spss授課_correlate.ppt

1、1,相關分析（Correlate）,基本統(tǒng)計學原理 相關分析的概念 相關分析的類型 幾種常見的相關分析方法 SPSS操作 Bivariate Partial Distance,2,相關分析的概念,醫(yī)學上人的身高與體重、血壓與年 齡、藥物劑量與療效、肺活量與體重和 胸圍等均有一定的聯(lián)系。說明客觀事物 或現象相互間協(xié)同變化的密切程度并用 適當的統(tǒng)計指標表示出來，這就是統(tǒng)計 學上相關分析要回答的問題。統(tǒng)計學上 通過計算一定的相關系數來說明變量間 的密切程度。,3,注意點： 相關分析關心是兩個變量間是否有協(xié)同 變化的關系，變化的趨勢，變化的密切程度 和方向。兩個變量間不一定具有因果關系， 它們往往是伴

2、隨或共存關系。,X,Y,X,X,X,Y,Y,Y,W,4,相關分析的類型,統(tǒng)計量 意義 資料類型 直線（Pearson) 兩個變量間 二元正態(tài) 相關系數 的直線相關性 分布資料 等級（Spearman) 兩個變量間 二元非正態(tài) 相關系數 的等級相關性 分布或等級資料 復相關系數 一個變量與一 多元正態(tài) 組變量間的相關性 分布資料 典型相關系數 兩組變量的 多元正態(tài) 相關性 分布資料 偏相關系數 固定其它變量時 兩個變量間相關性,5,幾種常見的相關分析方法,直線相關（pearman相關） 直線相關就是研究變量X和Y的直線相關 關系。我們用直線相關系數（記為 r）表示 變量間的相關程度。 ( X -

3、 X )( Y- Y ) r = ( X - X )2 ( Y - Y )2,Cov(x，y) r = Sx Sy,6,或 L xx r = L xx L yy,其值為 -1 r 1。 r 值為正表示正相關， 即X和Y 同增加或減少，變化趨勢是同向的；反 之，r 值為負表示負相關，即X和Y呈反向變化。 r 等于零為零相關，表示X和Y無直線相關關系； r 值的絕對值為1表示完全相關，即X和Y嚴格服 從直線關系。在生物界由于影響因素眾多，因 此r值一般介于-11之間。r越的絕對值越接近1， 表示兩變量間直線相關程度越高。,7,例：某地區(qū)10名健康兒童頭發(fā)與全血中 的硒含量（1000ppm），數據如

4、上 ，問發(fā)硒 與血硒間有無直線相關？,編號 發(fā)硒（X） 血硒（Y） 1 74 13 2 66 10 3 88 13 4 69 11 5 91 16 6 73 9 7 66 7 8 96 14 9 58 5 10 73 10,8,9,10,11,12,偏相關（partial correlate）,多元線性相關：是研究多個變量間的線性 關系的一種統(tǒng)計分析方法。在簡單的相關 分析中，變量只有兩個（X，Y），相關系 數只有一個。但在多元相關分析中變量有 三個或更多，變量間的相關系數一般有三 種類型：簡單相關系數、偏相關系數、復 相關系數。 例：兒童肺活量（Y）與身高（X1）及 體重（X2）關系。,13

5、,偏相關系數：亦稱部分相關系數。它是當 其它變量固定時，說明某兩個變量間相關 程度和方向的統(tǒng)計指標。 例如：分析三個變量（X1、X2 、X3）間 的關系時有三個偏相關系數 ：r12.3 ，r13.2 ， r23.1 。 零級偏相關 一級偏相關 二級偏相關,14,肺活量（Y）,身高（X1）,體重（X2）,實際上，在研究多個變量中兩兩之間的 相關性時，把兩變量之外的其他變量作為固 定變量所求得的偏相關系數更能真實地反映 兩變量之間的相關程度。,15,例1 某地29名13歲男童身高（cm）X1，體重 （Kg）X2及肺活量（L）Y的實測數據如表所 示，試求肺活量對身高、體重的多元線性回 歸方程。,16

6、,17,18,偏相關系數計算公式：,變量 y、變量 x 1、變量 x 2,ryi - ryj rij R yi.j = ( 1 - ryj2 ) ( 1 - rij2),19,偏相關系數計算公式：,變量 x1、變量 x 2 、變量 x 3,r12 - r13 r23 R 12.3 = ( 1 - r132 ) ( 1 - r232),20,偏相關系數計算公式：,變量 x1、變量 x 2 、變量 x 3,r13 - r23 r12 R 13.2 = ( 1 - r232 ) ( 1 - r122),21,偏相關系數計算公式：,變量 x1、變量 x 2 、變量 x 3,r23 - r13 r12

7、R 23.1 = ( 1 - r132 ) ( 1 - r122),22,例： 研究肺活量時測得10名名女中學生體重X1（kg）、胸圍X2（cm）、呼吸差X3（cm）及肺活量 y（ml），數據如下，試作兩兩變量間的直線相關分析，然后再作固定體重時肺活量與胸圍和呼吸差的偏相關分析。,23,24,25,26,27,PARTIAL CORRELATION COEFFICIENTS Controlling for. X1 X2 X3 YX2 1.0000 .4524 .6590 ( 0) ( 7) ( 7) P= . P= .221 P= .054X3 .4524 1.0000 .5137 ( 7)

8、( 0) ( 7) P= .221 P= . P= .157Y .6590 .5137 1.0000 ( 7) ( 7) ( 0) P= .054 P= .157 P= .(Coefficient / (D.F.) / 2-tailed Significance) . is printed if a coefficient cannot be computed,28,附：復相關系數,復相關系數亦稱多元相關系數 或 全相關系 數。在多元線性相關分析中 ，應變量Y與各 個自變量（X1，X2，X m）間的線性回歸關 系是否密切可以用復相關系數來說明 。它 記作RY12m，簡記為R，計算公式為 SS回

9、 R = Lyy,29,應變量的離均差平方和Lyy可以分解為回歸 平方和SS回及剩余平方和SS剩兩部分 ，即： Lyy= SS回 + SS剩 故上式也可改寫為 SS剩說明各實測值y與回歸估計值 Y 間的離差。 SS剩越小，則R越大，說明各實測值與回歸 平面越近 ，應變量與自變量間的線性關系,Lyy - SS剩,Lyy,SS剩=(Y - Y)2,30,越密切。復相關系數取正值，0R 1。復 相關系數的平方R2稱決定系數。它說明應變 量 的 變異中各自變量的改變而引起的占多 少，如R2=0.8，則說明應變量的變異中有80 %由自變量的改變而引起。,31,32,33,等級相關(spearman相關),等級資料的相關分析稱等級相關，這 是一種非參數統(tǒng)計方法。分析兩事物數量 間的直線關系時，對下列情況宜用等級相 關： 、兩事物的量，有的不能準確 測量，只能按大小、程度 、優(yōu)劣或 綜合判斷給出順序號。 、雖可測量 ，但是總體數據的 分布未知或已知不是正態(tài)雙變量，不 能作pearson相關分析。