混凝土結(jié)構(gòu)基本原理答案

1、 課課 后后 習(xí)習(xí) 題題 答答 案案 混凝土結(jié)構(gòu)基本混凝土結(jié)構(gòu)基本原理原理 授課教師：熊學(xué)玉 1 思考題思考題 1-1 鋼筋和混凝土共同工作的基礎(chǔ)是什么？ 答： （1）混凝土和鋼筋之間有良好的粘結(jié)性能，二者能夠可靠地結(jié)合在一起，共同受力， 共同變形。 （2）混凝土和鋼筋兩種材料的溫度線膨脹系數(shù)很接近，避免溫度變化時(shí)產(chǎn)生較大的溫 度應(yīng)力破壞二者之間的粘結(jié)力 （3）混凝土包裹在鋼筋的外部，可使鋼筋免于過(guò)早的腐蝕或高溫軟化 1-2 與素混凝土梁相比，鋼筋混凝土梁有哪些優(yōu)勢(shì)？ 答：鋼筋不但提高了梁的承載能力，而且還提高了梁的變形能力，使得梁在破壞前能給人以 明顯的預(yù)告。 1-3 與鋼筋混凝土梁相比，預(yù)

2、應(yīng)力混凝土梁有哪些優(yōu)勢(shì)？ 答： 預(yù)應(yīng)力鋼筋在梁底部產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力會(huì)抵消外部荷載 p 產(chǎn)生的拉應(yīng)力， 使得梁底部不產(chǎn) 生拉應(yīng)力或僅產(chǎn)生很小的拉應(yīng)力，提高梁的抗裂行能。 1-4 與其他結(jié)構(gòu)相比，混凝土結(jié)構(gòu)有哪些特點(diǎn)？ 答：1.混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)： 1）良好的耐久性 2）良好的耐火性 3）良好的整體性 4）良好的可模性 5）可就地取材 6）節(jié)約鋼材 2.混凝土結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)： 混凝土結(jié)構(gòu)的自重大且易開(kāi)裂， 一般混凝土結(jié)構(gòu)使用時(shí)往往帶裂縫工作， 對(duì)裂縫有嚴(yán)格 要求的結(jié)構(gòu)構(gòu)件需采取特殊措施； 現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)需耗費(fèi)大量的模板； 施工季節(jié)性的影響較 大；隔熱隔聲性能較差等。 思考題思考題 2-1 鋼筋可以如何分類(lèi)

3、？ 答：1.根據(jù)鋼筋中的化學(xué)成分，可將鋼筋分為碳素鋼及普通合金鋼兩大類(lèi) 2.按加工方法，鋼筋可分成熱軋鋼筋、冷拉鋼筋和熱處理鋼筋三大類(lèi)；鋼絲可分為碳素 鋼絲、刻痕鋼絲、鋼絞線和冷拔低碳鋼絲四大類(lèi)。 2-2 軟鋼和硬鋼的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線有何不同？他們的屈服強(qiáng)度是如何取值的？ 答： 圖 2.1 軟鋼（左）和硬鋼（右）的應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系 2 軟鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系中，在 a 點(diǎn)以前，應(yīng)力與應(yīng)變呈線性比例關(guān)系，與 a 點(diǎn)相應(yīng)的應(yīng) 力稱為比列極限；過(guò) a 點(diǎn)后，應(yīng)變較應(yīng)力增長(zhǎng)稍快，盡管從圖上看起來(lái)并不明顯；到達(dá) b 點(diǎn)后，應(yīng)力幾乎不增加，應(yīng)變卻可以增加很多，曲線接近于水平線并一直延伸至 f 點(diǎn)。cf

4、段 稱為流幅或屈服臺(tái)階；過(guò) f 點(diǎn)后曲線又繼續(xù)上升，直到最高點(diǎn) d 點(diǎn)，相應(yīng)于 d 點(diǎn)的應(yīng)力稱為 鋼筋的極限強(qiáng)度，fd 段稱為鋼筋的強(qiáng)化階段。過(guò)了 d 點(diǎn)之后，變形迅速增加，時(shí)間最薄弱 的截面逐漸縮小，出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象，應(yīng)力隨之下降，到達(dá) e 點(diǎn)時(shí)試件發(fā)生斷裂。硬鋼的應(yīng) 力-應(yīng)變曲線關(guān)系中，看不到明顯的屈服點(diǎn)和流幅。其強(qiáng)度取值如下。軟鋼取屈服臺(tái)階（屈 服下限）的強(qiáng)度作為屈服強(qiáng)度，硬鋼一般取殘余應(yīng)變?yōu)?0.2%時(shí)所對(duì)應(yīng)的 0.2 應(yīng)力作為鋼筋 的條件屈服強(qiáng)度。 2-3 鋼筋應(yīng)力應(yīng)變曲線的理論模型有哪幾種？他們適用于何種情況？ 答：三折線模型、兩折線模型、雙斜線模型。三折線模型適用于有明顯流幅的軟

5、鋼，兩折線 模型適用于流幅較長(zhǎng)的理想彈塑性模型，雙斜線模型適用于無(wú)明顯流幅的高強(qiáng)鋼筋或鋼絲。 2-4 冷拉和冷拔會(huì)對(duì)鋼筋的力學(xué)性能有怎樣的影響？ 答：冷拉只能提高鋼筋的抗拉強(qiáng)度，不提高鋼筋的抗壓強(qiáng)度。冷拔可同時(shí)提高鋼筋的抗拉強(qiáng) 度及抗壓強(qiáng)度。 2-5 對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋性能有哪些要求？ 答：1.鋼筋的強(qiáng)度。2.鋼筋的塑性。3.鋼筋的可焊性。4.鋼筋的耐火性。5.鋼筋與混凝土的粘 結(jié)力。 2-6 如何確定混凝土立方體抗壓強(qiáng)度、軸心抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度？ 答：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法 （gb/t500812002）規(guī)定：以邊長(zhǎng)為 150mm 的立方體為標(biāo)準(zhǔn)試件， 將其在 203的溫度和相

6、對(duì)濕度 90%以上的潮濕空氣中養(yǎng)護(hù) 28d， 按照標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得的抗壓強(qiáng)度作為混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度，單位為 n/mm2。 我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法（gb/t500812002） 規(guī)定， 以 150mm150mm 300mm 的棱柱體作為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)試件。棱柱體試件與立方體試件的 制作條件相同，試件上下表面不涂潤(rùn)滑劑。 根據(jù)普通混凝土和高強(qiáng)度混凝土的試驗(yàn)資料， 混凝土軸心抗拉強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度存在如 下的關(guān)系 0.55 tcu f0.395f 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 （gb50010）給出的混凝土軸心抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值與立方體抗壓強(qiáng) 度標(biāo)準(zhǔn)值存在如下的換算關(guān)系 0

7、.550.45 tkcu2 f0.88 0.395f(1 1.64 ) 2-7 混凝土強(qiáng)度等級(jí)是如何確定的？混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 （gb50010）覆蓋的混凝土強(qiáng)度 等級(jí)范圍是什么？ 答：混凝土強(qiáng)度等級(jí)按立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（用符號(hào) cu,k f表示）確定，即用按上述標(biāo)準(zhǔn)試 驗(yàn)方法測(cè)得的具有 95%保證率的立方體抗壓強(qiáng)度作為混凝土的強(qiáng)度等級(jí)。c15-c80 共 14 個(gè) 強(qiáng)度等級(jí)。 2-8 混凝土軸心受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線的主要特點(diǎn)是什么？試舉一常用的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 曲線數(shù)學(xué)模型加以說(shuō)明。 答： 3 a 點(diǎn)前內(nèi)部裂縫沒(méi)有發(fā)展， 應(yīng)力應(yīng)變近似直線。 b 點(diǎn)稱為臨界應(yīng)力點(diǎn),內(nèi)部裂縫有發(fā)展,但處于 穩(wěn)定狀

8、態(tài)。c 點(diǎn)的應(yīng)變稱為峰值應(yīng)變,e0 約為 0.002,內(nèi)部裂縫延伸到表面， c 點(diǎn)后出現(xiàn)應(yīng)變 軟化。d 點(diǎn)為極限壓應(yīng)變,對(duì)普通混凝土取 0.0033。 美國(guó)的 e.hognestad 建議的模型 公式表達(dá)如下： 2 0 0 0 2() 1 0.5() cc cccr cc c ccccu cu f f 2-9 如何確定混凝土的變形模量和彈性模量？ 答：變形模量是應(yīng)力與應(yīng)變之比。由于軸心受壓混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是一條曲線，在不 同的應(yīng)力階段變形模量是一個(gè)變數(shù)。混凝土的變形模量有三種表示方法，及原點(diǎn)彈性模量、 割線模量、切線模量?；炷恋膹椥阅Ａ客ǔＪ侵冈c(diǎn)彈性模量，其值可用 ec表示。我們 gb5

9、0010 規(guī)范給出的混凝土彈性模量值是這樣得到的：對(duì)棱柱體試件，加載至 cc 0.5f， 然后卸載至零，這樣重復(fù)加載卸載 510 次后，卸載曲線接近直線且其斜率趨于穩(wěn)定，將該 直線的斜率定為混凝土的彈性模量。 根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析， 可將混凝土的彈性模量與 立方體抗壓強(qiáng)度的關(guān)系表示為： 圖 2.2 混凝土軸心受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系 圖 2.3 hognestad 建議的應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系 4 5 2 10 / 34.7 2.2 c cu en mm f 2-10 什么是混凝土的疲勞強(qiáng)度？重復(fù)荷載下混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線有何特點(diǎn)？ 答：對(duì)混凝土棱柱體試件，當(dāng)加載應(yīng)力小于混凝土疲勞強(qiáng)度 f c

10、f時(shí)，如圖中的加載應(yīng)力1 或更大的加載應(yīng)力2，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)加載試驗(yàn)后，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線與圖 2-30（a）的 情況類(lèi)似，只是隨著荷載重復(fù)次數(shù)的增多，加載和卸載過(guò)程形成的環(huán)狀曲線趨于閉合，但即 使荷載重復(fù)次數(shù)達(dá)到數(shù)百萬(wàn)次也不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。如果加載應(yīng)力高于混凝土疲勞強(qiáng)度 f c f，如圖中的加載應(yīng)力3，起先加載階段混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線是凸向應(yīng)力軸的， 在多次重復(fù)施加荷載后逐漸變成直線， 再經(jīng)過(guò)多次重復(fù)加載卸載后演變成為凸向應(yīng)變軸， 以 致加載和卸載階段的曲線不能形成封閉的環(huán)形，隨著應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線斜率的不斷減 小，表明混凝土即將發(fā)生疲勞破壞。 2-11 什么是混凝土的徐變和收縮？影響混凝土徐變

11、和收縮的因素有哪些？ 答：徐變：應(yīng)力不變的情況下，應(yīng)變隨荷載持續(xù)時(shí)間的增長(zhǎng)而增大。影響因素：應(yīng)力大小， 內(nèi)在因素， 環(huán)境影響。 混凝土的組成成分對(duì)徐變也有很大的影響， 混凝土的水灰比越大， 徐變?cè)酱?；混凝土中的水泥用量越多，徐變也越大，此外，采用?jiān)硬的、彈性模量大的 骨料，有利于減小徐變，增加混凝土中骨料所占的體積比，也有利于于減小徐變。在溫 度和濕度較高的條件下養(yǎng)護(hù)時(shí)，能促使水泥充分進(jìn)行水化作用，減小徐變。如果在受載 期間所處的環(huán)境溫度較高而濕度較低，則會(huì)增大徐變?；炷恋凝g期對(duì)徐變也有影響， 加載時(shí)混凝土的齡期越短則徐變?cè)酱蟆?收縮：混凝土在空氣中凝結(jié)硬化時(shí)體積會(huì)收縮。影響因素：水泥品種、

12、水泥用量、骨料 性質(zhì)、外部環(huán)境、施工質(zhì)量、構(gòu)件的體表比。 2-12 混凝土的徐變和收縮對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件的受力狀態(tài)各有何影響？ 答：徐變導(dǎo)致應(yīng)力重分布，收縮導(dǎo)致開(kāi)裂。 思考題思考題 3-1 什么是鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)作用？有哪些類(lèi)型？ 答： 由于鋼筋與混凝土的變形差沿鋼筋與混凝土接觸面上產(chǎn)生的剪應(yīng)力稱為粘結(jié)應(yīng)力。 鋼筋 和混凝土之間的粘結(jié)作用分為明顯的兩類(lèi)：錨固粘結(jié)和裂縫間的局部粘結(jié)。 3-2 鋼筋與混凝土間的粘結(jié)力有哪幾部分組成？哪一種作用為主要作用？ 答：膠著力、摩擦力、機(jī)械咬合作用。光圓鋼筋主要為摩擦力、機(jī)械咬合作用起作用，帶肋 鋼筋主要為機(jī)械咬合作用起作用。 3-3 帶肋鋼筋的粘結(jié)破壞

13、有哪些？ 答： （a）帶肋鋼筋拔出試驗(yàn)中的機(jī)械咬合作用（b）徑向分量引起的混凝土中的拉應(yīng)力（c） 徑向分量引起梁底的縱向裂縫（d）徑向分量引起的梁側(cè)的縱向裂縫（e）縱向分量引起的混 凝土的撕裂（f）縱向分量引起的混凝土局部擠碎（g）縱向分量引起的刮出式破壞。 3-4 影響鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)強(qiáng)度的主要因素有哪些？ 答：主要有混凝土強(qiáng)度、澆注位置、保護(hù)層厚度及鋼筋凈距離、橫向配筋及側(cè)向壓力。 3-5 確定基本錨固長(zhǎng)度的原則是什么？如何確定鋼筋的基本錨固長(zhǎng)度？ 答：原則：在鋼筋受力屈服的同時(shí)剛好發(fā)生錨固破壞。拔出實(shí)驗(yàn)是確定鋼筋錨固長(zhǎng)度最直接 5 的方法；也可以由公式計(jì)算 y a t f ld f

14、 。 3-6 對(duì)水平澆筑的鋼筋混凝土梁，其頂部鋼筋與混凝土間的粘結(jié)強(qiáng)度和底部鋼筋與混凝土間 的粘結(jié)強(qiáng)度相比有何區(qū)別？為什么？ 答：頂部水平鋼筋，鋼筋地面的混凝土由于水分、氣泡的溢出和混凝土泌水下沉，并不與鋼 筋緊密接觸，形成輕度較低的疏松空隙層，削弱了鋼筋與混凝土的粘結(jié)作用。 3-7 兩根鋼筋在混凝土搭接時(shí)是否允許鋼筋并攏？為什么？ 答：不允許。增大鋼筋外部混凝土保護(hù)層厚度和保持一定的鋼筋凈距，可以提高外圍混凝土 的劈裂能力，保證粘結(jié)強(qiáng)度的充分發(fā)揮。 3-8 鋼筋傳遞長(zhǎng)度 ltr和錨固長(zhǎng)度 la之間的區(qū)別和聯(lián)系是什么？ 答：傳遞長(zhǎng)度鋼筋通過(guò)粘結(jié)作用把加于其上的拉力 t 傳遞給混凝土所需的粘結(jié)長(zhǎng)

15、度。 錨固長(zhǎng)度將鋼筋在混凝土中延伸一段長(zhǎng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)鋼筋與混凝土之間的錨固。 聯(lián)系最小的錨固長(zhǎng)度實(shí)際上就是鋼筋屈服時(shí)的傳遞長(zhǎng)度， 或稱鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí) 的發(fā)展長(zhǎng)度。 思考題思考題 4-1 為什么軸心受拉構(gòu)件開(kāi)裂后，當(dāng)裂縫增至一定數(shù)量時(shí)，不再出現(xiàn)新的裂縫？ 答：隨著荷載的增加，裂縫不斷增加，裂縫處混凝土不斷推出工作，鋼筋不斷通過(guò)粘結(jié)力將 拉力傳遞給相鄰的混凝土。 當(dāng)相鄰裂縫之間的距離不足以使混凝土開(kāi)裂的拉力傳遞給混凝土 時(shí)，構(gòu)件中不再出現(xiàn)新的裂縫。 4-2 如何確定受拉構(gòu)件的開(kāi)裂荷載和極限荷載？ 答：當(dāng)t=to時(shí)，混凝土開(kāi)裂，構(gòu)件的開(kāi)裂荷載為 ntcr=ecaoto=eca(1+e) to 當(dāng)

16、鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，構(gòu)件即進(jìn)入第階段，荷載基本保持不變，但變形急劇增加。 這時(shí)構(gòu)件達(dá)到極限承載力 ntu=fyas 4-3 在軸心受壓短柱的短期荷載試驗(yàn)中，隨著荷載的增加，鋼筋的應(yīng)力增長(zhǎng)速度和混凝土的 應(yīng)力增長(zhǎng)速度哪個(gè)快？為什么？ 答：第一階段鋼筋應(yīng)力增長(zhǎng)快，第二階段鋼筋應(yīng)力不再增加，混凝土應(yīng)力繼續(xù)增加。由于混 凝土的非線性，使得應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)較應(yīng)力增加速率大。 4-4 如何確定軸心受壓短柱的極限承載能力？為什么在軸壓構(gòu)件中不宜采用高強(qiáng)鋼筋？ 答：由于=o=s=0.002,相應(yīng)的縱筋應(yīng)力值為： s=es s20010 30.002=400n/mm2。 由此可知，軸心受壓短柱中，當(dāng)鋼筋的強(qiáng)度超過(guò) 4

17、00n/mm2時(shí)，其強(qiáng)度得不到充分發(fā)揮。 故對(duì)于屈服強(qiáng)度大于 400n/mm2的鋼筋，在計(jì)算 fy值時(shí)只能取 400n/mm2。 4-5 構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，為什么要控制軸心受力構(gòu)件的最小配筋率？如何確定軸心受拉和軸心受壓 構(gòu)件的最小配筋率？ 答： 為了防止構(gòu)建出現(xiàn)脆性破壞。 軸心受力構(gòu)件的最小配筋率是按極限抗拉承載力和開(kāi)裂荷 載相等的原則來(lái)確定的。 （鋼筋屈服的同時(shí)混凝土被壓碎破壞） 4-6 配有普通箍筋的鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件中，箍筋的作用主要是什么？ 答：固定縱筋以形成鋼筋骨架，防止縱向鋼筋壓曲，便于施工。 4-7 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件在長(zhǎng)期荷載作用下，隨著荷載作用時(shí)間的增長(zhǎng)，鋼筋的應(yīng)力和 混

18、凝土的應(yīng)力各發(fā)生什么變化？混凝土的徐變是否會(huì)影響短柱的承載力？ 答：軸心受壓構(gòu)件在不變荷載的長(zhǎng)期作用下，由于混凝土的徐變影響，其壓縮變形將隨時(shí)間 6 的增加而增大，由于混凝土和鋼筋共同作用，混凝土的徐變還將使鋼筋的變形也隨之增 大，鋼筋的應(yīng)力相應(yīng)地增大，從而使鋼筋分擔(dān)外荷載的比例增大。 理論上來(lái)說(shuō)，鋼筋分擔(dān)應(yīng)力增大，混凝土相應(yīng)卸載，短柱的承載力相應(yīng)增大。 4-8 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算公式中為什么要考慮穩(wěn)定系數(shù)，穩(wěn)定系數(shù)與 構(gòu)件兩端的約束情況有何關(guān)系？ 答：在荷載不大時(shí)，柱全截面受壓，由于有彎矩影響，長(zhǎng)柱截面一側(cè)的壓應(yīng)力大于另一側(cè)。 隨著荷載增大，這種應(yīng)力差更大。同時(shí)，橫向撓度增加

19、更快，以致壓應(yīng)力打的一側(cè)混凝 土首先壓碎，并產(chǎn)生縱向裂縫，鋼筋被壓屈并向外凸出，而另一側(cè)混凝土可能由受壓轉(zhuǎn) 變?yōu)槭芾?，出現(xiàn)水平裂縫。由于初始偏心距產(chǎn)生附加彎矩，附加彎矩又增大了橫向的撓 度，這樣相互影響的結(jié)果，導(dǎo)致長(zhǎng)柱最終在彎矩和軸力共同作用下發(fā)生破壞。若果長(zhǎng)細(xì) 比很大時(shí)，還有可能發(fā)生“失穩(wěn)破壞”現(xiàn)象。因此需要考慮穩(wěn)定系數(shù)。 兩端約束越強(qiáng)，計(jì)算長(zhǎng)度越短，值越大。 4-9 為什么長(zhǎng)細(xì)比 l0/b12 的螺旋筋柱，不考慮螺旋筋對(duì)柱承載力的有利作用？ 答：因?yàn)殚L(zhǎng)細(xì)比過(guò)長(zhǎng)，初彎曲產(chǎn)生的影響就比較大，螺旋箍約束作用不明顯，構(gòu)件承載力明 顯降低，甚至出現(xiàn)“失穩(wěn)破壞” 。因此不考慮螺旋箍對(duì)柱的有利作用。 4

20、-10 如箍筋能起到約束混凝土的橫向變形作用， 則軸心受壓短柱的承載力將發(fā)生什么變化？ 為什么？ 答： 承載力增大； 隨著變形的增大核芯部分的混凝土橫向膨脹使螺旋筋所受的環(huán)向拉力增加。 反過(guò)來(lái)，被張緊的螺旋筋又緊緊地箍住核芯混凝土，對(duì)它施加徑向壓力，限制了混凝土 橫向膨脹， 使核芯混凝土處于三向受壓狀態(tài)， 因而提高了混凝土的抗壓強(qiáng)度和變形能力。 當(dāng)荷載增加到使螺旋筋屈服時(shí)， 螺旋筋對(duì)核芯混凝土約束作用不在增加， 柱子開(kāi)始破壞。 練習(xí)題練習(xí)題 4-1 已知某軸心受拉構(gòu)件的截面尺寸 bh=300mm400mm，配有 820 鋼筋，混凝土和鋼 筋的材料指標(biāo)為：ft=2.0n/mm2,ec=2.110

21、4n/mm2,fy=270n/mm2,es=2.1105n/mm2。試問(wèn)此 構(gòu)件開(kāi)裂時(shí)和破壞時(shí)的軸向拉力分別為多少？ 解： 2 810 2.09%3% 300 400 s a a 10 s e c e e 4 0 0.95 10 t t c f e 開(kāi)裂時(shí)： 44 0 12.1 10300 400 1 10 2.09%0.95 10 289.43kn tcrcet ne a 破壞時(shí)： u 678.6 tystcr nf aknn 故 u 678.6 t nkn 7 4-2 已知某鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件，截面尺寸為 bh=200mm300mm，構(gòu)件的長(zhǎng)度 l=2000mm,混凝土抗拉強(qiáng)度 ft=

22、2.95n/mm2,彈性模量 ec=2.55104n/mm2,縱向鋼筋的截面積 as=615mm2,屈服強(qiáng)度 fy=270n/mm2,彈性模量 es=2.1105n/mm2，求 （1） 若構(gòu)件伸長(zhǎng) 0.2mm，外荷載是多少？混凝土和鋼筋各承擔(dān)多少外力？ （2） 若構(gòu)件伸長(zhǎng) 0.5mm，外荷載是多少？混凝土和鋼筋的應(yīng)力是多少？ （3） 構(gòu)件的開(kāi)裂荷載是多少？即將開(kāi)裂時(shí)構(gòu)件的變形是多少？ （4） 構(gòu)件的極限承載力時(shí)多少？ 解： 1） 1.03%3% s a a 8.24 s e c e e 4 0 1.16 10 t t c f e 4 0 1 10 t l l ? 外荷載： 1165.92 tc

23、e ne akn 混凝土： 153 tc ne akn 鋼筋： 12.92 sss ne akn 2） 判斷根據(jù)第 4）中的結(jié)果：0.5mm0.23mm，即混凝土已經(jīng)開(kāi)裂，不再承受拉力，構(gòu)件拉力 由鋼筋承擔(dān)。 32.29 tss ne akn 2 52.5/ ss en mm 3) 0 1192.47 tcrcet ne akn 0 0.23 t llmm? 4) u 166.05 tystcr nf aknn 8 故取 ucr 192.47 tt nnkn 4-3 某鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件的截面尺寸為 bh=300mm300mm，配有 822 的縱向受 力鋼筋，已知 ft=2.3n/mm2，

24、ec=2.4104n/mm2，fy=345n/mm2, es=1.96105n/mm2。 （1） 若允許構(gòu)件開(kāi)裂，求構(gòu)件所能承受的最大軸向拉力 （2） 若不允許構(gòu)件開(kāi)裂，求構(gòu)件所能承受的最大軸向拉力 （3） 對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行比較分析 解： 1） u 1049.17 tys nnf akn 2） crt nn 3.38%3% s a a 2 86958.94 s abhamm 8.17 s e c e e 4 0 0.96 10 t t c f e 1257.06 tcrte nf akn 3）由計(jì)算結(jié)果可知，構(gòu)件的極限抗拉承載力遠(yuǎn)大于開(kāi)裂荷載，如果不允許開(kāi)裂就會(huì)造成材 料的極大浪費(fèi)，因此常見(jiàn)的鋼

25、筋砼構(gòu)件都是帶裂縫工作的。 4-4 有一鋼筋混凝土下弦桿，承受軸向拉力 nt=150kn,若鋼筋的屈服強(qiáng)度 fy=270n/mm2,且下 弦允許出現(xiàn)裂縫，試求此下弦桿的配筋。 解： 2 555.56 t s y n amm f 選配 6 12，實(shí)配 2 678.58 ss amma，可以。 4-5 某鋼筋混凝土受壓短柱 bh=400mm400mm， 柱長(zhǎng) 2m， 配有縱筋 425， fc=19n/mm2, ec=2.55104n/mm2，fy=357n/mm2, es=1.96105n/mm2，試問(wèn)： （1） 此柱子的極限承載力為多少？ （2） 在 nc=1200kn 作用下，柱的壓縮變形量為

26、多少？此時(shí)鋼筋和混凝土各承受多少壓 力？ （3） 使用若干年后，混凝土在壓力 nc=1200kn 作用下的徐變變形為cr=0.001，求此時(shí)柱 中鋼筋和混凝土各承受多少壓力？ 9 解： 1） 1.23%3% s a a cu 3740.97 cys nf af akn 2） ccu 30%1122.03nnkn 所以： 5 120000010001 25019 160000 1.96 10357 解之得： 3 0.383 10 3 0.383 1020000.766lmm ? 147.40 sss neakn 10001 2501052.84 ccc nafakn 3） 3 0.383 10

27、i 2.611 cr t i c 221 1532.13 ssstss nacakn 22 667.87 ccs nnnkn 4-6 某軸心受壓短柱，長(zhǎng) 2m，bh=350mm350mm，配有 425 的縱筋，fc=15n/mm2, fy=270n/mm2, es=1.96105n/mm2，o=0.002，試問(wèn)： （1） 壓力加大到多少時(shí)，鋼筋將屈服？此時(shí)柱長(zhǎng)縮短多少？ （2） 該柱所能承擔(dān)的最大軸壓力為多少？ 解： 1） 1.6%3% s a a ， 3 1.38 10 y y s f e 10001 2502191.06 ccy nfaf akn 2.76llmm? 2） cu 2367.

28、64 cys nf af akn 10 4-7 已知某多層房屋中柱的計(jì)算高度為 4.2m，fy=310n/mm2, fc=10n/mm2,軸向壓力 700kn, 柱子截面為 bh=250mm250mm，試確定縱筋數(shù)量。 解： 0/ 16.8lb ，查表插值得0.846 2 653 c s y naf amm f 選配 6 12，實(shí)配 2 678.58 ss amma，可以。 4-8 某軸心受壓柱，柱計(jì)算高度 4.7m，混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度 fc=10n/mm2,配置縱筋 420， fy=360n/mm2,試求： （1） 當(dāng)截面尺寸為 300mm300mm 時(shí)，該柱所能承受的軸力； （2） 當(dāng)截

29、面尺寸為 250mm250mm 時(shí)，該柱所能承受的軸力。 解： 1） 1.4%3% s a a 0/ 15.67lb ，查表插值得0.8775 cu 1126.71 cys nf af akn 2） 2.01%3% s a a 0/ 18.8lb ，查表插值得0.786 cu 846.8 cys nf af akn 4-9 軸心受壓螺旋筋柱，直徑 450mm，柱的計(jì)算高度為 l0=3.5m，混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度 fc=10n/mm2,配置縱向鋼筋 822，fy=270n/mm2,軸向壓力為 2500kn。若螺旋箍筋的屈服強(qiáng) 度為 fy=270n/mm2,試確定螺旋箍筋的數(shù)量。 解： 0/ 7.

30、7712 c ld ， 2 50/,1 c fn mm cu0 22367.64 ccorysyss nf af af akn 取混凝土保護(hù)層厚度 30mm，則390 cor dmm，其中 1 0 390 ss ss a a s 解之得： 1 0.732 ss a s 選配8100，實(shí)配 1 5.03 ss a s 4-10 軸心受壓螺旋筋柱，直徑 500mm，計(jì)算長(zhǎng)度 l0=4.0m，fc=10n/mm2,縱筋選用 622， 11 fy=380n/mm2,螺旋箍筋選用1050，fy=270n/mm2,假定混凝土保護(hù)層厚度為 30mm，試求 該柱的極限抗壓承載力。 解： 0/ 8lb ，查表得

31、1.0， 2 50/,1 c fn mm 1.16%3% s a a 普通配筋： cu 2830.19 cys nf af akn 50030 2440 cor dmm 2 1 0 2171.31 corss ss da amm s 螺旋配筋： cu0 23559.74 ccorysyss nf af af akn 又有： cucucu 1.5nnn 普螺普 故極限承載力為： cu 3559.74nkn 4-11 其他條件同【4-10】 ，但螺旋箍筋選用880，試求該柱的極限抗壓承載力。 解： 2 1 0 868.53 corss ss da amm s cu0 22856.24 ccorys

32、yss nf af af akn 又有： cucucu 1.5nnn 普螺普 故極限承載力為： cu 2856.24nkn 12 思考題思考題 5-1 鋼筋混凝土梁中的配筋形式如何？ 答：為了防止垂直裂縫所引起的受彎破壞，在梁的底部布置縱向受力鋼筋；為了防止斜裂縫 所引起的受剪破壞， 在梁的彎剪段布置環(huán)狀的箍筋和彎起的鋼筋； 在非受力區(qū)的斜截面角部 還配有架立鋼筋?？v筋、彎筋、箍筋和架立鋼筋一起綁扎或焊接成鋼筋籠。 5-2 鋼筋混凝土板中的配筋形式如何？ 答：一般僅配有縱向受力鋼筋和固定受力鋼筋的分布鋼筋。 5-3 為何規(guī)定混凝土梁、板中縱向受力鋼筋的最小間距和最小保護(hù)層厚度？ 答：與軸心受力

33、構(gòu)件類(lèi)似，為了便于施工，保證鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)可靠，確?；炷?可以有效的保護(hù)鋼筋， 充分發(fā)揮混凝土中鋼筋的作用， 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的截面尺寸和構(gòu) 件中的配筋均應(yīng)滿足一定的構(gòu)造要求。 5-4 常用縱向受力鋼筋的直徑是多大？ 答：梁縱向受力鋼筋直徑通常 1028mm，橋梁中一般為 1440mm。 5-5 鋼筋混凝土梁正截面的破壞形態(tài)有哪些？對(duì)應(yīng)每種破壞形態(tài)的破壞特征是什么？ 答：適筋破壞，適筋梁的破壞始于縱向受力鋼筋的屈服，終于混凝土的壓碎，整個(gè)過(guò)程要經(jīng) 歷相當(dāng)大的變形，破壞前有明顯的預(yù)兆。這種破壞稱為適筋破壞，屬于言行破壞； 少筋破壞，少筋梁鋼筋拉斷后，梁斷為兩截，破壞前梁上無(wú)裂縫，梁僅

34、產(chǎn)生彈性變形，屬突 發(fā)性脆性破壞，具有很大的危險(xiǎn)性； 超筋破壞超筋梁混凝土壓碎而失去承載力時(shí)，鋼筋尚未屈服，梁中雖然出現(xiàn)大量裂縫，但裂 縫寬度較小，梁的變形較小，破壞具有突發(fā)性，屬于脆性破壞。 5-6 界限破壞（平衡破壞）的特征是什么？ 答：縱向受拉鋼筋屈服的同時(shí)，混凝土被壓碎。 5-7 確定鋼筋混凝土梁中縱向受力鋼筋率的原則是什么？ 答：構(gòu)件的屈服彎矩和開(kāi)裂彎矩相等。 5-8 隨著縱向受力鋼筋用量的增加，梁正截面受彎承載力如何變化？梁正截面的變形能力如 何變化？ 答：抗彎承載力提高，變形能力變差。 5-9 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件受拉邊緣達(dá)到何種狀態(tài)時(shí)，可以認(rèn)為受拉區(qū)開(kāi)裂？ 答：當(dāng)梁受拉區(qū)混凝土的

35、最大拉應(yīng)力 b t 達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度 t f，且最大的混凝土抗拉應(yīng) 變 b t 超過(guò)混凝土的極限受拉應(yīng)變 tu 時(shí)，在純彎段某一薄弱截面出現(xiàn)第一條垂直裂縫。 5-10 鋼筋混凝土適筋受彎構(gòu)件達(dá)到何種狀態(tài)時(shí)，可以認(rèn)為發(fā)生正界面受彎破壞？ 答：當(dāng)受壓區(qū)混凝土最大壓應(yīng)變 b c 達(dá)到混凝土的極限受壓應(yīng)變 cu 時(shí)，壓區(qū)混凝土壓碎，梁 正截面受彎破壞，縱向受拉屈服。 5-11 鋼筋混凝土超筋受彎構(gòu)件達(dá)到何種狀態(tài)時(shí)，可以認(rèn)為發(fā)生正截面受彎破壞？ 答：當(dāng)受壓區(qū)混凝土最大壓應(yīng)變 b c 達(dá)到混凝土的極限受壓應(yīng)變 cu 時(shí)，壓區(qū)混凝土壓碎，梁 正截面受彎破壞，縱向受拉不屈服。 5-12 從何種角度處罰認(rèn)為

36、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在受力過(guò)程中能符合平截面假定？ 答：試驗(yàn)表明，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件開(kāi)裂前滿足平截面假定；開(kāi)裂后，盡管開(kāi)裂截面一分為 二，但從平均應(yīng)變的意義上，平截面假定仍能成立。 5-13 如何將混凝土受壓區(qū)的實(shí)際應(yīng)力分布等效成矩形應(yīng)力分布？ 答：合力 c 大小相等，合力作用點(diǎn) yc相等。 5-14 如何確定界限受壓區(qū)高度？ 答：根據(jù)圖 5.1 有： 13 nb 0 nbcu cuy x h 以 b x表示矩形應(yīng)力圖形的界限受壓區(qū)高度， b 表示矩形應(yīng)力圖形的相對(duì)界限受壓區(qū)高 度，上式變?yōu)椋?1111 b 00 11 bnbcu yy cuy cuscu xx f hh e 對(duì)于 2 50/

37、cu fn mm的混凝土有： b 0.8 1 y scu f e 5-15 在鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中配置縱向受壓鋼筋有何作用？ 答：在受壓區(qū)配置受壓鋼筋，除了能提高截面的開(kāi)裂彎矩和極限彎矩外，還可以大大提高截 面的變形能力。 5-16 在進(jìn)行雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面的設(shè)計(jì)時(shí)，如何保證截面破壞時(shí)縱向受壓鋼筋也 能屈服？ 答：2 s xa。 5-17 在進(jìn)行雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算時(shí)，若，如何計(jì)算正截面的 承載力？ 答： 1 100 1 0 2 1 cssys ucsss s sscu f bxaf a x mf bx ha ha a e h 或近似取 2 s xa，則 0 0 1

38、s uys a mf a h h 5-18 在截面設(shè)計(jì)或截面承載力計(jì)算時(shí)，為什么要規(guī)定 t 型截面受壓翼緣的計(jì)算寬度？ 答：試驗(yàn)表明，受壓翼緣的混凝土的壓應(yīng)力分布不均勻，離腹板越遠(yuǎn)，壓應(yīng)力越小，如圖 5.2 所示。若假定受壓翼緣應(yīng)力均勻分布，則要限制 f b的取值。 圖 5.1 適筋、界限、超筋破壞時(shí)界面的 14 5-19 如何演算第一類(lèi) t 型截面的最小配筋率？為什么？ 答： mins abh。 5-20 某鋼筋混凝土矩形截面，沿整個(gè)截面高度均勻布置有縱向受力鋼筋，則用公式 算出的正截面抗彎承載力和實(shí)際抗彎承載力是否相符？為什么？ 答：不相符。因?yàn)殡x中和軸近的鋼筋不屈服，鋼筋應(yīng)力不全部達(dá)到

39、y f。 5-21 深梁的破壞形態(tài)是什么？各有何特征？ 答：根據(jù)縱向受力鋼筋用量的不同，梁呈現(xiàn)出梁中不同的破壞形式：當(dāng)縱向受力鋼筋的用量 較少時(shí)，隨著裂縫寬度的增加，縱筋屈服，最終導(dǎo)致正截面受彎破壞；當(dāng)縱向受力鋼筋用量 較多時(shí)，縱筋屈服前，拱肋處的混凝土已被斜向壓壞，出現(xiàn)斜截面受剪破壞。此外，在集中 荷載作用處或支座處還會(huì)出現(xiàn)局部受壓破壞或縱向受力筋錨固失效破壞。 5-22 深梁中的配筋形式如何？ 答：深受彎構(gòu)件中也布置有縱向受力鋼筋和箍筋，且縱向受力鋼筋的直徑較小，一般布置在 受拉邊緣 0.2h 范圍內(nèi)。由于構(gòu)件截面較高，除箍筋和縱筋外，沿截面高度方向還布置有水 平分布筋，水平分布筋之間另設(shè)

40、有拉結(jié)筋。 5-23 鋼筋混凝土構(gòu)件延性的含義是什么？ 答： 混凝土結(jié)構(gòu)的延性反映了鋼筋受拉屈服后， 構(gòu)件的變形能力。 以受彎構(gòu)件的正截面為例， 可用下式所定義的延性系數(shù)來(lái)定量描述截面的延性： u y 式中 u 截面的極限曲率 y 截面的屈服曲率 延性系數(shù)越大，說(shuō)明截面的延性越好。 5-24 配筋率對(duì)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面的延性有何影響？ 答：縱向受力鋼筋配置越少，正截面延性越好。 練習(xí)題練習(xí)題 5-1 已知鋼筋混凝土梁的截面尺寸為 b=250mm，h=600mm，混凝土保護(hù)層厚度 c=25mm，混 凝土和鋼筋材料的性能指標(biāo)為，； ，受拉區(qū)配有的縱向受拉 鋼筋。試計(jì)算 （1）當(dāng)截面所受的彎矩

41、 m=50knm 時(shí)的； （2）截面的開(kāi)裂彎矩及相應(yīng)的。 圖 5.2 翼緣實(shí)際應(yīng)力分布 15 解： （1）根據(jù)題意得： )0033. 0/1/(8 . 0 /,1028. 3/45. 0 1081. 9/,849. 7/ 1max 3 min 3 syb ycbyt scse ef ffaff bhaeea ,1032. 3 3 max 此梁為適筋梁. 2 0 )5 . 21 (292. 0,5622/2525600bhfammmh tacr mknmmknmbhaaa crsea 5063.94154 . 0 /2時(shí),截面未開(kāi)裂 2 001 3 0 /33. 3/12/mmnimybhi t

42、 c 2 00 /85.22/ )2/(mmnihhmae s 17 1042. 4)2/( mmhec t c （2）由(1)得,mmahaxmknm aacrcr 321)2/1 (2/()1 (,63.94 2 /81.402mmnfa tes 2 /02. 65 . 0/ )(mmnbxaxhbf crsscrt t c 17 1047. 7)/( mmxe crc t c 5-2 條件同練習(xí)題 5-1，試計(jì)算 （1）截面的極限彎矩及相應(yīng)的； （2）按等效矩形應(yīng)力圖形的簡(jiǎn)化方法求截面的極限彎矩； （3）與例 5-2 的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。 解: （1） ncrctn hxff 0 ,

43、19 . 0 /253 . 1 15 0 1009. 3/2 .272)412. 01 ( mmxmknhafm cruunsyu （2）鋼筋已經(jīng)屈服mmxafbxfa syc 39.91, 1 mknxhafm syu 32.271)2/( 0 （3）根據(jù)題意得,在截面尺寸不變的情況下,若梁為適筋梁,當(dāng)越大,截面的極限彎矩 u m越 大,相應(yīng)的 u 越小 16 5-3 條件同練習(xí)題 5-1， 求當(dāng)截面的縱向受拉鋼筋分別為和時(shí)截面的抗彎承載力。 解: 當(dāng)受拉鋼筋為122時(shí), 2 226mmas ,1051 . 1 min 3 梁為少筋梁 024. 0/2,)5 . 21 (292. 0 2 b

44、haaabhfamm seatacru mknmu43.72 當(dāng)受拉鋼筋為2810時(shí), 2 6154mmas ,04 . 0 max 梁為超筋梁 )8 . 0/()8 . 0( bys f且516. 0)0033. 0/1/(8 . 0 syb ef 又因?yàn)?001 ),2/(,hxxhamabxfa ssussc 2/ 0 ddchh 代入數(shù)據(jù),得573. 0 ),2/( 0 xham ssu 其中)8 . 0/()8 . 0( bys f mknmu17.668 5-4 已知某簡(jiǎn)支鋼筋混凝土平板的計(jì)算跨度為， 板厚 h=90mm， 配筋的鋼 筋，混凝土和鋼筋材料的性能指標(biāo)為，；， 。試求該

45、板每平方米承受的荷載是多少？ 解: 根據(jù)題意得, 22 5 .784/mmdas,取 b=1000mm 3 1036. 4/ bhas 又因?yàn)?62. 0)0033. 0/1/(8 . 0,1057. 2/45. 0 3 min sybyt efff maxmin1max ,024. 0/ ycb ffa 為適筋梁 mmdchh70515902/ 0 17 將數(shù)據(jù)代入)2/(, 011 xhbxfamafbxfa cussc mknmu74 . 5 又因?yàn)閙mqqqlmu1000/, 8/ 0 2 2 0 /86. 5mknq 5-5 鋼筋混凝土梁的截面尺寸為 b=220mm，h=500mm，

46、計(jì)算跨度為，承受均布荷載 q=24kn/m（包括梁的自重） ，配有受拉縱筋，混凝土和鋼筋材料的性能指標(biāo)為 ，；，。問(wèn)此正截面 是否安全？ 解: 根據(jù)題意得,mknm1088/624 2 又因?yàn)?3 min 2 1048. 1/45. 0,1388 yts ffmma 3 max 10 4 . 18/516. 0 yc ff max /bhas且 min 梁為適筋梁 )2/(, 01 xhafmafbxfa syussc 代入數(shù)據(jù),得mknmu 7 . 190 mmu,正截面安全 5-6 某簡(jiǎn)支梁的截面尺寸為 b=200mm,h=500mm，混凝土和鋼筋材料的性能指標(biāo)為 ，；，。當(dāng)其所受的 彎矩

47、分別為 m=40,60,80,100,120,140,160,180,200,220knm 時(shí)，求相應(yīng)的配筋為多少？繪 圖表示 m-關(guān)系并討論之。 解: 根據(jù)題意得, 542. 0)0033. 0/1/(8 . 0 syb ef mknbhfam cbbu 73.222)5 . 01 ( 2 01max, 對(duì)于題中荷載,滿足)2/(, 01 xhafmafbxfa syussc 代入,化簡(jiǎn)得,)2/( 10 bfaafhafm csysy 18 當(dāng) yt ff /45. 0 min 時(shí),mknmmma us 52.24,174 2 在上述荷載下所設(shè)計(jì)的鋼筋梁必定為適筋梁 解之得當(dāng)40,60,8

48、0,100,120,140,160,180 ,200,220mkn m時(shí), s a依次為 288,441,601,770,948,1137,1340,1561,1805,1992,單位 mm2 由上述圖像可知,圖像大體呈現(xiàn)曲線分布,且總體上隨著 m 增大,as增長(zhǎng)越來(lái)越慢。 5-7 已知某簡(jiǎn)支鋼筋混凝土平板的計(jì)算跨度為，板厚 h=80mm，承受均布荷載 q=4kn/（包括梁的自重） ，混凝土和鋼筋材料的性能指標(biāo)為， ；，。求板的配筋。 解: ,84 . 3 8/92 . 1 42mknm取mmb1000 mmmmhh6020 0 將數(shù)據(jù)代入)2/(, 01 xhafmafbxfa syussc

49、 , 得 2 5 .247,14. 5mmammx s 可取2008 5-8 已知某雙筋矩形截面梁 b=400mm,h=1200mm,配置的受壓鋼筋，的受拉鋼筋， 混 凝 土 和 鋼 筋 材 料 的 性 能 指 標(biāo) 為， ；，試計(jì)算： 2004006008001000120014001600180020002200 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 m as m 圖 5.3 m-as 關(guān)系曲線 19 （1）截面的開(kāi)裂彎矩及相應(yīng)的； （2）截面的極限彎矩及相應(yīng)的（一般方法） ； （3）截面的極限彎矩及相應(yīng)的（簡(jiǎn)化方法） 。 解: 根據(jù)題意得,

50、 22 2462,7385mmamma ss （1）067. 0/2,202. 0/2,567. 6/ bhaaabhaaaeea seaseacse mknbhfaamm taacru 366)25. 05 . 21 (292. 0 2 17 1058. 1)2/( mmh tu （2）mmhmmas11332/2828251200,392/2825 0 3 1013. 5/,015. 0/,677. 0)0033. 0/1/(1 bhabhaef sssynb nbcycyn ffff268. 0)/(253. 1 mmammhx snn 5 .975 . 26 .303 0 受拉鋼筋屈服 mknhahafhafm snsynsyu 15.2373)/412. 0()412. 01 ( 0 0 0 （3）由(1)得,此梁為適筋梁 由 sysyc afafbxfa 1