12.2.2 三角形全等判定（SAS）.2.2全等三角形的判定（SAS）.ppt

1、12.2.2 三角形全等的判定 (SAS),我們學(xué)過(guò)哪幾種判定三角形全等的方法？,1、全等三角形概念：三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等。,2、全等三角形判定條件（一） 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 簡(jiǎn)稱“邊邊邊”或“SSS”,1. 畫(huà)MAN = A,2. 在射線 A M ，A N 上分別取 A B = AB ， A C = AC .,3. 連接 B C ，得 A B C .,已知ABC是任意一個(gè)三角形， 畫(huà)A BC 使A = A， A B =AB， A C =AC.,畫(huà)法：,三角形全等判定方法2,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：,在ABC與DEF中,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角

2、形全等。(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,邊角邊公理,有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等. 可以簡(jiǎn)寫(xiě)成 “邊角邊” 或“ SAS ”,S 邊 A角,問(wèn)題:如圖有一池塘。要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可無(wú)法直接達(dá)到，因此這兩點(diǎn)的距離無(wú)法直接量出。你能想出辦法來(lái)嗎？,A,B,A,B,C,E,D,在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，,連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D使CD=CA,延長(zhǎng)BC并延長(zhǎng)至E使CE=CB,連結(jié)ED，,那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離.為什么？,1.在下列圖中找出全等三角形,練習(xí)一,2.在下列推理中填寫(xiě)需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立： (1)如圖，在AOB和D

3、OC中,AO=DO(已知) _=_( ) BO=CO(已知) AOBDOC（ ）, AOB, DOC,對(duì)頂角相等,SAS,C,A,B,D,O,例1,已知: 如圖:AC=AD ,CAB=DAB. 求證: ACB ADB.,A,B,C,D,證明: ACB ADB 這兩個(gè)條件夠嗎?,例1,已知: 如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證: ACB ADB.,A,B,C,D,證明: ACB ADB. 這兩個(gè)條件夠嗎? 還要什么條件呢?,例1,已知: 如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證: ACB ADB.,A,B,C,D,證明: ACB ADB. 這兩個(gè)條件夠嗎? 還要什么條件呢?,還要一條邊

4、,例1,已知: 如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證: ACB ADB.,A,B,C,D,證明:,在ACB 和 ADB中,AC = A D (已知) CAB=DAB（已知） A B = A B (公共邊）,ACBADB,（SAS）,A,B,C,E,D,在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，,連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D使CD=CA,延長(zhǎng)BC并延長(zhǎng)至E使CE=CB,連結(jié)ED，,那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離.為什么？,回到初始問(wèn)題？,證明三角形全等的步驟：,1.寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中證明全等。（注意把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上）. 2.按邊、角、邊的順序列出三個(gè)條件，用大括號(hào)合在一起. 3

5、.證明全等后要有推理的依據(jù).,練習(xí)： 3.已知：如圖，AB =AC AD = AE .求證： ABE ACD.,證明: 在ABE 和ACD 中，,AB = AC（已知），,AE = AD（已知），,A = A（公共角），, ABE ACD（SAS）.,4.如圖:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直線上，試說(shuō)明。,思考題：有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？ 動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),課堂小結(jié),1.邊角邊公理：有兩邊和它們的_對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等（SAS）,夾角,2.邊角邊公理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學(xué)方法: 證明線段（或角相等） 證明線段（或角）所在的兩個(gè)三角形全等.,轉(zhuǎn)化,1.

6、若AB=AC，則添加什么條件可得ABD ACD?,ABD ACD,AD=AD,AB=AC,BAD= CAD,S,A,S,拓展,2.已知如圖，點(diǎn)D 在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE與CD交于點(diǎn)O，,ABE ACD,S,A,S,AB=AC,A= A,AE=AD,要證ABE ACD需添加什么條件?,2.已知如圖，點(diǎn)D 在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE與CD交于點(diǎn)O，,S,A,S,OB=OC,BOD= COE,OD=OE,要證BOD COE需添加什么條件?,BOD COE,3.如圖，要證ACB ADB ，至少選用哪些條件才可以？,A,B,C,D,ACB ADB,S,A,S,證得ACB ADB,AB=AB,CAB= DAB,AC=AD,3.如圖，要證