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1、直線與橢圓的位置關(guān)系（）,四川省大竹中學(xué)徐天順,直線與橢圓的位置關(guān)系 ：,直線與橢圓：,（2）弦長(zhǎng)問(wèn)題,（3）弦中點(diǎn)問(wèn)題,（4）與垂直有關(guān)的問(wèn)題,（1）直線與橢圓位置關(guān)系,例4:,解：,例5,解：,例5,另解：,橢圓的參數(shù)方程,例1如圖8-10，以原點(diǎn) 為圓心，分別以 為半徑，作兩個(gè)圓，點(diǎn) 是大圓半徑 與小圓的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作 ，垂足為., 過(guò)點(diǎn) 作 ，垂足為 ，求當(dāng)半徑 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)時(shí),點(diǎn) 的軌跡的參數(shù)方程。,橢圓的參數(shù)方程,解：設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ， 是以 為始邊， 為終邊的正角，取 為參數(shù).,那么,即,，這就是所求點(diǎn) 的軌跡參數(shù)方程.,請(qǐng)同學(xué)們求出它的普通方程？,橢圓的參數(shù)方程,得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方

2、程,4：若點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，請(qǐng)問(wèn) 是否是 ？,橢圓的參數(shù)方程,思考5:參數(shù)方程 所表示曲線？,是橢圓的參數(shù)方程嗎？,橢圓 的參數(shù)方程？,橢圓的參數(shù)方程,練習(xí)：（1）橢圓 ，當(dāng) 時(shí)對(duì) 應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為. （2）橢圓 上一點(diǎn) , 點(diǎn) 在第一象限,則點(diǎn) 坐 標(biāo)為,橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用,橢圓的參數(shù)方程,在橢圓 上求一點(diǎn) ,使 到直線 的距離最小.,方法一:,方法二：,橢圓的參數(shù)方程,方法一：,設(shè),則點(diǎn) 到直線距離,，其中,當(dāng) 時(shí)， 取最小值 .,此時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo),橢圓的參數(shù)方程,方法二:把直線 平移至 , 與橢圓相切, 此時(shí)的切點(diǎn) 就是最短距離時(shí)的點(diǎn).,由,由圖形可知： 時(shí) 到直線 的距離最小,此時(shí) .,即設(shè)：,橢圓的參數(shù)方程,練習(xí)：橢圓方程 求 的范圍。(用兩種方法做),（1）橢圓的參數(shù)方程,特別注意參數(shù)的幾何意義；,小結(jié)：,（2）橢圓的參數(shù)方程在求最值問(wèn)題上有其優(yōu)越性；,（3）點(diǎn)到直線的距離

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