2017-2018版高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語2.1充分條件2.2必要條件學(xué)案北師大版選修1

1、21充分條件22必要條件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體實(shí)例，理解充分條件、必要條件的意義.2.掌握充分條件、必要條件的判斷方法.3.通過對充分條件、必要條件的概念的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)分析、判斷和歸納的邏輯思維能力知識點(diǎn)一充分條件與必要條件的概念給出下列命題：(1)若xa2b2，則x2ab；(2)若ab0，則a0.思考1你能判斷這兩個命題的真假嗎？思考2命題(1)中條件和結(jié)論有什么關(guān)系？命題(2)中呢？梳理一般地，“若p，則q”為真命題，是指由p通過推理可以得出q.這時，我們就說，由p可推出q，記作_，并且說p是q的_，q是p的_知識點(diǎn)二充分條件與必要條件的判斷命題真假若“p，則q”為真命題“若p，則q”為

2、假命題推出關(guān)系p_qp _q條件關(guān)系p是q的_條件q是p的_條件p不是q的_條件q不是p的_條件知識點(diǎn)三充分條件、必要條件與集合的關(guān)系思考“x2”是“x3”的_條件，“x3”是“x0”，q：“ab0”(2)下列各題中，p是q的必要條件的是_p：x22 016，q：x22 015；p：ax22ax10的解集是實(shí)數(shù)集R，q：0ab1，q：log2alog2b0.引申探究例1(1)中p是q的必要條件的是_反思與感悟充分條件、必要條件的兩種判斷方法(1)定義法確定誰是條件，誰是結(jié)論；嘗試從條件推結(jié)論，若條件能推出結(jié)論，則條件為結(jié)論的充分條件，否則就不是充分條件；嘗試從結(jié)論推條件，若結(jié)論能推出條件，則條

3、件為結(jié)論的必要條件，否則就不是必要條件(2)命題判斷法如果命題：“若p，則q”為真命題，那么p是q的充分條件，同時q是p的必要條件；如果命題：“若p，則q”為假命題，那么p不是q的充分條件，同時q也不是p的必要條件跟蹤訓(xùn)練1 對任意實(shí)數(shù)a，b，c，在下列命題中，真命題是()A“acbc”是“ab”的必要條件B“acbc”是“ab”的必要條件C“acbc”是“ab”的充分條件D“acbc”是“ab”的充分條件類型二充分條件與必要條件的應(yīng)用例2已知p：x2x60，q：x24x49m20，若q是p的充分條件，求正實(shí)數(shù)m的取值范圍引申探究若將本例條件變?yōu)閝是p的必要條件，求正實(shí)數(shù)m的取值范圍反思與感悟

4、(1)設(shè)集合Ax|x滿足p，Bx|x滿足q，則pq可得AB；qp可得BA；pq可得AB，若p是q的充分不必要條件，則AB.(2)利用充分條件、必要條件求參數(shù)的取值范圍的關(guān)鍵就是找出集合間的包含關(guān)系，要注意范圍的臨界值跟蹤訓(xùn)練2已知p：x10，q：x22x1a20，若p是q的必要條件，求負(fù)實(shí)數(shù)a的取值范圍1若aR，則“a2”是“(a1)(a2)0”的()A充分條件B必要條件C既不是充分條件，也不是必要條件D無法判斷2設(shè)xR，則x2的一個必要條件是()Ax1 Bx3 Dx0的一個充分條件是4xpa2b2，必有結(jié)論x2ab；命題(2)中滿足條件ab0，不一定有結(jié)論a0，還可能有結(jié)論b0.梳理pq充分

5、條件必要條件知識點(diǎn)二/ 充分必要充分必要知識點(diǎn)三思考充分必要題型探究例1(1)解析對，pq；p/ q；p/ q，故選.(2)解析q/ p；p：0alog2b0ab1，qp，故選.引申探究解析x22x10x1，即qp；a與b無公共點(diǎn)，即qp；q/ p故選.跟蹤訓(xùn)練1Bab，abc/ ab，而由ab/ acbc，“acbc”既不是“ab”的充分條件，也不是必要條件，故A，C錯誤又ab，/ ab，由acbc/ ab，而由abacbc，“acbc”是“ab”的必要不充分條件，故選B.例2解解不等式得p：2x3，當(dāng)m0時，q：23mx23m，由q是p的充分條件可得qp，從而00)，q是p的必要條件，pq，從而解得m.正實(shí)數(shù)m的取值范圍為，)跟蹤訓(xùn)練2解a0，解不等式得q：x1a，p是q的必要條件，qp，解得a9.故負(fù)實(shí)數(shù)a的取值范圍是a9.當(dāng)