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1、11.3角的平分線的性質(zhì)2,O,D,E,P,P到OA的距離,P到OB的距離,角平分線上的點,知識回顧,幾何語言描述：, OC平分AOB， 且PDOA， PEOB, PD= PE,A,C,B,角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。,角平分線的性質(zhì)：,不必再證全等,O,D,E,P,知識回顧,A,C,B,角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。,角平分線的性質(zhì)：,（1）這個命題的題設是什么？結論又是什么？,（2）交換命題的題設和結論，可以得到它的逆命題。,（3）到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。,O,D,E,P,溫故而知新,A,C,B,命題：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。,

2、PDOA,PEOB, 且PD=PE OP是AOB的平分線,幾何語言:,思考,在一個角的內(nèi)部，到一個角的兩邊距離相等的點是否在這個角的平分線上？,角平分線性質(zhì)的逆定理（角平分線的判定）： 在一個角的內(nèi)部，到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。,例1.如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F， 且BECF。求證：AD是ABC的角平分線。,E,D,F,M,N,例題2.如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點P。求證：點P也在A的平分線上。,證明：,過點F作FGAE于G，F(xiàn)HAD于H，F(xiàn)MBC于M,G,H,M,例3、如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的 平分線

3、相交于點F， 求證：點F在DAE的平分線上,如圖，在ABC中，AB=AC， AD平分BAC ，DEAB于E， DFAC于F，下面給出三個結論(1)DA平分EDF;(2)AE=AF;(3)AD上的點到B、C兩點的距離相等，其中正確的結論有( ),A,B,C,E,F,D,課堂練習,已知：如圖，BEAC于E， CFAB于F，BE、CF相交于D， BD=CD 。 求證： AD平分BAC 。,課堂練習,小結,在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。（用來證兩角相等）,1、角平分線的判定：,2、三角形角平分線的交點性質(zhì)：,三角形的三條角平分線交于一點。,3、角的平分線的輔助線作法：,見角平分線就作兩

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