高三數(shù)學(xué)考前贏(yíng)分30天 第08天

1、2013年江蘇栟茶中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前贏(yíng)分30天 第08天核心知識(shí)考綱要求1了解映射的概念，理解函數(shù)的概念2了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的方法，并能利用函數(shù)的性質(zhì)簡(jiǎn)化函數(shù)圖象的繪制過(guò)程3理解分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)4理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)5能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題函數(shù)綜合問(wèn)題函數(shù)綜合問(wèn)題是歷年高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容之一，一般難度較大，考查內(nèi)容和形式靈活多樣. 這里主要幫助考生在掌握有關(guān)函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化綜合運(yùn)用知識(shí)的能力

2、，掌握基本解題技巧和方法，并培養(yǎng)讀者的思維和創(chuàng)新能力.1. 函數(shù)的應(yīng)用。（1）求解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般步驟：審題認(rèn)真讀題，確切理解題意，明確問(wèn)題的實(shí)際背景，尋找各量之間的內(nèi)存聯(lián)系；建模通過(guò)抽象概括，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，別忘了注上符合實(shí)際意義的定義域；解模求解所得的數(shù)學(xué)問(wèn)題；回歸將所解得的數(shù)學(xué)結(jié)果，回歸到實(shí)際問(wèn)題中去。（2）常見(jiàn)的函數(shù)模型有：建立一次函數(shù)或二次函數(shù)模型；建立分段函數(shù)模型；建立指數(shù)函數(shù)模型；建立型。2 抽象函數(shù)：抽象函數(shù)通常是指沒(méi)有給出函數(shù)的具體的解析式，只給出了其它一些條件（如函數(shù)的定義域、單調(diào)性、奇偶性、解析遞推式等）的函數(shù)問(wèn)題。求解抽象函數(shù)問(wèn)題的常用方法是：（1）借鑒

3、模型函數(shù)進(jìn)行類(lèi)比探究。幾類(lèi)常見(jiàn)的抽象函數(shù) ：正比例函數(shù)型： -；冪函數(shù)型： -，；指數(shù)函數(shù)型： -，； 對(duì)數(shù)函數(shù)型： -，； 三角函數(shù)型： - 。（2）利用函數(shù)的性質(zhì)（如奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱(chēng)性等）進(jìn)行演繹探究：（3）利用一些方法（如賦值法（令0或1，求出或、令或等）、遞推法、反證法等）進(jìn)行邏輯探究。3函數(shù)與方程（1）函數(shù)與方程是兩個(gè)不同的概念，但它們之間有著密切的聯(lián)系，一個(gè)函數(shù)若有解析表達(dá)式，那么這個(gè)表達(dá)式就可看成是一個(gè)方程一個(gè)二元方程，兩個(gè)變量存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系，如果這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)，那么這個(gè)方程可以看成是一個(gè)函數(shù)，一個(gè)一元方程，它的兩端可以分別看成函數(shù)，方程的解即為兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的

4、橫坐標(biāo)，因此，許多有關(guān)方程的問(wèn)題可以用函數(shù)的方法解決；反之，許多有關(guān)函數(shù)的問(wèn)題則可以用方程的方法解決總之，在復(fù)習(xí)中要注意領(lǐng)悟蘊(yùn)含在知識(shí)和解題過(guò)程中函數(shù)和方程的思想，用它來(lái)指導(dǎo)解題在解題中，同時(shí)要注意從不同的角度去觀(guān)察探索，尋求多種方法，從而得到最佳解題方案 （2）圖像連續(xù)的函數(shù)的零點(diǎn)的性質(zhì)1函數(shù)的圖像是連續(xù)的，當(dāng)它通過(guò)零點(diǎn)時(shí)（非偶次零點(diǎn)），函數(shù)值變號(hào).推論：函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)的，且，那么函數(shù)在區(qū)間上至少有一個(gè)零點(diǎn).2 相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的函數(shù)值保持同號(hào)解題規(guī)范 解題規(guī)范：正確利用奇函數(shù)這個(gè)條件，恒成立問(wèn)題通常可以分離參數(shù)?？记摆A(yíng)分第8天 愛(ài)練才會(huì)贏(yíng)前日回顧1, 已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 2，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 3.,已知 （1）解關(guān)于a的不等式（2）當(dāng)不等式f(x)0的解集為（-1，3）時(shí)，求實(shí)數(shù)的值當(dāng)天鞏固1 已知為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， 則當(dāng)時(shí) 2從盛滿(mǎn)升純酒精的容器里倒出升，然后用水填滿(mǎn)，再倒出升混合溶液又用水填滿(mǎn)，這樣繼續(xù)下去，如果倒第次時(shí)共倒出純酒精升，倒第次時(shí)共倒出純酒精升，則的表達(dá)式是3已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b2b+1(aR，bR)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(1x)=f(1+