北航_理論力學(xué)復(fù)習(xí)課件.ppt

1、1,理論力學(xué)答疑 時(shí)間：1月17日：上午： 8:30-11:30 下午： 2:30-5:30 地點(diǎn)：主北302,2,一、 選擇填空題(每題2分) (將正確的答案的字母寫在空格上),剛體在一組力螺旋的作用下保持平衡，若力螺旋的中心軸線都是相互平行的，則該力系最多有_個(gè)獨(dú)立的平衡方程。,A：5 B：4 C：3 D：2,3,2. 正方體上的六個(gè)面各作用有一個(gè)平面匯交力系，則該力系獨(dú)立的平衡方程最多有：,A：4個(gè)； B：6個(gè)； C：8個(gè)； D：12個(gè)。,4,3. 若某力系由兩個(gè)空間匯交力系構(gòu)成，則該力系獨(dú)立的平衡方程最多有：,A：3個(gè)； B：4個(gè)； C：5個(gè)； D：6個(gè)。,5,4. 圖示的平面桁架中有

2、_根零力桿。,A：6 B：5 C：4 D：3 E：2,6,5. 圖示的平面桁架中有_根零力桿。,A：2 B：3 C：4 D：5 E：6,7,6. 結(jié)構(gòu)如圖所示，力 F 與桿1和桿2平行，不計(jì)構(gòu)件自重，則圖示結(jié)構(gòu)中的非零力桿為：,A：1桿； B：2桿； C：3桿。,8,5. 剛體上的A、B兩點(diǎn)各作用有一空間匯交力系，該力系簡(jiǎn)化的最簡(jiǎn)結(jié)果可能是：_,A：平衡力系； B：力偶； C：合力； D：力螺旋。,5. 空間平行力系簡(jiǎn)化的最簡(jiǎn)結(jié)果可能是：_,A,B,C,D,A,B,C,5. 空間匯交(共點(diǎn))力系簡(jiǎn)化的最簡(jiǎn)結(jié)果可能是：_,A,C,9,4. 平面運(yùn)動(dòng)剛體上三個(gè)點(diǎn)A、B、C構(gòu)成等邊三角形，某瞬時(shí)各點(diǎn)

3、加速度或速度的矢量如圖所示，則圖中_所示的運(yùn)動(dòng)是不可能的。,A：圖(a)； B：圖(b)； C：圖(a)和(b)。,圖(a),圖(b),10,5. 若作用于剛體上的力系的主矢為非零常矢量, 則該剛體可能作：_,A：平移運(yùn)動(dòng) B：定軸轉(zhuǎn)動(dòng) C：平面一般運(yùn)動(dòng) D：非平面運(yùn)動(dòng),A,C,D,11,5. 若剛體上僅作用一常力偶，則該剛體可能作：_。,A：平移運(yùn)動(dòng)； B：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)； C：平面一般運(yùn)動(dòng)； D：非平面運(yùn)動(dòng)。,12,5. 質(zhì)心在轉(zhuǎn)軸上的勻角速度定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體，其慣性力系向轉(zhuǎn)軸上的某一點(diǎn)簡(jiǎn)化結(jié)果可能是：,A：零力系； B：一個(gè)力偶； C：一個(gè)力； D：一個(gè)力螺旋。,13,3. 如圖所示，桿AB的兩端

4、分別沿框架的水平邊及鉛垂邊滑動(dòng)，該框架可繞鉛垂邊轉(zhuǎn)動(dòng)，則該系統(tǒng)有_個(gè)自由度。,A:4 B:3 C:2 D:1,14,3. 圖示結(jié)構(gòu)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，桿AB和BC用圓柱鉸鏈連接，則該系統(tǒng)有_個(gè)自由度。,A:2 B:3 C:4 D:5,15,思考題：OA桿繞O軸勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，均質(zhì)圓盤在水平地面上純滾動(dòng)，確定圖示瞬時(shí)(OA鉛垂)，地面作用在圓盤上的摩擦力.,A: 摩擦力向左 B：摩擦力向右 C: 摩擦力大小為零,16,4. 在慣性系中，若質(zhì)點(diǎn)所受的合力始終指向某一固定點(diǎn)，則該點(diǎn)可能作_。,A：空間曲線運(yùn)動(dòng) B：平面曲線運(yùn)動(dòng) C：圓周運(yùn)動(dòng) D：直線運(yùn)動(dòng),4. 若質(zhì)點(diǎn)的加速度始終垂直于速度(均不為零)，則該

5、點(diǎn)可能作_。,4. 若質(zhì)點(diǎn)所受的合力始終垂直于速度(均不為零)，則該點(diǎn)可能作_。,B,C,D,A,B,C,A,B,C,17,5.如圖所示, 正方形均質(zhì)板用兩根等長(zhǎng)的繩索鉛垂吊起, AB桿(質(zhì)量 不計(jì))的兩端分別與墻壁和板鉸接. 則繩索1被剪斷后的瞬時(shí), AB桿_.,A: 受壓 B:受拉 C:內(nèi)力為零,18,若增加質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量，則該質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能_。,A：一定增加 B：一定不增加 C：一定守恒 D：多種可能,不能確定,19,若剛體繞其中心慣性主軸以勻角速度作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列答案正確的有_。,A：該剛體的動(dòng)量為零 B：該剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩為零； C：該剛體的慣性力系等價(jià)于零力系； D：該剛體是動(dòng)平衡

6、的。,20,2.質(zhì)量為m的均質(zhì)圓盤在質(zhì)量為m的均質(zhì)板AB上純滾動(dòng)，板放在水平面上。若在板上作用一水平常力 F (如圖所示)，系統(tǒng)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)系統(tǒng)具有動(dòng)能時(shí)，則_。,A：圓盤中心C點(diǎn)相對(duì)地面加速度的方向向右； B：圓盤的角加速度轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針； C： 圓盤與板的接觸點(diǎn)具有相同的加速度的； D：A、B、C均不正確。,21,2.半徑為R, 質(zhì)量為m的均圓盤在質(zhì)量為m的板上純滾動(dòng)，板上作用一水平常力 F 使板向右沿直線平移，在圓盤上作用有一力偶M, 方向如圖所示. 不計(jì)滾阻力偶. 則板作用在圓盤上的摩擦力的方向: _。,A：不能確定(已知條件不足)； B：水平向右； C： 水平向左.,22,3.

7、如圖所示，非均質(zhì)細(xì)桿AB靜止地放在光滑水平面上(oxy平面內(nèi)，AB平行于y軸)，桿的質(zhì)心位于C點(diǎn)，且ACBC。若垂直于AB桿作用于一水平?jīng)_量 I (平行于x軸)，則該沖量作用于桿上的_時(shí)，當(dāng)沖擊結(jié)束后，桿對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩矢量的模最大。,A:A點(diǎn)； B:B點(diǎn) C:C點(diǎn) D:桿上任意一點(diǎn)。,23,4.兩個(gè)相同的均質(zhì)桿AC、BC(各質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng))由鉸鏈C連接在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。已知圖示瞬時(shí)鉸鏈C速度的大小為u，桿的角速度大小為，方向如圖A-D所示，則該瞬時(shí)圖_所示情況，系統(tǒng)動(dòng)能最大。,圖A,圖B,圖D,圖C,D,24,二、 填空題(每空5分, 共50分) (將正確答案的最簡(jiǎn)結(jié)果寫在空格內(nèi)),平面桁架

8、如圖所示，該桁架是_ (選擇：靜定桁架或靜不定桁架)。 桿件3的內(nèi)力 _(拉力為正)。,25,2. 結(jié)構(gòu)及其受力如圖所示，已知均布載荷集度q=20N/m，力偶矩的大小M=5Nm，a=1m。則CD桿上C端所受的約束力的大小為F=_ N。,26,4. 四根桿件用鉸鏈連接如圖所示，在水平桿AB上作用有一力偶矩為M的力偶，則系統(tǒng)平衡時(shí)，鉛垂桿AC的內(nèi)力F=_ (拉力為正)。,27,2.三桿等長(zhǎng) L, 求平衡時(shí)繩索的張力 F =_.,28,結(jié)構(gòu)在圖示位置平衡， ，則 之間 的關(guān)系： _。,29,5. 質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)M在OA管內(nèi)運(yùn)動(dòng)，OA管繞水平軸O在鉛垂面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，管子與質(zhì)點(diǎn)M間的動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù)為f。已知

9、在圖示瞬時(shí)，OA管與水平面的夾角=45，OA管的角速度為，角加速度為零，質(zhì)點(diǎn)M到O軸的距離為L(zhǎng)，質(zhì)點(diǎn)M相對(duì)管子的相對(duì)速度為 。則圖示瞬時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M受到管子底部的滑動(dòng)摩擦力的大小F=_；質(zhì)點(diǎn)M相對(duì)于管子的相對(duì)加速度 =_。,30,二、 填空題(每空5分)(將最簡(jiǎn)結(jié)果寫在空格上),如圖所示，桿AD和桿BC水平，各桿之間均用光滑圓柱鉸鏈連接， 桿AD上作用有一力偶，力偶矩的大小為2M，各構(gòu)件自重不計(jì)。求 鉸A處的約束力 。 答：=_(方向標(biāo)在圖中),31,2.如圖所示, 均質(zhì)桿BC的C端靠在粗糙墻面上, B端用等長(zhǎng)的繩索AB 拉住. 繩AB與桿BC的夾角為2, 若系統(tǒng)在鉛垂面內(nèi)保持平衡, 求C 處摩擦

10、因數(shù)的最小值 .,答:=_,32,3. 系統(tǒng)如圖所示。O1A桿重為W，半徑為R的均質(zhì)圓盤重為W，桿與水平線的夾角為 =60，OC鉛垂，不計(jì)鉸鏈處的摩擦。無(wú)論水平彈簧的拉力有多大，系統(tǒng)都能在圖示位置實(shí)現(xiàn)自鎖。則桿與圓盤間的最小靜滑動(dòng)摩擦因數(shù) f min=_。,33,2.若平衡, 求桿與水平之間摩擦因數(shù)的最小值 =_.,34,2.求 =_; =_; =_.,35,2.已知 , 求 =_; =_.,36,2.不計(jì)構(gòu)件自重，求桿6的內(nèi)力 T =_(設(shè)拉力為正).,37,如圖所示，半徑為r的圓環(huán)在水平面內(nèi)，繞通過(guò)圓環(huán)中心的鉛垂軸 C轉(zhuǎn)動(dòng)，該瞬時(shí)其角速度為 ，角加速度為 。質(zhì)量為m，長(zhǎng)為 的均質(zhì)桿AB，A

11、端鉸接于圓環(huán)邊緣，B端靠在圓環(huán)上。求此時(shí) 桿AB的慣性力系向B點(diǎn)簡(jiǎn)化主矢的大小 和主矩的大小 。,38,如圖所示，半徑為R質(zhì)量為m的均質(zhì)圓盤，繞O軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，邊緣 上固連一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)A。已知圖示瞬時(shí)，圓盤的角加速度為零， 角速度為 (方向如圖示，兩條虛線互相垂直，C為圓盤中心)。將系 統(tǒng)的慣性力系向圓盤中心C點(diǎn)簡(jiǎn)化，其主矢和主矩的大小分別為： 主矢的大小為 =_，主矩的大小為 =_。,39,答: 運(yùn)動(dòng)微分方程為:_ 初始條件為:_,40,一、 填空題(每空5分, 共55分) (將最簡(jiǎn)結(jié)果寫在空格上),如圖所示，半徑為R的均質(zhì)圓盤，在鉛垂面內(nèi)可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì) 摩擦。根據(jù)題目給出的坐標(biāo)，建

12、立圓盤的運(yùn)動(dòng)微分方程。 運(yùn)動(dòng)微分方程為_(kāi)。,41,如圖所示，三根相同的均質(zhì)細(xì)桿，質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，OD=AB，建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。 運(yùn)動(dòng)微分方程為_(kāi)。,42,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形板ABCD在圖示平面內(nèi)作平面運(yùn)動(dòng), 某瞬時(shí)頂 點(diǎn)A的加速度為 (方向如圖所示), 板的角速度為 , 角加速 度為 . 求此時(shí)頂點(diǎn)D的加速度 的大小.,43,6. 質(zhì)量為m, 半徑為r 的均質(zhì)圓盤沿半徑為R=4r 的固定圓弧純滾動(dòng), 已知質(zhì)心C的速度為v (方向如圖所示), 求圓盤對(duì)圓心O的動(dòng)量矩 (用v 和 r 表示, 逆時(shí)針為正).,答:=_,44,5.如圖所示，半徑為 r、質(zhì)量為m的均質(zhì)圓盤沿半徑 R=3r 的固

13、定圓柱 面外側(cè)純滾動(dòng)，圓盤的角速度為 (方向如圖示)，則圓盤對(duì)圓柱中心 軸O的動(dòng)量矩的大小 =_。,45,7. 以下兩圖所示系統(tǒng)均在鉛垂面內(nèi), 均質(zhì)桿AB、BC和均質(zhì)圓盤C用 光滑圓柱鉸鏈連接. 桿的質(zhì)量均為m. 圓盤質(zhì)量為2m, 半徑為R, 與地面接觸點(diǎn)對(duì)地面始終無(wú)相對(duì)滑動(dòng), 不計(jì)滾阻力偶; 桿AB鉛垂, 長(zhǎng)為3R ; 桿BC與水平線的夾角為.,(1) 如左圖所示, 桿AB上作用有一力偶,力偶矩大小為2M, 若系統(tǒng)在圖示位置保持平衡,求作用在圓心C上水平力F 的大小. 答: F=_,(2) 如左圖所示, 若此時(shí)桿AB的角速度為, 求整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量 p 的大小. 答: p=_,46,8.半徑為

14、R的半圓盤沿水平面勻速平移，速度大小為2u，方向如圖 所示；桿OA在半圓盤的推動(dòng)下繞O軸定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。取圓心B為動(dòng)點(diǎn)， 桿OA為動(dòng)系，求=30時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B的相對(duì)速度 ，科氏加速度 ，桿OA的角速度 和角加速度 。,答: =_(方向標(biāo)在圖中) =_(方向標(biāo)在圖中) =_(方向標(biāo)在圖中) =_(方向標(biāo)在圖中),47,A: 與圓盤質(zhì)心的加速度方向相同； B:與圓盤質(zhì)心的加速度方向相反； C:不能確定(條件不足)。,5.如圖所示, 均質(zhì)圓盤B在與水平面傾角為 的固定斜面A上純滾動(dòng)， 其上作用有一常力偶 M，則斜面作用在圓盤B上的摩擦力的方向 _.,48,2.如圖所示，若斜塊在地面上移動(dòng)，半徑為R的圓盤B在傾

15、角為 的斜塊 A上純滾動(dòng)。已知在圖示瞬時(shí)斜塊A的速度大小為u (方向向右)，加速 度大小為a(方向向右)，圓盤B的角速度為(順時(shí)針)，角加速度為 (順時(shí)針)，求該瞬時(shí)：,圓盤中心C速度的大小 =_； 圓盤中心C加速度的大小 =_； 圓盤上與斜面接觸點(diǎn)P的加速度的大小=_.。,49,6.質(zhì)量為m的小球(視為質(zhì)點(diǎn))可沿半徑為R 的均質(zhì)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)，該圓環(huán) 繞鉛垂軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ，不計(jì)轉(zhuǎn)軸的 質(zhì)量，忽略所有摩擦。如圖所示，若當(dāng)=0時(shí)，圓環(huán)的角速度 為 ，小球相對(duì)圓環(huán)的速度為 。求(1)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)， 圓環(huán)的角速度 ；(2)若小球有足夠大的初始速度，則小球運(yùn)動(dòng)到 什么位置時(shí)(=？

16、)，圓環(huán)的角速度為零？,答：(1) =_； (2) 小球運(yùn)動(dòng)到=_時(shí)， 圓環(huán)的角速度為零。,50,7. 不計(jì)質(zhì)量的剛性軸CD上固連兩個(gè)質(zhì)量均為m的質(zhì)點(diǎn)A和B繞鉛垂軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)軸承間的距離CD=5r，幾何尺寸如圖所示。圖示瞬時(shí)，該剛體的角速度為，角加速度為。則軸承D的附加動(dòng)反力的大小： FD=_。,51,7. OD、DB的質(zhì)量分別為m和4m，求： (1) 靜止時(shí)，軸承A處約束力的大?。?。 (2）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，使得軸承A處約束力為零的角速度 。,52,計(jì)算題 (20分),如圖所示, 均質(zhì)實(shí)心圓柱體A質(zhì)量為m, 薄鐵環(huán)B質(zhì)量為2m, 半徑均為r, 二者用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)桿AB連接, 沿傾角為的斜面純滾動(dòng)

17、. 初始時(shí)系統(tǒng)靜止, 求桿AB沿斜面下滑距離S時(shí)桿的速度大小v, 圓柱A的角加速度 ,以及斜面作用在A上的摩擦力 和法向約束力 .(要求: 指明研究對(duì)象,畫出必要的的受力圖、速度和加速度矢量圖，給出必要的理論依據(jù)和解題步驟.),53,三、計(jì)算題(20分),注： 將解題的基本公式和依據(jù)及其簡(jiǎn)潔的解題過(guò)程寫在試卷上，畫出必要的的受力圖、速度和加速度矢量圖。,如圖所示。若輪子在地面上純滾，不計(jì)繩子質(zhì)量，初始時(shí)輪心速度為零。求輪心在主動(dòng)力F的作用下移動(dòng)S距離后， (1) 力F所做的功W； (2) 輪子的角速度的大小和方向； (3) 輪子的角加速度的大小和方向； (4) 地面作用在輪子上的摩擦力Fs的大小和方向。,1. 質(zhì)量為m半徑為r=2ro，質(zhì)心位于中心軸C的輪子放在水平面 上，繞在半徑為ro的鼓輪上的繩子受到常力F的作用，該力與水平面的夾角=30，輪子對(duì)中心軸C的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ，,54,6. 長(zhǎng)為2R繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)的桿AB的右端固連套筒B，長(zhǎng)為6R的桿CD可沿套筒滑動(dòng)，其C端放在水平地面上，如圖所示。已知在圖示瞬時(shí)，AB桿的角速度為零，角