實習作業(yè) (2).pptx

1、,1.3.1 柱體、錐體、臺體的表面積和體積,1.幾何體的展開圖與其表面積的關系,在初中已經(jīng)學過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關系嗎？,幾何體表面積,棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？,探究,2.棱柱、棱錐、棱臺的展開圖及表面積求法,棱柱的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？,h,正棱柱的側面展開圖,棱柱的展開圖,棱錐的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？,正棱錐的側面展開圖,棱錐的展開圖,正棱錐的側面展開圖,棱錐的展開圖,例題1,若一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的表面積為 A. B.

2、 C. D.,解：該正三棱柱的直觀圖如圖所示，且底面等邊三角形的高為 ，正三棱柱的高為2，則底面等邊三角形的邊長為4，所以該正三棱柱的表面積為 答案：C,分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成,例題2,已知棱長為 ,各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積 ,因此，四面體S-ABC的表面積為,已知棱長為 ,各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積 ,已知棱長為 ,各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積 ,正棱臺的側面展開圖,棱臺的側面展開圖是什么？如何計算它的表面積？,棱臺的展開圖,圓柱的側面展開圖是矩形,3.圓柱、圓錐、圓臺的展開圖及表面積求法,圓柱,

3、圓錐的側面展開圖是扇形,圓錐,參照圓柱和圓錐的側面展開圖，試想象圓臺的側面展開圖是什么 ,圓臺的側面展開圖是扇環(huán),圓臺,側,圓臺側面積公式的推導,圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關系？,4.柱體、錐體、臺體的體積,S,S,S,棱柱（圓柱）可由多邊形（圓）沿某一方向得到，因此，兩個底面積相等、高也相等的棱柱（圓柱）應該具有相等的體積,柱體,V=sh,錐體,由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類似，都是等于底面面積乘高的 ,圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的,根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？,臺體,典型例題,例3（1）兩個平行于圓錐底面的平面將圓錐

4、的高分成相等的三段，那么圓錐被分成的三部分的體積的比是 A.123 B.1719 C.345 D.1927,解：因為圓錐的高被分成的三部分相等，所以兩個截面的半徑與原圓錐底面半徑之比為123，于是自上而下三個圓錐的體積之比為1827，所以圓錐被分成的三部分的體積之比為1（81）（278）=1719. 答案：B,典型例題,（2）三棱錐VABC的中截面是A1B1C1，則三棱錐VA1B1C1與三棱錐AA1BC的體積之比是 A.12 B.14 C.16 D.18,解：中截面將三棱錐的高分成相等的兩部分，所以截面與原底面的面積之比為14，將三棱錐AA1BC轉化為三棱錐A1ABC，這樣三棱錐VA1B1C1

5、與三棱錐A1ABC的高相等，底面積之比為14，于是其體積之比為14. 答案：B,解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:,例4有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是 )六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm,內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（ 取3.14，可用計算器）？,作業(yè)精選 鞏固提高,1.如果一個空間幾何體的正視圖與側視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個半徑為1的圓及其圓心，那么這個幾何體的體積為 A. B. C. D.,A,作業(yè)精選 鞏固提高,2.向高為H的水瓶中勻速注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數(shù)關系如下面左圖所示，那么水

6、瓶的形狀是,A,作業(yè)精選 鞏固提高,3.一個圓臺的上、下底面面積分別是1 和49 ，一個平行底面的截面面積為25 則這個截面與上、下底面的距離之比是 A. 2: 1 B. 3:1 C. : 1 D. : 1,4.已知一圓錐的側面展開圖為半圓，且面積為S，則圓錐的底面面積_.,A,作業(yè)精選 鞏固提高,5.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形。 （1）求該幾何體的體積V？ （2）求該幾何體的側面積S？,作業(yè)精選 鞏固提高,5. 解：由三視圖可知該幾何體是一個底面邊長分別為6、8的矩形，高為4的四棱錐，設底面矩形為ABCD，如圖所示，AB=8，BC=6，高VO=4。 （1）V= (86)4=64。 （2）設四棱錐側面VAD、VBC是全等的等腰三角形， 側面VAB、VCD也是全