數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》.ppt

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)R,第22章 二次函數(shù),22.1.2 二次函數(shù)y=ax 的 圖象和性質(zhì),一次函數(shù)的圖象是一條_，反比例函數(shù)的圖象是_.,(2) 通常怎樣畫(huà)一個(gè)函數(shù)的圖象？,直線(xiàn),雙曲線(xiàn),(3) 二次函數(shù)的圖象是什么形 狀呢？,列表、描點(diǎn)、連線(xiàn),1. 列表：在y = x2 中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：,2. 根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（x,y）,畫(huà)最簡(jiǎn)單的二次函數(shù) y = x2 的圖象,0,1,4,9,1,4,9,3. 如圖，再用平滑曲線(xiàn)順次連接各點(diǎn)，就得到y(tǒng) = x2 的圖象,二次函數(shù) y = x2的圖象是一條曲線(xiàn)，它的形狀類(lèi)似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)，只是這條

2、曲線(xiàn)開(kāi)口向上，這條曲線(xiàn)叫做拋物線(xiàn) y = x2 ，,y軸是拋物線(xiàn)y = x 2 的對(duì)稱(chēng)軸，拋物線(xiàn)y = x 2 與它的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)（0，0）叫做拋物線(xiàn)y = x2 的頂點(diǎn)，它是拋物線(xiàn)y = x 2 的最低點(diǎn),二次函數(shù)的圖象都是拋物線(xiàn)， 它們的開(kāi)口或者向上或者向下 一般地，二次函數(shù) y = ax2 + bx + c（a0）的圖象叫做拋物線(xiàn)y = ax2 + bx + c,實(shí)際上，每條拋物線(xiàn)都有對(duì)稱(chēng)軸，拋物線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)叫做拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最低點(diǎn)或最高點(diǎn),例1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù) 的圖象,解：分別填表，再畫(huà)出它們的圖象，如圖,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5

3、,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,函數(shù) 的圖象與函數(shù) y=x2 的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,相同點(diǎn)：開(kāi)口都向上，頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線(xiàn)的最低點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是 y 軸,不同點(diǎn)：a 要越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小,你畫(huà)出的圖象與圖中相同嗎？,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,對(duì)比拋物線(xiàn)，y=x2和y=x2.它們關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)嗎？一般地，拋物線(xiàn)y=ax2和y=ax2呢？,二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì),.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸,.位置與開(kāi)口方向,.增減性與最值,拋物線(xiàn),頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱(chēng)軸,位置,開(kāi)口方向,增減性,最值,y=x2,

4、y= -x2,（0，0）,（0，0）,y軸,y軸,在x軸的上方(除頂點(diǎn)外),在x軸的下方( 除頂點(diǎn)外),向上,向下,當(dāng)x=0時(shí),最小值為0.,當(dāng)x=0時(shí),最大值為0.,在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,根據(jù)圖形填表：,一般地，拋物線(xiàn) y=ax2 的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn) 當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最低點(diǎn)，a越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著x的增大而減??；在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè),y隨著x的增大而增大.當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)y的值最小. 當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向_,頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最_點(diǎn)，a越大，拋物