2018屆高考物理一輪復習第七章靜電場1電場力的性質考點規(guī)范練

1、電場力的性質一、單項選擇題1.如圖所示,兩個質量均為m的完全相同的金屬球殼a與b,其殼層的厚度和質量分布均勻,將它們固定于絕緣支架上,兩球心間的距離為l,l為球殼外半徑r的3倍。若使它們帶上等量異種電荷,電荷量的絕對值均為Q,那么,a、b之間的萬有引力F1與庫侖力F2為()A.F1=G,F2=kB.F1G,F2kC.F1G,F2=kD.F1=G,F2k解析雖然兩球心間的距離l只有球殼外半徑r的3倍,但由于其殼層的厚度和質量分布均勻,兩球殼可看做質量集中于球心的質點,因此,可以應用萬有引力定律求F1;而本題中由于a、b兩球殼所帶異種電荷相互吸引,使它們各自的電荷分布不均勻,即相互靠近的一側電荷分

2、布比較密集,又因兩球心間的距離l只有其外半徑r的3倍,不滿足l遠大于r的要求,故不能將兩帶電球殼看成點電荷,所以庫侖定律不適用,D正確。答案D2.如圖所示,A、B是兩個帶異種電荷的小球,其質量分別為m1和m2,所帶電荷量分別為+q1和-q2,A用絕緣細線L1懸掛于O點,A、B間用絕緣細線L2相連。整個裝置處于水平方向的勻強電場中,平衡時L1向左偏離豎直方向,L2向右偏離豎直方向,則可以判定()A.m1=m2B.m1m2C.q1q2D.q10,q1q2,C正確,D錯誤;不能判斷m1、m2的大小關系,A、B錯誤。答案C3.(2016貴州七校聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考)均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效

3、于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示,在半球面AB上均勻分布正電荷,總電荷量為q,球面半徑為R,CD為通過半球頂點與球心O的軸線,在軸線上有M、N兩點,OM=ON=2R。已知M點的電場強度大小為E,則N點的電場強度大小為()A.B.-EC.-ED.+E導學號解析若將電荷量為2q的球面放在O處,均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心O處產(chǎn)生的電場,則在M、N點所產(chǎn)生的電場為E0=,由題意知當如題圖所示的半球面在M點產(chǎn)生的電場強度為E時,其在N點產(chǎn)生的電場強度E=E0-E=-E,故B正確。答案B4.(2016河北保定質檢)如圖所示,M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點,O點為

4、半圓弧的圓心,MOP=60。電荷量相等、符號相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點,這時O點電場強度的大小為E1;若將N點處的點電荷移到P點,則O點的電場強度大小變?yōu)镋2,則E1與E2之比為()A.12B.21C.2D.4解析設兩點電荷所帶電荷量的大小均為q,半圓弧半徑為r,則E1=2k,E2=k,所以=21,B正確。答案B5.(2016山東濟南聯(lián)考)如圖所示,在光滑、絕緣的水平面上,沿一直線依次排列3個帶電小球A、B、C(可視為點電荷)。若它們恰能處于平衡狀態(tài),那么這3個小球所帶的電荷量及電性的關系,可能的情況是()A.-9、4、-36B.4、9、36C.-3、2、8D.3、-2、6解析要使每個

5、小球都處于平衡狀態(tài),必須使其他兩個小球對它的庫侖力大小相等、方向相反,以小球A為研究對象,有FBA=FCA,如圖rAC所示,故B、C帶異種電荷,由庫侖定律得k=k,以小球C為研究對象,同理,知A、B帶異種電荷,k=k,聯(lián)立得k=k=k,又考慮到rAC=rAB+rBC,解得,此式為三球平衡時所帶電荷量的大小關系。綜上可知A正確。答案A6.邊長為a的正三角形ABC的三個頂點分別固定三個點電荷+q、+q、-q,則該三角形中心O點處的電場強度為()A.,方向由C指向OB.,方向由O指向CC.,方向由C指向OD.,方向由O指向C導學號解析每個點電荷在O點處的電場強度大小都是E=,畫出矢量疊加的示意圖,如

6、圖所示,由圖可得O點處的合電場強度為E0=2E=,方向由O指向C,B項正確。答案B7.兩個大小相同的小球帶同種電荷,質量分別為m1和m2,所帶電荷量分別為q1和q2,用絕緣細線懸掛后,因靜電斥力而使兩懸線張開,分別與豎直方向成夾角1、2,且兩球處于同一水平線上,如圖所示,則下列說法中正確的是()A.若12,則一定有q1q2B.若m1m2,則一定有q1q2C.若1=2,則一定有q1=q2D.無論q1和q2是什么關系,一定有m1tan 1=m2tan 2解析以m1為研究對象,對m1進行受力分析如圖所示,建立如圖所示的坐標系,由共點力的平衡條件有FTsin 1=F斥,FTcos 1=m1g。由以上兩

7、式得tan 1=,同理tan 2=,由tan =可知m越大,tan 越小,越小;m相等,tan 相等,且有m1tan 1=m2tan 2。故正確選項為D。答案D二、多項選擇題8.下列關于電場和電場線的說法中正確的是()A.電場、電場線都是客觀存在的物質,因此電場線不僅能在空間相交,也能相切B.在電場中,凡是電場線通過的點電場強度不為零,沒有電場線的區(qū)域內的點電場強度為零C.同一試探電荷在電場線密集的地方所受電場力大D.電場線是人們假想的,用以形象表示電場的強弱和方向,客觀上并不存在解析電場線是假想的,不是物質,在空間不相交、不相切,沒有電場線的區(qū)域內的點電場強度不一定為零,A、B錯誤,C、D正

8、確。答案CD9.如圖所示,實線為不知方向的三條電場線,從電場中M點以相同速度飛出a、b兩個帶電粒子,僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示。則()A.a一定帶正電,b一定帶負電B.a的速度將減小,b的速度將增大C.a的加速度將減小,b的加速度將增大D.兩個粒子的電勢能都減少解析因為電場線方向未知,不能確定a、b的電性,所以選項A錯誤;由于電場力對a、b都做正功,所以a、b的速度都增大,電勢能都減少,選項B錯誤,D正確;粒子的加速度大小取決于電場力的大小,a向電場線稀疏的方向運動,b向電場線密集的方向運動,所以選項C正確。答案CD10.如圖所示,懸線下掛著一個帶正電的小球,它的質量為m,電荷量

9、為q,整個裝置處于水平向右的勻強電場中,電場強度為E,下列說法正確的是()A.小球平衡時,懸線與豎直方向夾角的正切值為B.若剪斷懸線,則小球做曲線運動C.若剪斷懸線,則小球做勻速運動D.若剪斷懸線,則小球做勻加速直線運動解析設懸線與豎直方向夾角為,對小球受力分析,可知tan =,A正確。剪斷懸線后,小球受Eq和mg的作用,其合力為定值,所以小球做勻加速直線運動,D正確。答案AD11.(2016河南洛陽統(tǒng)考)在光滑絕緣的水平桌面上,存在著方向水平向右的勻強電場,電場線如圖中實線所示。一初速度不為零的帶電小球從桌面上的A點開始運動,到C點時,突然受到一個外加的水平恒力F作用而繼續(xù)運動到B點,其運動

10、軌跡如圖中虛線所示,v表示小球經(jīng)過C點時的速度,則()A.小球帶正電B.恒力F的方向可能水平向左C.恒力F的方向可能與v方向相反D.在A、B兩點小球的速率不可能相等導學號解析由小球從A點到C點的軌跡可得,小球受到的電場力方向向右,帶正電,選項A正確;小球從C點到B點,所受合力指向軌跡凹側,當水平恒力F水平向左時,合力可能向左,符合要求,當恒力F的方向與v方向相反時,合力背離凹側,不符合要求,選項B正確,C錯誤;小球從A點到B點,由動能定理,當電場力與恒力F做功的代數(shù)和為零時,在兩點小球的速率相等,選項D錯誤。答案AB三、非選擇題12.如圖所示,真空中xOy平面直角坐標系上的ABC三點構成等邊三

11、角形,邊長L=2.0 m。若將電荷量均為q=+2.01 C 的兩點電荷分別固定在A、B點,已知靜電力常量k=9.0109 Nm2/C2,求:(1)兩點電荷間的庫侖力大小。(2)C點的電場強度的大小和方向。解析(1)根據(jù)庫侖定律,A、B兩點電荷間的庫侖力大小為F=k代入數(shù)據(jù)得F=9.010-3 N(2)A、B兩點電荷在C點產(chǎn)生的電場強度大小相等,均為E1=kA、B兩點電荷形成的電場在C點的合電場強度大小為E=2E1cos 30由式并代入數(shù)據(jù)得E=7.8103 N/C電場強度E的方向沿y軸正向。答案(1)9.010-3 N(2)7.8103 N/C,方向沿y軸正方向13.(2016福建福州模擬)如

12、圖所示,光滑絕緣的細圓管彎成半徑為R的半圓形,固定在豎直面內,管口B、C的連線是水平直徑?，F(xiàn)有一帶正電小球(可視為質點)從B點正上方的A點自由下落,A、B兩點間距離為4R,從小球進入管口開始,整個空間中突然加上一個勻強電場,電場力在豎直方向上的分力大小與重力大小相等,結果小球從管口C處脫離圓管后,其運動軌跡最后經(jīng)過A點。設小球運動過程中電荷量沒有改變,重力加速度為g,求:(1)小球到達B點時的速度大小。(2)小球受到的電場力的大小和方向。(3)小球經(jīng)過管口C處時對圓管壁的壓力。導學號解析(1)小球從開始自由下落到運動到管口B的過程中機械能守恒,故有mg4R=解得vB=2。(2)由小球經(jīng)過A點后分析可知,電場力的豎直分力Fy=mg,方向向上,電場力的水平分力Fx方向向左,小球受到的合力等于Fx。小球從B點運動到C點的過程中,由動能定理得Fx2R=小球從管口C處脫離圓管后做類平拋運動,由于其軌跡經(jīng)過A點,故有y=4R=vCtx=2R=a