小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)必備知識點(diǎn)匯總

1、小學(xué)數(shù)學(xué)必備知識點(diǎn)常用需熟記的性質(zhì)和定義：小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），商的大小不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：（除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。） 被除數(shù)除數(shù) = = 前項：后項 （b0）比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。比例尺= 圖上距離 : 實際距離（單位要相同，但不寫出單位），比例尺有數(shù)值比例尺和線段

2、比例尺，有時根據(jù)需要可以用文字比例尺分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。 倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。因為11=1，所以1的倒數(shù)是它本身。0沒有倒數(shù)。圍繞封閉圖形一周的長度是它的周長。物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積是容器的容積。數(shù)位順序表：每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)級億級萬級個級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一

3、0.1或 0.01或0.001或 0.0001或常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化： 常用的圓周率計算：3.14 26.28 39.42 412.56 515.70618.84 721.98 825.12 928.26 1031.4一、公式路程=速度時間總路程=速度和相遇時間追及時間=路程差速度差平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)工作量=工作時間工作效率總價=單價數(shù)量長方形的周長=(長+寬)2正方形的周長=邊長4圓形的周長=直徑(或=半徑2)長方形面積= 長寬正方形面積=邊長邊長平行四邊形的面積=底高三角形面積=底高2梯形面積=(上底+下底)高2圓的面積= 半徑的平方正方體表面積=棱長棱長6長方體表面積=(長寬

4、+長高+寬高)2圓環(huán)面積=（外圓半徑-內(nèi)圓半徑）正方體體積=棱長棱長棱長長方體體積=長寬高圓柱體表面積=側(cè)面積+底面積2即：圓柱體側(cè)面積=底面周長高圓柱體積=半徑2高圓錐體體積=半徑2高體積轉(zhuǎn)化：等底等高 圓錐體體積=半徑2高利息計算公式：利息=本金存款時間利率；稅后利息要減去利息稅；利息稅=利息（1-稅率）二、四則運(yùn)算1、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算；加法是求和或增加多少，減法是求比多少或減少多少；乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算；除法是求平均分或一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。2、有關(guān)0的運(yùn)算：（1）一個數(shù)加上0得原數(shù)；（2）任何數(shù)乘0都得0；（3）0不能做除數(shù)。0除以一個非0 的數(shù)等于0

5、。3、加減法豎式計算要注意數(shù)位對齊；小數(shù)乘法要注意因數(shù)里一共有多少位小數(shù)，積就有多少位小數(shù)；小數(shù)除法要注意用除法的基本性質(zhì)把除數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)計算。4、四則運(yùn)算順序是：有括號的要先算括號里的；沒有括號的要先算乘除法，后算加減法；同級運(yùn)算按照從左往右的順序計算。5、同分母分?jǐn)?shù)的加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先找出分母的最小公倍數(shù)進(jìn)行通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計算。加法三、運(yùn)算定律及性質(zhì)除法性質(zhì)：abc=a(bc)四、因數(shù)與倍數(shù)1因數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù) a 能被數(shù) b 整除，a就叫做 b 的倍數(shù)，b就叫做 a 的因數(shù)（或約數(shù)）。（

6、例如：205=4或4520，那么20是5的倍數(shù)；5是20的因數(shù)）2質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)除了1和它本身，不再有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素數(shù)）。 （例如：質(zhì)數(shù)是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61）100以內(nèi)容易認(rèn)錯不是質(zhì)數(shù)有39、49、51、52、57、63、69、73、77、87、91、973合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 （例如：4、6、8、9、12、15）41既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。5是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫做奇數(shù)。6最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小

7、的合數(shù)是4。7互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 （如：5和6，8和15, 24和35）8每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如60=2235，2、3和5 都是60的質(zhì)因數(shù)。五、計量單位及其進(jìn)率1長度單位1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米2面積單位1平方千米=100公頃 1公頃=1000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3重量單位： 1噸=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤=2市斤4體積（容積）單位：

8、1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米5人民幣單位： 1元=10角 1角=10分6時間單位 1世紀(jì)=100年 平年全年有365天，閏年全年有366天 1年有12個月， 1年有4個季度；每個季度有3個月； 一年中1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天； 4、6、9、11月是小月，每月有30天。平年的2月是28天，閏年的2月是29天。 （年份是100的倍數(shù)，如果能被400整除的，那一年是閏年；年份數(shù)不是100的倍數(shù)，如果能被4整除的那一年是閏年） 1日=24小時 1小時=60分

9、1分=60秒 六、名數(shù)的化聚較大的單位叫做高級單位；較小的單位叫做低級單位。高級單位化為低級單位要進(jìn)率 低級單位化為高級單位要進(jìn)率七、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：被除數(shù)除數(shù)=2比較分?jǐn)?shù)的大小：當(dāng)分母相同的兩個分?jǐn)?shù)相比，分子大的分?jǐn)?shù)就大。當(dāng)分子相同（0除外）的兩個分?jǐn)?shù)相比，分母小的分?jǐn)?shù)就大。3真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。 真分?jǐn)?shù)1 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)1 帶分?jǐn)?shù)：整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)。4百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，又叫百分率或百分比。5百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化八、圖形與幾何1、直線、線段和射線 直線：沒有端點(diǎn)，向兩邊無限延

10、長，無法度量。 線段：有兩個端點(diǎn)，是直線上兩點(diǎn)之間的一段，可以度量。射線：只有一個端點(diǎn)，把線段的一端無限延長得到一條射線，無法度量。2、垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。3、平行線：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線。直角4、角：由一個端點(diǎn)引出的兩條射線組成一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，而與角的兩邊長短無關(guān)。鈍角銳角銳角：大于0而小于90的角：直角：等于90的角：鈍角：大于90而小于180的角：周角平角平角：等于180的角：周角：等于360的角：5、三角形三角形是由三條線段圍成的圖形，從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和

11、垂足之間的線段叫做三角形的高，每一個三角形都有三條高。 （三角形的特性：三角形的內(nèi)角和等于180）6、四邊形四邊形是由四條線段圍成的圖形。（任意四邊形的內(nèi)角和都是360）平行四邊形：對邊平行且相等。長方形：對邊平行且相等，4個角都是直角。（長方形是特殊的平行四邊形）正方形：對邊平行，四相等，4個角都是直角。（正方形是特殊的長方形）梯形：只有一組對邊平行，另一組對邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同底上的兩個角相等）7、扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對的弧圍成的圖形。8、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。軸對稱圖形的對稱

12、軸數(shù)量：名稱對稱軸名稱對稱軸名稱對稱軸一條線段1條長方形2條等腰梯形1條一個角1條正方形4條圓無數(shù)條等腰三角形1條等邊三角形3條半圓1條9、立體幾何：長方體有12條棱：4條長，4條寬，4條高，六個面，前后面、上下面、左右面分別相等；正方體有12條棱：每條棱都相等；有6個面，每個面都相等的正方形。圓柱體由兩個同樣的圓形底面和一個曲面圍成，側(cè)面打開是長方形，它的長是底面周長，寬是圓柱的高。圓柱的高是兩個底面之間的距離，圓柱有無數(shù)條高；圓錐的高是頂點(diǎn)到底面圓心的距離，圓錐只有一條高。圓柱沿著直徑切開得到兩個一樣的長方形切面，圓錐沿著直徑切開得到兩個一樣的等腰三角形。10、位置和方向（1）位置時用數(shù)對

13、確定點(diǎn)的位置，數(shù)對的括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。（2）地圖通常是上北下南、左西右東繪制的。八個方向順時針是東、東南、南、西南、西、西北、北、東北。（3）確定方向要先確定觀測點(diǎn)，再用量角器按要求確定方向；然后通過比例尺確定圖上距離的長度，最后標(biāo)示清楚位置。（4）平面圖形的變換方式有平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱三種。旋轉(zhuǎn)有順時針和逆時針兩個方向。九、比和比例1比：表示兩個數(shù)相除。（b0）比有前項和后項兩項組成，比值是一個數(shù)。2比例：表示兩個比相等的式子。（），比例由兩個外項和兩個內(nèi)項組成。3正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，（也就是商一定）。這兩種量就叫做正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示：（k一定）（兩數(shù)相除，商一定，這兩個數(shù)成正比例關(guān)系）4反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示：（k一定）（兩數(shù)相乘，積一定，則這兩個數(shù)成反比例）十、統(tǒng)計圖1、統(tǒng)計表一般有單