機(jī)械能守恒 系統(tǒng) 第三課時(shí).ppt

1、典例剖析系統(tǒng)守恒,例題1.如圖，質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上，用輕繩繞過桌邊光滑的定滑輪與質(zhì)量為2m的砝碼相連，讓繩拉直后使砝碼從靜止開始下降h的距離時(shí)砝碼未落地，木塊仍在桌面上，這時(shí)砝碼的速率為多少？,解析：對(duì)木塊和砝碼組成的系統(tǒng)內(nèi)只有重力勢(shì)能和動(dòng)能的轉(zhuǎn)化，故機(jī)械能守恒，以砝碼末位置所在平面為參考平面，由機(jī)械能守恒定律得：,+,練習(xí)1.如圖所示，在光滑水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車，小車跟繩一端相連，繩子另一端通過滑輪吊一個(gè)質(zhì)量為m的磚碼，則當(dāng)砝碼著地的瞬間（小車未離開桌子）小車的速度大小為_，在這過程中，繩的拉力對(duì)小車所做的功為_。,練習(xí)1.解析：對(duì)M和m組成的系統(tǒng)內(nèi)，從開始運(yùn)動(dòng)到m著

2、地的過程中，只有重力勢(shì)能和動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，故機(jī)械能守恒，以地面為參考平面，由機(jī)械能守恒定律得：,練習(xí)1.解析：對(duì)M和m組成的系統(tǒng)內(nèi)，從開始運(yùn)動(dòng)到m著地的過程中，只有重力勢(shì)能和動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，故機(jī)械能守恒，以地面為參考平面，由機(jī)械能守恒定律得：,以M為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得：,例4 如圖4所示，一根輕質(zhì)細(xì)桿的兩端分別固定著A、B兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，O點(diǎn)是一光滑的水平軸，已知 AO=2L，BO=L,若細(xì)桿從水平位置由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，求A球轉(zhuǎn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方時(shí)，對(duì)細(xì)桿的拉力。,解析：A、B兩球由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，當(dāng)轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，A、B的角速度相同,則A所減少的機(jī)

3、械能為,根據(jù)機(jī)械能守恒定律表達(dá)式,而B增加的機(jī)械能為,可見，在解題的過程中，只要系統(tǒng)滿足機(jī)械守恒的條件選用合適的表達(dá)式，解題非常方便、簡(jiǎn)捷。,由牛頓第二定律得,例題2.一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條，放在光滑水平桌面上，鏈條的一半垂于桌邊，如圖所示現(xiàn)由靜止開始使鏈條自由滑落，當(dāng)它全部脫離桌面時(shí)的速度為多大?,典例剖析系統(tǒng)守恒,練習(xí)2如圖小球AB質(zhì)量分別是m、2m.通過輕繩跨在半徑為R光滑的半圓曲面上。由靜止釋放。求小球A剛到半圓頂端時(shí)的速度？,解析：對(duì)兩球組成的系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)過程中, 只有重力勢(shì)能和動(dòng)能轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，選取初位置所在平面為參考平面，由機(jī)械能守恒定律得：,例題3： 如圖所示，質(zhì)量分別為4m

4、和m的A和B物體用細(xì)繩連接，并跨過裝在斜面頂端的無摩擦滑輪上，A放在傾角為30的光滑斜面上，開始時(shí)將B按在地面上不動(dòng),然后放開手,讓A沿斜面下滑而B上升, 設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后,細(xì)線突然斷了,求物塊B上升的最大距離H。,解：取A、B及地球?yàn)橄到y(tǒng)：,對(duì)B：,且,所以,練習(xí)3質(zhì)量均為1kg的物體A和B，通過跨過傾角為30的光滑斜面頂端的定滑輪連接。B在斜面底端，A離地h=0.8 m，從靜止開始放手讓它們運(yùn)動(dòng).求： (1)物體A著地時(shí)的速度； (2)物體A著地后物體B沿斜面上滑的最大距離.,例3 如圖3所示，光滑的圓柱體被固定在水平的桌面上，質(zhì)量為m1的小球用輕繩跨過圓柱體與質(zhì)量為m2的小球相連

5、，1m2，m1最初放在桌面上，兩邊繩豎直，今讓兩球從靜止釋放。當(dāng)m1上升到最高點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷了，發(fā)現(xiàn)m1恰好能做平拋運(yùn)動(dòng)，求 （1）m1到達(dá)最高點(diǎn)的速度；（2）m1和m2的比值是多少？,典例剖析系統(tǒng)守恒,解析：兩球用輕繩連接成一系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，滿足機(jī)械能守恒條件，輕繩始終于被拉直狀態(tài)，m1和m2具有相同速度，當(dāng)m1上升到最高點(diǎn)，繩子突然斷了做平拋運(yùn)動(dòng)，這一現(xiàn)象說明：在最高點(diǎn)圓柱體對(duì)m1無作用力，m1在此時(shí)只受重力，此時(shí)的速度又是圓周運(yùn)動(dòng)的速度，故遵守圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，另外m1上升的高度是圓柱體的直徑，而m2下降的高度是半徑加四分之一圓周長(zhǎng)。,設(shè)圓柱體半徑為R，對(duì)于m1、m2系統(tǒng)

6、的機(jī)械能守恒,對(duì)于在最高點(diǎn)只受重力作用，由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：,聯(lián)立以上兩式求解得，,練習(xí)2 如圖所示，長(zhǎng)為2L的輕桿OB，O端裝有轉(zhuǎn)軸，B端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球B，OB中點(diǎn)A固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，若OB桿從水平位置靜止開始釋放轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，求A、B球擺到最低點(diǎn)的速度大小各是多少。,解：選A、B及地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，此系統(tǒng)中只有動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有：,又,所以,例8 如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B、C，用兩條長(zhǎng)均為L(zhǎng)的細(xì)線相連，置于高為h的光滑水平桌面上。Lh，A球剛跨過桌面。若A球、B球下落著地后均不再反彈，則C球離開桌邊緣時(shí)的速度大小是多少？,解：A球下落帶動(dòng)B、C球運(yùn) 動(dòng)。A球著地前瞬間，A、B、 C三球速率相等，且B、C球 均在桌面上。因A球著地后 不反彈，故A、B兩球間線松弛，B球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)并下落，帶動(dòng)小球C，在B球著地前瞬間，B、C兩球速率相等。,故本題的物理過程應(yīng)劃分為兩個(gè)