數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)在簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的應(yīng)用.ppt

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)22章二次函數(shù)在簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的應(yīng)用,授課人：楊麗,河北省定州新華中學(xué),學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1. 通過探究實(shí)際問題與二次函數(shù)關(guān)系，掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法 2通過研究生活中實(shí)際問題，體會(huì)建立數(shù)學(xué)建模的思想 3通過學(xué)習(xí)和探究“圖形面積”“銷售利潤(rùn)”問題，滲透轉(zhuǎn)化及分類的數(shù)學(xué)思想方法 4. 通過研究生活中實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)如何利用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題通過將“二次函數(shù)的最大值”的知識(shí)靈活用于實(shí)際，從而親自體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，以提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,復(fù)習(xí)鞏固,1、二次函數(shù)解析式的兩種形式：,一般式：,頂點(diǎn)式：,2、二次函數(shù)的最值,時(shí)，

2、,當(dāng) 時(shí)，,y有最小值，為,時(shí)，,當(dāng) 時(shí)，,y有最大值，為,探究一：,問題： 現(xiàn)有60米的籬笆要圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地， （1）若矩形的長(zhǎng)為10米，它的面積是多少？,（2）若矩形的長(zhǎng)分別為15米、20米、25米時(shí)，它的面積分別是多少？,（3）從上兩問同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？,探究二：,那面積與長(zhǎng)有何關(guān)系?你能求出何時(shí)此矩形的 面積最大嗎？最大面積又是多少呢？,矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是60米，一邊長(zhǎng)為l米,所以另一邊長(zhǎng)為,m，場(chǎng)地的面積：,因此，當(dāng),時(shí)，S有最大值,也就是說，當(dāng)l是15m時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大，最大值為225平方米。,解：,歸納總結(jié)： 由圖形面積問題你有什么收獲？,（1）由拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是最低（高

3、）點(diǎn)，可得當(dāng) 時(shí)，二次函數(shù) 有最?。ù螅┲?。 （2）二次函數(shù)是現(xiàn)實(shí)生活中的模型，可以用來解決實(shí)際問題； （3）利用函數(shù)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)問題和解決問題時(shí)一定要從題中找到兩個(gè)變量，并且找出兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，從而得以解決。,探究三：,我班某同學(xué)的父母開了一個(gè)小服裝店，出售一種進(jìn)價(jià)為40元的服裝，現(xiàn)每件60元，每星期可賣出300件該同學(xué)對(duì)父母的服裝店很感興趣，因此，他對(duì)市場(chǎng)作了如下的調(diào)查：如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件請(qǐng)問同學(xué)們，該如何定價(jià)，才能使一星期獲得的利潤(rùn)最大？,學(xué)生分組討論，如何利用函數(shù)模型解決問題,（1）本問題中的變量是什么？ （2）如何表示利潤(rùn)呢？,解：設(shè)每件降價(jià)x元，

4、每星期售出的商品的利潤(rùn)y隨x的變化：,由上式可知當(dāng),時(shí)，,問題：該同學(xué)又進(jìn)行了調(diào)查：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件，則此時(shí)該如何定價(jià)，才能使一星期獲得的利潤(rùn)最大？,解：設(shè)每件漲價(jià)x元，每星期售出的商品的利潤(rùn)y隨x的變化：,由上式可知當(dāng),時(shí)，,針對(duì)訓(xùn)練,某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用。房間定價(jià)為多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？,解：設(shè)賓館所獲利潤(rùn)為y元，房?jī)r(jià)為（180+10 x）元，則定價(jià)增加了10 x元，此時(shí)空閑的房間為x間. 由題意可得：,故可得當(dāng),，即房間定價(jià)為180+170=350元的時(shí)候利潤(rùn)最大,對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)歸納小結(jié)談收獲：,1. 通過探究實(shí)際問題與二次函數(shù)關(guān)系，掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法 2通過研究生活中實(shí)際問題，體會(huì)建立數(shù)學(xué)建模的思想 3通過學(xué)習(xí)和探究“圖形面積”“銷售利潤(rùn)”問題，滲透轉(zhuǎn)化及分類的數(shù)學(xué)思想方法 4. 通過研究生活中實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)如何利用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題通過將“