x-2 ， (3)y=x(1-x) ， (4)y=(x-1)2-x

9、2 2、y=mx2+nx+p(其中m、n、p為常數(shù))是二次函數(shù)的條件是（ ） A、mnp=0 B、mnp0 C、m0 D、n0或p0 3、把函數(shù)y=(x+1)(x-2)化成一般形式，寫出各項(xiàng)系數(shù)。 4、關(guān)于x的函數(shù) 是二次函數(shù), 求m的值. 5、某機(jī)械公司第一月銷售50臺，第三月銷售y臺與月平均增長率x之間的關(guān)系式。 【設(shè)計(jì)意圖】通過簡單題目的練習(xí)，鞏固加深學(xué)生對二次函數(shù)概念的理解，同時讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。,（四）鞏固練習(xí),4、關(guān)于x的函數(shù) 是二次函數(shù), 求m的值. 思考：僅僅是X的指數(shù)等于2就可以了嗎？,教師提醒學(xué)生要注意“二次項(xiàng)系數(shù)a應(yīng)該要滿足什么條件？”,結(jié)論

10、：既要滿足X的指數(shù)要等于2，同時也要滿足二次項(xiàng)系數(shù)a0.,（五）課堂小結(jié),1、這節(jié)課我有什么收獲？還有什么困惑？ 2、我最感興趣的地方是 ； 3、我想進(jìn)一步研究的問題是 。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生來談?wù)劚竟?jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣，將知識進(jìn)行整理。同時可以了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學(xué)中補(bǔ)充。,（六）作業(yè)設(shè)計(jì)與拓展延伸,A組： 1、下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（ ） A、xy+x2=1 B、x2+y-2=0 C、y2-ax=-2 D、x2-y2+1=0 2、下列各式中，不是二次函數(shù)的是（ ） A、y=1- x2 B、y=2(x-1)2+4 C、y= (x

11、-1)(x+4) D、y=(x-2)2-x2 3、若 是二次函數(shù)，則m= 。 4、一臺機(jī)器原價(jià)60萬元，如果每年的折舊率為是x，則兩年后這臺機(jī)器的價(jià)位約為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A、y=60(1-x)2 B、y=6(1-x)2 C、y=60-x2 D、y=60(1+x)2 5、一個長方形的長是寬的2倍，寫出這個長方形的面積與寬之間的函數(shù)關(guān)系式,B組： 如圖,在ABC,B=900,AB=12，,BC=24，動點(diǎn) P從點(diǎn)A開始沿邊AB向 B以 2 mm/s的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn) B開始沿邊 BC向C以4mm/s的速度移動，如果 P、Q分別從A、B同時出發(fā)，求PBQ的面積S與出發(fā)時間t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍 【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)中分為A組題與B組題，實(shí)施分層教學(xué)，體現(xiàn)新課標(biāo)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人得到不同的發(fā)展。,課后拓展延伸,某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長為14m的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米800元，設(shè)矩形邊長為x（m） ，面積為S(m2) （1）求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍 （2）請你設(shè)計(jì)一個方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個費(fèi)用 【設(shè)計(jì)意圖】課堂教學(xué)既要面對全體學(xué)生，又應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個別差異，體現(xiàn)分類推進(jìn)，分層教學(xué)原則。為此，我設(shè)計(jì)了一道提高題，以供學(xué)有余力的學(xué)生能夠更好的展示自己的解題能力，取得進(jìn)一步的提高。