直角三角形性質(zhì)的復(fù)習(xí)教案

1、直角三角形性質(zhì)的復(fù)習(xí)一、教學(xué)目標(biāo)1、掌握直角三角形的性質(zhì)，從基本圖形入手靈活應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題；2、學(xué)會(huì)在綜合圖形中添加輔助線來(lái)解決直角三角形的相關(guān)問(wèn)題；3、通過(guò)獨(dú)立思考、相互交流，提高邏輯思維能力以及協(xié)作精神.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：直角三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用；難點(diǎn)：如何將綜合圖形分解成基本圖形，從而解決問(wèn)題.三、教學(xué)過(guò)程一、 知識(shí)回顧 ：以表格的形式復(fù)習(xí)直角三角的性質(zhì)，同時(shí)出示相對(duì)應(yīng)的基本圖形二、性質(zhì)應(yīng)用(一) ：定理1的應(yīng)用綜合圖形簡(jiǎn)單圖形基本圖形練習(xí)：在ABC中，ACB=90，BD平分ABC，AEBC。求證：CF=CD說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從綜合圖形中分解基本圖形。性質(zhì)應(yīng)用(二)： 定理2的應(yīng)

2、用1、在RtABC中，C=90，CD是斜邊AB的中線。(1)如果AB+CD=24，則AB=_.基本圖形(2)如果A=55，則CDB=_.說(shuō)明：練習(xí)1的目的是強(qiáng)調(diào)圖形中隱含的兩個(gè)等腰三角形。簡(jiǎn)單圖形：2、已知，如圖ACB=AEB=90，D是AB的中點(diǎn).(1) 求證：_. 簡(jiǎn)單圖形(2)聯(lián)結(jié)CE，如果F為CE的中點(diǎn)，則DF與CE的位置關(guān)系是什么？說(shuō)明：練習(xí)2的目的將教材中出現(xiàn)的習(xí)題改變成探究型問(wèn)題；同時(shí)通過(guò)圖形的動(dòng)態(tài)變化，讓學(xué)生體會(huì)和理解題目的實(shí)質(zhì)沒(méi)有變化.綜合圖形綜合圖形3、如圖，在ABC中，B=C，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，AB=10cm，則DE=_cm. 4、在ABC中，AB=AC，F(xiàn)是

3、BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，AD=10， 求EF的長(zhǎng)。說(shuō)明：練習(xí)3、4目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，構(gòu)造直角三角形.5、如圖，在如圖，在ABC中，ACB=90，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD=BM.求證：B=2D 說(shuō)明：練習(xí)5目的讓學(xué)生學(xué)會(huì)添加直角三角形斜邊的中線.基本圖形性質(zhì)應(yīng)用(三)： 推論1、2的應(yīng)用1、判斷對(duì)錯(cuò)：在RtABC中C=90，如果_ BC=2AC，則B=30. 2、在RtABC中，C=90，B=30，AC=5，則AB=_.簡(jiǎn)單圖形：練習(xí)1：（1）在RtABC中，C=90，B=30，CDAB于點(diǎn)D，AD=4cm，則BD=_cm. 簡(jiǎn)單圖形 (2

4、)在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，則EC=_cm.綜合圖形綜合圖形：練習(xí)2：如圖，在ABC中，AB=AC，ADAC，DC=8，AD=4，則BAC=_;BD=_.練習(xí)3：如圖，在ABC中，C=90，BD平分ABC，AC=3CD. 求證：A=30 。問(wèn)題1：由AC=3CD能得出什么結(jié)論？問(wèn)題2：由題中哪一個(gè)條件構(gòu)造含A的直角三角形？添加輔助線方法3：依據(jù)角平分線定理添加角的一邊的垂線段.說(shuō)明：通過(guò)出示兩個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造直角三角形；同時(shí)學(xué)會(huì)依據(jù)角平分線定理添加輔助線.三、課堂小結(jié)：1、學(xué)會(huì)從基本圖形入手靈活應(yīng)用直角三角形性質(zhì)解決問(wèn)題；2、學(xué)會(huì)如何從綜合圖形中分解出基本圖形；3、學(xué)會(huì)通過(guò)添加輔助線來(lái)構(gòu)造直角三角形；4、常用的