工序能力分析和控制圖(上課版).ppt

1、工序能力分析和控制圖,第一節(jié) 工序能力分析,一、質(zhì)量波動與工序能力 （一）質(zhì)量波動 產(chǎn)品質(zhì)量波動是生產(chǎn)中的客觀存在的一種現(xiàn)實。即使是按相同的產(chǎn)品標準、材料標準、工藝標準，在同一時期內(nèi)由同一生產(chǎn)工廠制造的同一品種、規(guī)格、型號的產(chǎn)品，也總是存在差別。 引起產(chǎn)品質(zhì)量波動的原因可以歸納為人、原材料、設備、方法和環(huán)境這五類因素。要使這些因素絕對保持固定不變是不可能的。,過程控制的作用和目的在于控制過程的生產(chǎn)技術條件，努力避免和減少各種因素的影響，使產(chǎn)品質(zhì)量波動限制在允許的范圍之內(nèi)。 對產(chǎn)品質(zhì)量波動的限制通常是根據(jù)顧客要求，規(guī)定有關質(zhì)量特性值的公差范圍，如機械加工產(chǎn)品尺寸的公差值、熱處理表面硬度的公差值、

2、電鍍鍍層厚度的公差值等。,公差是一個使用范圍很廣的概念。 對于機械制造來說，制定公差的目的就是為了確定產(chǎn)品的幾何參數(shù)， 使其變動量在一定的范圍之內(nèi)，以便達到互換或配合的要求。 幾何參數(shù)的公差有尺寸公差、形狀公差、位置公差等。 如尺寸公差，指允許尺寸的變動量，等于最大極限尺寸與最小極限 尺寸的差的絕對值。 公差表示了零件的制造精度要求，反映了其加工難易程度。 所以公差值，就是指公差數(shù)值的大小。,人們根據(jù)顧客要求、技術能力和生產(chǎn)成本確定合理的公差范圍并不難，難的是在實際生產(chǎn)過程中使大批量生產(chǎn)的每一個產(chǎn)品或每一個零部件的質(zhì)量都控制在這個公差范圍內(nèi)，這就要求每一道工序都必須有可靠的質(zhì)量保證能力。 也就

3、是說，控制產(chǎn)品質(zhì)量波動的關鍵在于保證工序能力（或過程能力）。,（二）工序能力 工序能力（也稱過程能力），是指處于穩(wěn)定狀態(tài)下工序的實際加工能力。,原材料或上一道工序半成品按照標準要求供應； 本工序按作業(yè)標準實施，并應在影響工序質(zhì)量各主要因素（人、原材料、設備、方法和環(huán)境）無異常的條件下進行； 工序完成后，產(chǎn)品檢測按標準要求進行。,工序能力的測定一般是在成批生產(chǎn)狀態(tài)下進行的。 工序滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求的能力主要表現(xiàn)在以下兩個方面： 產(chǎn)品質(zhì)量是否穩(wěn)定； 產(chǎn)品質(zhì)量精度是否足夠。 因此，在確認工序能力可以滿足精度要求的條件下，工序能力是以該工序產(chǎn)品質(zhì)量特性值的變異或波動來表示的。,產(chǎn)品質(zhì)量精度要求是指產(chǎn)品質(zhì)

4、量特性值的波動限制在一定范圍。,反映一組產(chǎn)品質(zhì)量波動和分布的數(shù)據(jù)指標主要有平均值、極差R和標準差s。 可應用正態(tài)分布來研究和控制其變化規(guī)律。正態(tài)分布的平均值描述了質(zhì)量特性值x分布的集中位置，正態(tài)分布的標準差描述了質(zhì)量特性值x分布的分散程度。和這兩個參數(shù)確定后，服從正態(tài)分布的質(zhì)量特性值x的分布曲線就確定了；而且，在3的范圍內(nèi)，包含了99.73%的質(zhì)量特性值。這就是說，人們不必從-到+范圍去分析所有的質(zhì)量特性值，只要著重分析平均值附近3范圍內(nèi)的質(zhì)量特性值，就能夠把握總體。,當XN（， 2）時，P（-3，+3）=99.73%。所以，（ 3，+ 3）幾乎包括了質(zhì)量特性值X的實際分布范圍。顯然，B越小，

5、工序能力越強。,-4 -3 -2 -1 X 1 2 3 4,因此，工序能力可以定量地表示為6。 顯然，如果一批產(chǎn)品的質(zhì)量特性值集中趨近于平均值，標準差小，就表示這批產(chǎn)品的質(zhì)量波動小，生產(chǎn)該批產(chǎn)品的工序能力強。 將工序能力記為B，則B= 6。,（三）影響工序能力的因素,操作者,原料,環(huán)境,設備,方法,工 序 能 力,如工序質(zhì)量特性值X的數(shù)學期望是，標準差為，則工序能力為 B=6 其中： = 公式表明，工序受控狀態(tài)下加工質(zhì)量的保證能力受5M1E諸因素的影響。,二、工序能力指數(shù)（或過程能力指數(shù)）,工序能力指數(shù)（或過程能力指數(shù)）是反映工序能力滿足產(chǎn)品技術要求和顧客要求的程度的質(zhì)量參數(shù)，通常記為Cp或P

6、CI（Process Capability Index)。 工序產(chǎn)品質(zhì)量的波動突出地反映在工序能力上。 6值代表著企業(yè)的工序能力，代表著生產(chǎn)過程的質(zhì)量。 公差或規(guī)格（ 或質(zhì)量標準）既代表產(chǎn)品的技術要求，也代表顧客的要求。 公差與6的比較，反映過程質(zhì)量滿足產(chǎn)品技術要求和顧客要求的程度，這就是工序能力指數(shù)的含義。,在實際生產(chǎn)過程中，產(chǎn)品總體在生產(chǎn)線上是動態(tài)流動的，求得總體的平均值和標準差往往是不現(xiàn)實也沒有必要。但是，樣本的平均值和標準差是可以測量的，人們可以通過抽樣，用樣本的平均值去估計總體的平均值，用樣本的標準差去估計總體的標準差。,設工序能力指數(shù)為Cp ，公差為T，TU和TL分別為公差上限和下

7、限(upper/low tolerance limit)，質(zhì)量特性值的總體平均值和標準差分別為和，樣本平均值和標準差分別為 和s。 那么，工序能力指數(shù)的計算如下： 工序能力指數(shù)Cp值，是衡量工序能力大小的數(shù)值。工序能力指數(shù)越大，說明工序能力越能滿足技術要求，甚至有一定的儲備。,（一）工序能力指數(shù)的計算： 1、雙側(cè)公差且分布中心和標準中心重合的情況： 例：某零件的強度的屈服界設計要求為4800200kg/cm2 ，從100各樣品中測得樣本標準偏差為62 kg/cm2 ，求工序能力指數(shù)。,TL,T ,T,6,（M）,圖4-1,2、雙側(cè)公差且分布中心和標準中心不重合的情況： 當質(zhì)量特性分布中心和標準

8、中心不重合時，雖然分布標準差不變，Cp也沒變，但卻出現(xiàn)了工序能力不足的現(xiàn)象。 令 這里 為分布中心對標準中心M的絕對偏移量。把 對T/2的比之稱為相對偏移量或偏移系數(shù)，記作K。則 工序能力指數(shù)稱為修正工序能力指數(shù)，記作Cpk,T/2,T/2,TL,TU,M,B,例1：設零件的尺寸要求（技術標準）是30 0.023 ，隨即抽樣后計算樣本特性值為平均值=29.997，Cp=1.095，求Cpk。 M=(30.023+29.977)/2=30 T=30.023-29.977=0.046 M-平均值=30-29.997=0.003 Cpk=Cp（1-K）=1.095*（1-0.003/0.023）=0

9、.952,例2：設零件的尺寸要求（技術標準）是200.15 ，隨即抽樣后計算樣本特性值為平均值=20.05，S=0.05，求Cpk。 M=20 T=20.15-19.85=0.3 M-平均值=20.05-20=0.05 Cpk=（T-2）/6S=（0.3-2*0.05）/6*0.05=0.67,3、單側(cè)公差，只規(guī)定上限標準時，工序能力指數(shù)： Cp上=（TU-）/ 3= （TU-）/ 3 S 注意：當TU時，則認為Cp上=0。 例：某一產(chǎn)品含某一雜質(zhì)要求最高不能超過12.2毫克，樣本標準偏差為0.038，平均值為12.1，求工序能力指數(shù)。 Cp上=（TU-）/ 3= （x-）/ 3 S =（12

10、.2-12.1）/3*0.038=0.877,4、單側(cè)公差，只規(guī)定下限標準時，工序能力指數(shù)： Cp下=（-TL）/ 3= （-TL） / 3 S 注意：當TL時，則認為Cp下=0。 例： 某金屬材料抗拉強度的要求不得少于32kg/cm2 ，抽樣后測得：平均值為38，S為1.8，求工序能力指數(shù)。 Cp下=（-TL）/ 3= （-TL） / 3 S =（38-32）/（3*1.8）=1.11 例：某工廠生產(chǎn)某種絕緣件，要求耐壓不低于120伏。從某月生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取125件樣品進行試驗，由試驗數(shù)據(jù)計算出：平均值=4000伏，s=660. 根據(jù)公差為單側(cè)下限要求時的計算公式，可計算出： Cp=（400

11、0-1200）/（3*660）=1.414,T,TU,6,T,TL,6,例: 伊利學生鮮奶粉成份表,不合格品率（不良品率） 當質(zhì)量特性的分布呈正態(tài)分布時，一定的工序能力指數(shù)與一定的不合格品率相對應。例如，當Cp=1時，T=B，即質(zhì)量標準的上下限與6重合，由正態(tài)分布的概率函數(shù)可知，此時的不合格品率為0.27%，合格品率為99.73%。,（三）工序能力的評價,（1）根據(jù)工序能力的計算公式，Cp=T/B=T/6，如果質(zhì)量特性分布中心與標準中心重合，則公差界限范圍是6時，這時的工序能力指數(shù)是1，可能出現(xiàn)的不合格品率是0.27%，工序能力基本滿足設計質(zhì)量要求。 （2）如果公差界限范圍是8時，這時的工序能

12、力指數(shù)是1.33，這時的工序能力不僅能滿足設計質(zhì)量要求，而且有一定的富余能力，這種工序能力狀態(tài)是比較理想的狀態(tài)。 （3）如果公差界限范圍是10時，這時的工序能力指數(shù)是1.67，這時的工序能力有更多的富余，也就是說工序能力非常充分。 （4）當工序能力指數(shù)小于1時，我們認為工序能力不足，應采取措施提高工序能力。,（四）提高工序能力的對策 1、Cp1.33時表明工序能力充分，這時就需要控制工序的穩(wěn)定性，以保持工序能力不發(fā)生顯著變化。如果認為工序能力過大時，應對標準要求和工藝條件加以分析，一方面可以降低要求，以避免設備精度的浪費；另一方面也可以考慮修訂標準，提高產(chǎn)品質(zhì)量水平； 2、 1Cp133時，表

13、明工序能力滿足要求，但不充分。當Cp值很接近1時，則有產(chǎn)生超差的危險，應采取措施加強對工序控制。 3、Cp1時，表明工序能力不足，不能滿足標準的需要，應采取改進措施，改變工藝條件，修訂標準，或嚴格進行全數(shù)檢查等。,（五）提高工序能力指數(shù)的途徑 在實際的工序能力調(diào)查中，工序能力分布中心與標準中心完全重合的情況是很少的，大多數(shù)情況下都存在一定量的偏差，所以工序能力分析時，計算的工序能力指數(shù)一般都是修正工序能力指數(shù)。從修正工序能力指數(shù)的計算公式Cpk(T-2)/6中看出，式中有三個影響工序能力指數(shù)的變量，即質(zhì)量標準T，偏移量和工序質(zhì)量特性分布的標準差。那么要提高工序能力指數(shù)就有三途徑：即減小偏移量，

14、降低標準差和擴大精度范圍。,1調(diào)整工序加工時分布中心減少偏移量 偏移量是工序分布中心和技術標準中心偏移的絕對值即=|M|。當工序存在偏移量時，會嚴重影響工序能力指數(shù)。假設在兩個中心重合時工序能力指數(shù)是充足的，但由于存在偏移量，使工序能力指數(shù)下降，造成工序能力嚴重不足。 例:某零件尺寸標準要求為 ，隨機抽樣后計算出的樣本特性值為： 7945，S000519計算工序能力指數(shù)。 解：已知 TL7.9,TU7.95, TTUTL7.957.90.05 M(TUTL)/2(7.957.9)/27.925 | M|7.9457.925|0.02 K2/T20.02/0.050.8 CpT/6S0.05/(

15、60.00519)1.6 CPKCP(1-K)1.6(1-0.8)0.32 由上例看出Cp1.6是很充足的，但由于存在偏移量，使工序能力指數(shù)下降到032，造成工序能力嚴重不足。所以調(diào)整工序加工的分布中心，消除偏移量，是提高工序能力指數(shù)的有效措施。,M,B,T,2提高工序能力減少分散程度 工序能力是由人、機、物、方法、環(huán)境五個因素所決定的，這是工序固有的分布寬度B；當技術標準固定，工序能力對工序能力指數(shù)的影響是十分顯著的，由此看出，減少標準差,就可以減小分散程度，從而提高工序能力，以滿足技術標準的要求程度。 一般來說可以通過以下一些措施減小分散程度： 修訂工序，改進工藝方法；修訂操作規(guī)程，優(yōu)化工

16、藝參數(shù)；補充增添中間工序，推廣應用新工藝、新技術。 改造更新與產(chǎn)品質(zhì)量標準要求相適應的設備，對設備進行周期點檢，按計劃進行維護，從而保證設備的精度。 提高工具、工藝裝備的精度，對大型的工藝裝備進行周期點檢，加強維護保養(yǎng)，以保證工裝的精度。 按產(chǎn)品質(zhì)量要求和設備精度要求而保證環(huán)境條件。 加強人員培訓，提高操作者的技術水平和質(zhì)量意識。 加強現(xiàn)場質(zhì)量控制，設置關鍵、重點工序的工序管理點，開展QC小組活動，使工序處于控制狀態(tài)。,3修訂標準范圍T 標準范圍T的大小直接影響對工序能力的要求，當確信若降低標準要求或放寬公差范圍不致影響產(chǎn)品質(zhì)量時，就可以修訂不切實際的現(xiàn)有公差的要求。這樣既可以提高工序能力指數(shù)

17、，又可以提高勞動生產(chǎn)率。但必須以切實不影響產(chǎn)品質(zhì)量，不影響用戶使用效果為依據(jù)。,第二節(jié) 控制圖,一、產(chǎn)品質(zhì)量波動及其影響因素 產(chǎn)品質(zhì)量波動分為兩大類： 一類是隨機波動； 另一類是過程發(fā)生了實際改變而導致的質(zhì)量波動。 這兩類質(zhì)量波動產(chǎn)生的原因不同。,隨機波動的原因是偶然因素。,即那些經(jīng)常存在的、隨機出現(xiàn)的、對質(zhì)量影響比較小且影響各不相同的因素。 各種偶然因素對產(chǎn)品質(zhì)量的影響在生產(chǎn)過程中始終存在，且不易識別；但影響量很小，總的影響量可以度量，并認為這是過程本身所固有的波動。即任何過程都不可避免地受各種偶然因素的影響而產(chǎn)生隨機的質(zhì)量波動。 如材料的化學成分及比例有細微區(qū)別，環(huán)境溫度、濕度不同對產(chǎn)品質(zhì)

18、量的影響。,過程發(fā)生了實際改變而導致的質(zhì)量波動，其影響因素是系統(tǒng)因素。,即過程非固有的、不經(jīng)常發(fā)生的、對產(chǎn)品質(zhì)量影響比較大的、可以識別的、至少在理論上可以消除的因素。 如刀具磨損、設備偏差、操作不當、季節(jié)氣候變化的影響。,二、控制圖 排列圖、直方圖等基本上是反映質(zhì)量數(shù)據(jù)在某段時間結(jié)束時的靜止狀態(tài)進行計算分析質(zhì)量狀況的。為了有效地進行現(xiàn)場質(zhì)量控制，實現(xiàn)以預防為主，我們需要了解過去、分析現(xiàn)狀和預測未來的質(zhì)量狀況，這就需要一種可以在現(xiàn)場直接研究質(zhì)量數(shù)據(jù)隨時間變化的統(tǒng)計規(guī)律的動態(tài)方法，這就是控制圖。,控制圖是判別生產(chǎn)工序過程是否處于控制狀態(tài)的一種動態(tài)的控制手段。利用它可以區(qū)分質(zhì)量波動究竟是由偶然原因引

19、起的還是由系統(tǒng)原因引起的，以便針對具體情況，分別給以有效及時的解決，控制生產(chǎn)過程的質(zhì)量。 控制圖要求首先正確區(qū)分偶然因素和系統(tǒng)因素這兩種不同原因造成的質(zhì)量波動，如果完全是一些偶然因素，那么質(zhì)量特性值的分布就服從正態(tài)分布；如果質(zhì)量特性值偏離正態(tài)分布很遠，而又不屬于個別情況，通常就意味著質(zhì)量波動的主要原因是系統(tǒng)因素。,在生產(chǎn)過程中，應定時抽取樣本，把測得的數(shù)據(jù)按時間先后一一描在圖上。如果點子落在兩控制界限之間，且點子排列是隨機的，則表明生產(chǎn)過程僅有偶然性原因?qū)е碌碾S機誤差存在，生產(chǎn)基本是正常的，處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，此時對生產(chǎn)過程可不必干預； 如果點子落在兩控制界限線之外，或點子在兩控制線內(nèi)的排列是非

20、隨機的，則表明生產(chǎn)過程中有系統(tǒng)性原因?qū)е碌南到y(tǒng)誤差存在，工序已處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)，此時必須對工序采取措施使工序恢復正常。 這樣可用控制圖對生產(chǎn)過程不斷地進行監(jiān)控，能夠?qū)ο到y(tǒng)性原因的出現(xiàn)及時警告，并對工序進行控制。,控制圖是根據(jù)統(tǒng)計學原理對過程質(zhì)量特性進行適時控制所設計的一種圖。 世界上第一張控制圖是美國休哈特在1924年5月6日繪制的不合格品率控制圖。,控制圖的用途： 分析判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，從而使生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)； 及時發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的異?，F(xiàn)象和緩慢變異，預防不合格品產(chǎn)生； 查明生產(chǎn)設備和工藝裝備的實際精度，以便做出正確的技術決定。,一、控制圖的基本形式： 以按時間序列排列的抽樣子

21、組號為橫坐標，以質(zhì)量特性值為縱坐標，建立坐標系；在縱坐標上確定質(zhì)量特性值的中心值和上下控制界限點；根據(jù)中心值和控制界限點，分別作出中心值線CL，上控制界限UCL和下控制線LCL。在生產(chǎn)過程中，定期按子組號抽取樣品檢測，將測得所得每一個z子組樣品的平均值在坐標系上描點標出，并按時間序列將各點連成線，以此反映質(zhì)量波動的狀況。,二、控制圖的原理3原理 當工序不存在系統(tǒng)性原因時，質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布，質(zhì)量特性值落在（-3，+3）的概率為0.9973，則x落在兩條線外的概率之和只有0.27%，則1000個樣品中，平均有3個數(shù)據(jù)超出分布范圍，有997個數(shù)據(jù)落在之間，如果從處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的工序中任抽一個

22、樣品x，我們認為x一定落在分布范圍（-3，+3）中，而認為出現(xiàn)在分布范圍之外是不可能的，這就是3原理。,一般來說，3原理，在一次試驗中，如果樣品出現(xiàn)在分布范圍之外，則認為生產(chǎn)處于非控制狀態(tài)。習慣上，把-3定為UCL，+3定為LCL。這樣得到的控制圖稱為3原理的控制圖。 據(jù)此原理，有 CL= UCL=+3 LCL=-3,3,-3,控制上限UCL Upper Control Limit,控制下限LCL Lower Control Limit,三、控制圖的分析與判斷 用控制圖識別生產(chǎn)過程的狀態(tài)，主要是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)形成的樣本點位置以及變化趨勢進行分析和判斷，判斷工序是處于受控狀態(tài)還是失控狀態(tài)。 1、受

23、控狀態(tài)的判斷 工序是否處于受控狀態(tài)，也就是工序是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)，其判斷條件有兩個： 第一個判斷條件是控制圖上的所有樣本點全部落在控制界限之內(nèi); 第二個判斷條件是在控制界限內(nèi)的點子排列無缺陷. 2、判斷異常的準則 判斷異常的準則：符合下列各點之一就認為過程存在異常因素： (1)點子在控制界限外或恰在控制界限上； (2)控制界限內(nèi)的點子排列不隨機。,常規(guī)控制圖的國家標準為GB/T4091-2001(該標準引用了西方電氣公司統(tǒng)計質(zhì)量控制手冊） 準則1（一點落在A區(qū)以外）,準則2（連續(xù)9點落在中心線一側(cè)）,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,X,X,UCL,UCL,A,A,B,C,C

24、,B,X,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,準則3（連續(xù)6點遞增或遞減）,X,準則4（連續(xù)14點中相鄰點上下交替）,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,X,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,準則5（連續(xù)3點中有兩點落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外）,準則6（連續(xù)5點中有4點落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外）,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,X,X,X,X,X,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,準則7（連續(xù)15點在C區(qū)中心線上下）,準則8（連續(xù)8點中在中心線兩側(cè)但無一在C區(qū)中）,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,X,X,常用質(zhì)量控制圖可分為兩大類。 （1）計量值控制圖包括

25、：單值控制圖、單值-移動極差控制圖、平均值-極差控制圖、中位數(shù)控制圖。 （2）計數(shù)值控制圖包括：不良品數(shù)控制圖、不良品率控制圖、缺陷數(shù)控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖。,四、常用控制圖的種類,五、各種控制圖計算公式一覽表,CL UCL +3S LCL -3S,（一）單值控制圖(X控制圖) X控制圖的公式,例：已知某零件的標準尺寸要求為120.1，試用隨機抽樣方法確定X控制圖的中心線及上下控制界限。 解：在一定生產(chǎn)條件下隨機抽樣n50，測量出質(zhì)量特性值并計算其平均值和標準偏差如下： 平均值11.95，S=0.010 CL11.95 UCL +3S 11.95 +30.0111.98 LCL -3S 11

26、.95 -30.0111.92 當求出CL、UCL和LCL后，就可以相應作出其X控制圖。,（二）均值-極差控制圖 是均值控制圖和極差控制圖聯(lián)合使用的一種控制圖，均值主要用于判斷生產(chǎn)過程的均值是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；極差主要用于判斷生產(chǎn)過程的標準值是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)。,制作方法： （1）收集數(shù)據(jù)并加以分組； （2）計算每組的樣本均值和樣本極差； （3）計算總平均值和極差平均值； （4）計算控制線； （5）制作控制圖； （6）判斷分析。,關于均值-極差控制圖判斷的說明： 第一，當X平均值控制圖出現(xiàn)異常，而R圖正常時，一般可從工序中尋找原因，如設備的調(diào)整、工具夾的安裝、刀具的

27、磨損等。當這些原因被找到并加以矯正后，控制圖很快就會恢復正常狀態(tài)。 第二，當R圖出現(xiàn)異常時，情況就比較復雜，往往是設備的性能下降了，或是加工材料的規(guī)格改變等，這時單靠調(diào)整工序本身是無法解決的，必須采取其他措施，檢修甚至更換設備等。,【例】 某廠生產(chǎn)100.20mm的圓柱銷，每隔一定時間隨機抽取5個樣品，共取20組，所得數(shù)據(jù)如表1-12。,例：某制藥廠片劑車間，生產(chǎn)某種藥品對顆粒水分的控制為例，敘述 -R控制圖的作圖步驟。 收集數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)應是一定時期內(nèi)生產(chǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)具有代表性的數(shù)據(jù)。本例收集了100個數(shù)據(jù)即N100。 數(shù)據(jù)分組。按數(shù)據(jù)測量的順序或批次進行分組，每個組的數(shù)據(jù)組成一個樣本。樣本大小

28、用n表示，通常取n35，本例取n4。組數(shù)用k表示，一般取k2025，本例k25。 分組應合理，要從產(chǎn)品工藝特點來考慮，將大致相同條件下搜集到的數(shù)據(jù)分在同一組內(nèi)，使組內(nèi)僅含偶然性原因，而沒有系統(tǒng)性原因。按這個原則決定樣本間隔時間、組數(shù)和樣本大小。分組后的數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)記錄表中(表5-4)。 表5-4 -R控制圖數(shù)據(jù)數(shù) 單位：,計算各組的平均值 和總平均值 。 本例第一組 計算 應精確到比原數(shù)據(jù)多一位小數(shù)。以后各組以此類推。 總平均值 = =96.53/25=3.861 計算 應精確到比原數(shù)據(jù)多2位小數(shù) 計算各組的極差Ri及其平均值 。 Ri=Xmax-Xmin 其中Xmax為組內(nèi)最大值，Xmin為

29、組內(nèi)最小值。 本例第一組: R1=4.2 -3.0 =1.2，R2=，Rk。 =25.7/25=1.028,計算控制界限。 a 控制圖。 根據(jù)公式：CL= UCL= +A2 LCL= -A2 本例n4，查表5-3得:A20.729，計算結(jié)果如下： CL=3.861 UCL=3.861 +0.7291.028=4.610 LCL=3.861 0.7291.028=3.112 bR控制圖。 根據(jù)公式: CL= UCL=D4 LCL=D3 本例n4，查表5-3得:D42.282，本例因n6，D3負值 (或視為0)，所以下控制限不考慮，計算結(jié)果如下： CL=1.028 UCL2.2821.0282.346 畫控制圖。用普通方格紙或控制圖專用紙來畫，上面安排 控制圖，下面安排R控制圖，橫軸表示組號，縱軸表示 值或R值。如圖5-14所示。,把各組的 值和R值畫到控制圖上，檢查控制圖的穩(wěn)定性，當有的點子越出控制界限，就表示工序可能存在系統(tǒng)誤差使工序不穩(wěn)定，這時應將越出控制界限的異常點去掉，重新計算控制界限或重新收集數(shù)據(jù)。,圖 藥品顆粒水分控制圖,練習,1、某制藥廠片劑車間生產(chǎn)某種藥品，要求對其顆粒水分進行控制，通過收集