廣西貴港市覃塘高級中學2020學年高二數(shù)學3月月考試題 文（通用）

1、廣西貴港市覃塘高級中學2020學年高二數(shù)學3月月考試題 文試卷說明：本試卷分卷和卷，卷為試題（選擇題和客觀題），學生自已保存，卷一般為答題卷，1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求）1復數(shù)Z=的共軛復數(shù)是( )A B. C D2按“三段論”的推理模式，是周期函數(shù)的大前提是（ ）A 是三角函數(shù)B三角函數(shù)是周期函數(shù) C是周期函數(shù)D3已知某組數(shù)據采用了四種不同的回歸方程進行回歸分析，則擬合效果最好的回歸模型對應的相關指數(shù)R的值是A-B-C- D-4. 用反證法證明：三角形三個內角至少有一個不大于60時，應假設A三個內角都不大于60 B三個內角至多

2、有一個大于60C三個內角都大于60 D三個內角至多有兩個大于605對于兩個復數(shù)，有下列四個結論：；，其中正確的結論的個數(shù)為（ ）A1B2C3D46執(zhí)行如圖（1）所示的程序框圖，若輸出的結果為，則判斷框中應填入（ ）A B C D （1） （2）7.設點P對應的復數(shù)為3-3i，以原點為極點，實軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點P的極坐標為（ ） A.(，) B. (，) C. (3，) D. (3，)8.若直線的參數(shù)方程為則直線的斜率為( )A. B. C. D.9如圖（2），已知電路中有4個開關，閉合的概率是，且是相互獨立的，則燈亮的概率是A B C D10. 在極坐標系中，直線與曲線相交于、兩

3、點，若，則實數(shù)的值為( )A. 1或5 B. 1或-3 C.3或-1 D-1或-511甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績，老師說，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績，看后甲對大家說：我還是不知道我的成績，根據以上信息，則以下選項不正確的是（ ）A乙可以知道兩人的成績 B丁可以知道兩人的成績C乙、丁可以知道對方的成績 D乙、丁可以知道自己的成績12.已知圓的方程為直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）,與交于兩點，則的斜率（ ）A B C D二、填空題13設 為虛數(shù)單位，則的虛部為_14.在一項打鼾與患鼻竇炎關系的調查中，共調查了2 0

4、00人，經計算得K2=4.011，根據獨立性檢驗分析，有 把握認為打鼾與患鼻竇炎 .（填“有關”或“無關”）（ （3） （4） （5）15.如圖（3）有面積關系，則圖（4）有體積關系_16古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖(5)，可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰的“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達式是 .13=3+10；25=9+16；36=15+21；49=18+31；64=28+36.3、 解答題17.（10分）已知，求證：.18. （12分）近年空氣質量逐步惡化

5、，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫(yī)院隨機對入院的60人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：患心肺疾病不患心肺疾病合計男6女12合計60已知在女病人中隨機抽取一人，抽到患心肺疾病的人的概率為.（1）求出；（2）探討是否有的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明理由；參考： 界值表10.828 ，其中.19. （12分）以平面直角坐標系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸, 建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的長度單位, 直線的參數(shù)方程為,圓的極坐標方程為.（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；（2）設曲線與直線交于兩點

6、, 若點的直角坐標為,求的值.20.(12分)某種產品的廣告費用支出與銷售額之間有如下的對應數(shù)據： 245683040605070 （1）求回歸直線方程； （2）據此估計廣告費用為10銷售收入的值。參考公式:21. （12分）甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為（）求乙投球的命中率；（）求甲投球2次，至少命中1次的概率；（）若甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中2次的概率22.（12分）在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為：（1）將極坐標方程化為直角坐標方程；（2）若點 在該曲線上，求的最大值和

7、最小值.答案1【答案】C【解析】，的共軛復數(shù)為.2.答案：B3答案：A4. 答案：C5【答案】C【解析】，所以正確的結論的個數(shù)為3，選C6【答案】C【解析】執(zhí)行完第一次循環(huán)后，；執(zhí)行完第二次循環(huán)后，；執(zhí)行完第三次循環(huán)后，；執(zhí)行完第四次循環(huán)后，；再返回，由于此時，循環(huán)應該結束，故不滿足判斷條件，判斷框中應填入，故選C7.答案：B8.答案：D【解答】解：直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），消去參數(shù)化為普通方程可得 y=x+故直線的斜率等于9答案：A10.答案：D11【答案】C【解析】四人所知只有自己看到，老師所說及最后甲說話，甲不知道自己的成績乙丙必有一優(yōu)一良，（若為兩優(yōu)，甲會知道自己的成績；若為兩良，

8、甲也會知道自己的成績）；乙看到了丙的成績，也就知道自己的成績，所以乙知道了自己和丙的成績，所以A正確；丁看到甲的成績，甲、丁也為一優(yōu)一良，所以丁知道自己的成績，所以丁知道自己和甲的成績，故B、D正確，故選C12.答案：C（I）由可得的極坐標方程（II）在（I）中建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為由所對應的極徑分別為將的極坐標方程代入的極坐標方程得于是由得，所以的斜率為或.13【答案】 【解析】因為 ，所以它的虛部為.14.答案：99%，無關15.【答案】.【解析】試題分析：因為在由平面圖形到空間圖形的類比推理中，一般是由點的性質類比推理到線的性質，由線的性質類比推理到面的性質，由面積的性質類

9、比推理到體積性質故由（面積的性質），結合圖（2）可類比推理出：體積關系：16答案：17.證明： ，所以18. 【答案】（1），；（2）有的把握認為患心肺疾病與性別有關.解：（1）由題女性患者中，患有心肺疾病的概率為，共人，（2）有的把握認為患心肺疾病與性別有關.考點：獨立性檢驗.19.【答案】（1）直線的普通方程為：，C的直角坐標方程為；（2）【解析】(1)直線的普通方程為：，（1分），所以所以曲線C的直角坐標方程為（或寫成）.(5分)(2)點P(2，1)在直線上，且在圓C內，把代入,得,設兩個實根為,則，即異號.所以.(10分)20.【答案】（1）；（2）82.5.解：（1），回歸直線方程為。（2）時，預報的值為.21. 【答案】（）乙投球的命中率為;（）甲投球2次至少命中1次的概率為;（）甲、乙兩人各投兩次，共命中2次的概率為解：（）設“甲投球一次命中”為事件A，“乙投球一次命中”為事件B，由題意得，解得（舍去），所以乙投球的命中率為；（）由題設和（）知，故甲投球2次至少命中1次的概率為；（）由題設和（）知，甲、乙兩人各投球2次，共命中2次有三種情況：甲、乙兩人