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1、5.1平面向量的概念及線(xiàn)性運(yùn)算最新考綱考情考向分析1.了解向量的實(shí)際背景2.理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義3.理解向量的幾何表示4.掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義5.掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線(xiàn)的含義6.了解向量線(xiàn)性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義.主要考查平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算(加法、減法、數(shù)乘向量)及其幾何意義、共線(xiàn)向量定理常與三角函數(shù)、解析幾何交匯考查，有時(shí)也會(huì)有創(chuàng)新的新定義問(wèn)題；題型以選擇題、填空題為主，屬于中低檔題目偶爾會(huì)在解答題中作為工具出現(xiàn).1向量的有關(guān)概念名稱(chēng)定義備注向量既有大小，又有方向的量；向量的大小叫作向量的長(zhǎng)度(或稱(chēng)模)平面向量是自由向量零
2、向量長(zhǎng)度為0的向量；其方向是任意的記作0單位向量長(zhǎng)度等于單位1的向量非零向量a的單位向量為平行向量(共線(xiàn)向量)表示兩個(gè)向量的有向線(xiàn)段所在的直線(xiàn)平行或重合0與任一向量平行或共線(xiàn)相等向量長(zhǎng)度相等且方向相同的向量?jī)上蛄恐挥邢嗟然虿坏?，不能比較大小相反向量長(zhǎng)度相等且方向相反的向量0的相反向量為02.向量的線(xiàn)性運(yùn)算向量運(yùn)算定義法則(或幾何意義)運(yùn)算律加法求兩個(gè)向量和的運(yùn)算(3)交換律：abba；(4)結(jié)合律：(ab)ca(bc)減法求a與b的相反向量b的和的運(yùn)算aba(b)數(shù)乘求實(shí)數(shù)與向量a的積的運(yùn)算(6)|a|a|；(7)當(dāng)0時(shí)，a與a的方向相同；當(dāng)0時(shí)，a與a的方向相同，當(dāng)0，0，則的最小值為_(kāi)答案解析因?yàn)?0，所以，().因?yàn)镈，M，N三點(diǎn)共線(xiàn)，所以存在xR，使x(1x)，則x(1x)，所以x(1x)，所以x，(1x)，
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