廣東省惠陽市高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案無答案新人教A版選修（通用）

1、2.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程【自主學(xué)習(xí)】閱讀課本P-P內(nèi)容，完成導(dǎo)學(xué)案自主學(xué)習(xí)內(nèi)容.一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握雙曲線的定義，熟記雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程2熟練掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，會用定義法與待定系數(shù)法雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；3.能正確運(yùn)用雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程解題。二自主學(xué)習(xí)1.雙曲線的形成：手工操作演示雙曲線的形成：（按課本52頁的做法去做） 分析：（1）軌跡上的點(diǎn)是怎么來的？（2）在這個運(yùn)動過程中，什么是不變的？2雙曲線的定義： 平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離的 為常數(shù)（小于）的動點(diǎn)的軌跡叫 這兩個定點(diǎn)叫做雙曲線的 ，兩焦點(diǎn)間的距離叫做 當(dāng)22時(shí)，軌跡是 ，當(dāng)2=2時(shí)，軌跡是 ， 當(dāng)22時(shí)，軌跡 。3.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

2、： 取過焦點(diǎn)的直線為軸，線段的垂直平分線為軸設(shè)P（）為雙曲線上的任意一點(diǎn)，雙曲線的焦距是2（）則 ，又設(shè)M與距離之差的絕對值等于2（常數(shù)）， （自己完成下面過程）結(jié)論：1.焦點(diǎn)在x軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 2.若坐標(biāo)系的選取不同，同理得出焦點(diǎn)在y軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 3. 滿足關(guān)系：(,最大)三自主檢測1.判斷下列方程是否表示雙曲線，若是，求出三量的值 2.已知雙曲線兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，雙曲線上一點(diǎn)P到的距離之差的絕對值等于6，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程3.是雙曲線的左支上一點(diǎn),分別是左右焦點(diǎn),則 。答案：1.是，；否；是，；否2.； 3.82.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程【課堂檢測】1. 設(shè)雙曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)的距離

3、為15，則P點(diǎn)到的距離是（ ） A7 B.23 C.5或23 D.7或232寫出適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，-5)，(0，5) ，；(2)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0，-6)，(0，6) ，且經(jīng)過點(diǎn)(2，-5) ；3若方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則角所在象限是 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 【拓展探究】探究一：已知雙曲線過兩點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是。探究二：若橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且橢圓與雙曲線交于點(diǎn)，求橢圓及雙曲線的方程。【當(dāng)堂訓(xùn)練】1、雙曲線 上一點(diǎn)到它的一個焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)到另一焦點(diǎn)的距離為 。2、橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 。3.已知雙曲線焦點(diǎn)在軸上，且過兩點(diǎn)，求雙曲線的方程。4、已知方程表求雙曲線，則的取值范圍是 。小結(jié)與反饋：1. 理解雙曲線的定義，熟練掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；注意利用雙曲線的定義求解相關(guān)題型.2. 注意結(jié)合例題體會用待定系數(shù)法及定義法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，其中的關(guān)鍵點(diǎn)在于確定雙曲線的焦點(diǎn)在哪個坐標(biāo)軸上，若不能確定則需分類討論?！菊n后拓展】1是雙曲線上一點(diǎn),是雙曲線的兩個焦點(diǎn),且，則_。2.求與雙曲線共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的雙曲線的方程。3.已知橢圓的方程為，求以此橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)、焦點(diǎn)