《函數(shù)的概念》課件2

1、1.2.1,函數(shù)的概念,復(fù)習(xí)提問,正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、 二次函數(shù)等.,1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？,在一個變化過程中有兩個變量x和y， 如果對于x的每一個值，y都有唯一的值 與它對應(yīng). 那么就說y是x的函數(shù)，其中x 叫做自變量.,2.初中學(xué)過哪些函數(shù)？,示例1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到 地面擊中目標(biāo). 炮彈的射高為845m，且 炮彈距地面的高度h (單位：m)隨時間t (單位：s)變化的規(guī)律是h130t5t2.,問題引入,設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某 個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的 任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定 的數(shù) f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：AB

2、為 從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作： yf (x)，xA,1. 定義,形成概念,情景1若物體以速度v作勻速直線運動，則 物體通過的距離S與經(jīng)過的時間t的關(guān)系 是Svt.,下列情景1、情景2、情景3是否滿足函數(shù)定義,情景2某水庫的存水量Q與水深h(指最深處 的水深)如下表：,情景3設(shè)時間為t，氣溫為T()，自動測溫 儀測得某地某日從凌晨0點到半夜24點 的溫度曲線如下圖.,定義域A； 值域f(x)|xR； 對應(yīng)法則f.,2. 函數(shù)的三要素:,(2) f 表示對應(yīng)法則，不同函數(shù)中f 的具 體含義不一樣；,函數(shù)符號yf (x) 表示y是x的函數(shù)， f (x)不是表示 f 與x的乘積；,3. 表示函

3、數(shù)的方法：,解析式：把常量和表示自變量的字母 用一系列運算符號連接起來，得到的 式子叫做解析式. 列表法：列出表格來表示兩個變量之 間的對應(yīng)關(guān)系. 圖象法：用圖象表示兩個變量之間的 對應(yīng)關(guān)系.,4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域,定義域R，值域R.,定義域x|x0，值域y|y0., 一次函數(shù)f(x)axb(a0),反比例函數(shù),4.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域,二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0),定義域：R，,值域：,當(dāng)a0時，,當(dāng)a0時，,5.求函數(shù)定義域應(yīng)注意的問題： 1.一般情況下，應(yīng)使函數(shù)解析式有意義，如 （1）分母不為零; （2）偶次根式的被開方數(shù)非負(fù)； （3）以上式子構(gòu)成的函數(shù)定義域是使各部分

4、式子都有意義的實數(shù)集合. 2.求給定函數(shù)的解析式的定義域往往可以歸結(jié)為求解不等式或不等式組的問題； 3.如果是實際問題，除應(yīng)考慮解析式本身有意義外，還應(yīng)考慮實際問題有意義.,例1求下列函數(shù)的定義域：,例題講解,解：（1）定義域為：,（2 ） 定義域為：,（3）定義域為：,解題時要注意書寫過程，注意緊扣函 數(shù)定義域的含義.由本例可知，求函數(shù)的 定義域就是根據(jù)使函數(shù)式有意義的條件， 自變量應(yīng)滿足的不等式或不等式組，解 不等式或不等式組就得到所求的函數(shù)的 定義域.,強(qiáng)調(diào)：,若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實數(shù) 集R； 若f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分 母不等于0的實數(shù)集； 若f(x)是二次根

5、式，則函數(shù)的定義域是 使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實數(shù)集合；,強(qiáng)調(diào)：,求用解析式y(tǒng)f(x)表示的函數(shù)的定義域 時，常有以下幾種情況：,若f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的， 則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義 的實數(shù)集合； 若f(x)是由實際問題抽象出來的函數(shù),則 函數(shù)的定義域應(yīng)符合實際問題,強(qiáng)調(diào)：,例2.下列哪個函數(shù)與y=x是同一個函數(shù),當(dāng)定義域、對應(yīng)法則和值域完全一致時，兩個函數(shù)才相同.,解：（1）對應(yīng)關(guān)系相同，但是定義域不相同，函數(shù)不相等； （2）對應(yīng)關(guān)系相同，定義域相同，函數(shù)相等； （3）對應(yīng)關(guān)系相同，但是定義域不相同，函數(shù)不相等； （4）對應(yīng)關(guān)系相同，但是定義域不相同，函數(shù)不相等.,例3.下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的 函數(shù)？,(定義域不同),(定義域、值域都不同),